Nível 3 · Núcleo da graduação · Kit didático · Primeiro e segundo ano de graduação
Campos e potenciais eletromagnéticos
Um registro de laboratório para estudantes e um guia específico para docentes transformam o modelo interativo em uma investigação repetível.
Registro do estudante
Reconstrução de potencial equivalente a calibre
Quais quantidades plotadas podem mudar sob uma transformação de calibre enquanto observáveis elétricos e magnéticos permanecem inalterados?
Preparação
- • Use o laboratório de potencial e calibre. Registre um potencial escalar/vetorial de referência, aplique uma função de calibre declarada e compare potencials, campos e qualquer quantidade de laço separadamente.
Preveja primeiro
- 1. Preveja quais componentes potenciais mudam após adicionar um gradiente.
- 2. Preveja se o rotacional do gradiente adicionado altera B.
| Variável | Função | Unidade |
|---|---|---|
| Amplitude da função de calibre | independente | Escala de potencial do modelo |
| Potenciais escalares e vetoriais | Dependente da representação | V e unidades de potencial de campo |
| Campos elétricos e magnéticos | Dependente do invariante de calibre | V/m e T |
| Fase/fluxo em malha fechada | Diagnóstico invariante à medida | Unidade modelo declarada |
Colunas de observação
Analise
- 1. Quais quantidades mudaram sem mudar os campos locais?
- 2. Qual vetor que explica o resultado magnético?
- 3. Por que a liberdade de calibre não é permissão para inventar uma nova força?
- 4. Qual combinação um experimento realmente mediria?
Estrutura da conclusão
A transformação de calibre mudou ___ por ___ enquanto os resíduos E e B permaneceram ___; a previsão física permanece inalterada porque ___.
Guia do docente · 50–65 minutos
Ensine a investigação, não a interface
Objetivo: Os aprendizes distinguem a liberdade de calibre representacional de campos, laços e forças medidas invariantes a gauge.
Preparação
- • Revise gradiente, rotação e ∇×∇χ=0.
- • Declare a transformação do medidor do laboratório.
- • Prepare uma afirmação que confunda magnitude potencial com força local.
Movimentos de facilitação
- • Pergunte o que o detector mede.
- • Compare potenciais e campos em colunas separadas.
- • Exija um invariante nomeado antes de aceitar uma reivindicação física.
Acessibilidade e participação
- • Use resíduos numéricos junto com gráficos vetoriais.
- • Descreva verbalmente as operações de gradiente e rotonamento.
- • Garanta que quantidades alteradas e invariantes usem rótulos, não apenas cores.
Evidências de aprendizagem
- • Uma comparação entre potencial e campo
- • Uma explicação correta de identidade vetorial
- • Um invariante mensurável operacionalmente
Verificações de concepções erradas
Mudar A matematicamente cria um novo campo magnético.
Um gradiente de calibre puro altera a representação enquanto seu rotacionamento desaparece.
Potencialidades, portanto, não têm significado.
Eles são objetos computacionais centrais, e combinações de caminhos ou fluxos invariantes à medida podem ser observadas.
Extensão
Construa dois calibradores para o mesmo campo magnético uniforme e verifique uma integral em malha fechada ao redor do mesmo contorno.