# Przewodnik prowadzącego: Rekonstrukcja potencjalnego równoważnika gauge

Kurs: Pola elektromagnetyczne i potencjały

Sugerowany czas: 50–65 minut

## Cel

Uczący się rozróżniają reprezentatywną swobodę cechowania od pól, pętli i sił mierzonych niezmienniczych względem cechowania.

## Przygotowanie

- Powtórz gradient, curl i ∇×∇χ=0.
- Ogłoś transformację cechowania laboratorium.
- Przygotuj jedno twierdzenie, które myli potencjalną skalę z siłą lokalną.

## Kroki prowadzenia

- Zapytaj, co mierzy detektor.
- Porównaj potencjały i pola w osobnych kolumnach.
- Wymagaj nazwanego inwariantu przed zaakceptowaniem fizycznego roszczenia.

## Sprawdzenie błędnych wyobrażeń

- **Matematyczna zmiana A tworzy nowe pole magnetyczne.** Czysty gradient cechowania zmienia reprezentację, podczas gdy jego obrót znika.
- **Potencjały są więc bez znaczenia.** Są to centralne obiekty obliczeniowe, a kombinacje ścieżek lub strumieni niezmienniczych cechowania mogą być obserwowalne.

## Dostępność i udział

- Używaj numerycznych reszt obok wykresów wektorowych.
- Opisz werbalnie operacje gradientu i curlingu.
- Upewnij się, że zmienione i niezmienne ilości używają etykiet, a nie tylko koloru.

## Dowody uczenia się

- Porównanie potencjału względem pola
- Poprawne wyjaśnienie tożsamości wektorowej
- Jeden operacyjnie mierzalny niezmiennik

## Rozszerzenie

Skonstruuj dwa cechy dla tego samego jednorodnego pola magnetycznego i zweryfikowaj całkę zamkniętą wokół tego samego konturu.

## Granica dowodów

Zasada dowodowa: w każdej odpowiedzi rozróżniaj obliczenie, wniosek zależny od modelu, obserwację eksperymentalną i nierozstrzygnięte twierdzenie.