Poziom 3 · Trzon studiów licencjackich · Zestaw dydaktyczny · Studia, rok 1–2

Pola elektromagnetyczne i potencjały

Karta laboratoryjna dla ucznia i przewodnik dla prowadzącego zamieniają model interaktywny w powtarzalne badanie.

Pobierz Markdown dla ucznia Pobierz Markdown dla prowadzącego

Karta ucznia

Rekonstrukcja potencjalnego równoważnika gauge

Które wykreślone wielkości mogą się zmieniać pod transformacją cechowania, podczas gdy obserwable elektryczne i magnetyczne pozostają niezmienione?

Przygotowanie

• Skorzystaj z laboratorium potencjałów i cechowania. Zanotuj bazowy potencjał skalarny/wektorowy, zastosuj zadeklarowaną funkcję cechowania i porównaj potencjały, pola oraz dowolną wielkość pętli osobno.

Najpierw przewidź

1. Przewidź, które potencjalne składniki zmieniają się po dodaniu gradientu.
2. Przewidź, czy zakręt dodanego gradientu zmienia B.

Zmienne
Zmienna	Rola	Jednostka
Amplituda funkcji cechowania	niezależne	Skala potencjału modelu
Potencjały skalarne i wektorowe	Zależność od reprezentacji	V i jednostki potencjału pola
Pola elektryczne i magnetyczne	Zależna od niezmiennictwa cechowania	V/m i T
Faza/strumień zamkniętej pętli	Diagnostyka niezmiennicza gauge	Zadeklarowana jednostka modelowa

Kolumny obserwacji

Amplituda cechowaniaPotencjalna zmianaReszta EReszta BWielkość pętliNiezmienniczy?

Przeanalizuj

1. Które wielkości zmieniły się bez zmiany lokalnych pól?
2. Jaka tożsamość wektorowa wyjaśnia efekt magnetyczny?
3. Dlaczego wolność gauge to nie pozwolenie na wynalezienie nowej siły?
4. Jaką kombinację eksperyment faktycznie by zmierzył?

Rama wniosku

Transformacja cechowania zmieniła się ___ o ___, podczas gdy reszty E i B pozostały ___; fizyczna przewidywalność pozostaje niezmieniona, ponieważ ___.

Przewodnik prowadzącego · 50–65 minut

Nauczaj badania, nie interfejsu

Cel: Uczący się rozróżniają reprezentatywną swobodę cechowania od pól, pętli i sił mierzonych niezmienniczych względem cechowania.

Przygotowanie

• Powtórz gradient, curl i ∇×∇χ=0.
• Ogłoś transformację cechowania laboratorium.
• Przygotuj jedno twierdzenie, które myli potencjalną skalę z siłą lokalną.

Kroki prowadzenia

• Zapytaj, co mierzy detektor.
• Porównaj potencjały i pola w osobnych kolumnach.
• Wymagaj nazwanego inwariantu przed zaakceptowaniem fizycznego roszczenia.

Dostępność i udział

• Używaj numerycznych reszt obok wykresów wektorowych.
• Opisz werbalnie operacje gradientu i curlingu.
• Upewnij się, że zmienione i niezmienne ilości używają etykiet, a nie tylko koloru.