Nivel 3 · Núcleo universitario · Kit docente · Primer y segundo año de universidad
Campos y potenciales electromagnéticos
Un registro de laboratorio para estudiantes y una guía específica para docentes convierten el modelo interactivo en una investigación repetible.
Registro del estudiante
Reconstrucción de potencial equivalente a gauge
¿Qué magnitudes graficadas pueden cambiar bajo una transformación de calibre mientras los observables eléctricos y magnéticos permanecen sin cambios?
Preparación
- • Utiliza el laboratorio de potencial y gauge. Registra un potencial escalar/vectorial de referencia, aplica una función de gauge declarada y compara por separado potenciales, campos y cualquier cantidad de lazo.
Predice primero
- 1. Predecir qué componentes potenciales cambian tras añadir un gradiente.
- 2. Predecir si el rotacional del gradiente añadido cambia B.
| Variable | Función | Unidad |
|---|---|---|
| Amplitud de la función de calibre | independiente | Escala de potencial del modelo |
| Potenciales escalares y vectoriales | Dependiente de la representación | V y unidades de potencial de campo |
| Campos eléctricos y magnéticos | Dependiente de la invariante de calibre | V/m y T |
| Fase/flujo en lazo cerrado | Diagnóstico invariante de calibre | Unidad modelo declarada |
Columnas de observación
Analiza
- 1. ¿Qué cantidades cambiaron sin cambiar los campos locales?
- 2. ¿Qué identidad vectorial explica el resultado magnético?
- 3. ¿Por qué la libertad de calibre no es permiso para inventar una nueva fuerza?
- 4. ¿Qué combinación mediría realmente un experimento?
Marco para la conclusión
La transformación de gauge cambió ___ por ___ mientras que los residuos E y B permanecieron ___; la predicción física permanece sin cambios porque ___.
Guía del docente · 50–65 minutos
Enseña la investigación, no la interfaz
Objetivo: Los aprendices distinguen la libertad de gauge representacional de campos, bucles y fuerzas medidas invariantes a gauge.
Preparación
- • Repasa el gradiente, el rotación y ∇×∇χ=0.
- • Declara la transformación de calibre del laboratorio.
- • Prepara una afirmación que confunda la magnitud potencial con la fuerza local.
Movimientos de facilitación
- • Pregunta qué mide el detector.
- • Compara potenciales y campos en columnas separadas.
- • Requiere un invariante con nombre antes de aceptar una afirmación física.
Accesibilidad y participación
- • Utiliza residuos numéricos junto con gráficos vectoriales.
- • Describe verbalmente las operaciones de gradiente y rotación.
- • Asegúrate de que las cantidades cambiadas e invariantes usen etiquetas, no solo color.
Evidencia de aprendizaje
- • Una comparación entre potencial y campo
- • Una explicación correcta de la identidad vectorial
- • Un invariante medible operativamente
Comprobaciones de ideas erróneas
Cambiar A matemáticamente crea un nuevo campo magnético.
Un gradiente de calibre puro cambia la representación mientras su rizo desaparece.
Por tanto, los potenciales carecen de sentido.
Son objetos computacionales centrales, y pueden observarse combinaciones de caminos o flujos invariantes a la gauge.
Ampliación
Construye dos calibradores para el mismo campo magnético uniforme y verifica una integral de lazo cerrado alrededor del mismo contorno.