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O campo escondido atrás dos campos
Como um elétron pode sentir um ímã do qual ele nunca chega perto?
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Dois tipos de onda, numa tarde só
Comece com as mãos. Depois a leitura fica bem mais fácil.
Você precisa de: Uma corda de pular comprida ou um cadarço, uma mesa de madeira e um amigo
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No que eu devo reparar?
Repare: A onda da corda balança para os lados enquanto viaja para a frente. É assim que a luz funciona. A batida que você ouve viaja apertando a madeira na mesma direção em que vai. Isso é longitudinal, e é assim que o som funciona. As duas são reais e se comportam de jeitos bem diferentes.
Agora continue lendo para saber por que isso acontece.
A grande ideia
Algo invisível pode mudar você mesmo onde nada está te empurrando.
- potencial
- Uma prontidão escondida no espaço. Ela pode mudar as coisas sem empurrar elas.
- fase
- Em que ponto uma onda está no sobe e desce dela, como um passo de dança.
- longitudinal
- Uma onda que aperta na mesma direção em que está indo, como o som faz.
Como um elétron pode sentir um ímã do qual ele nunca chega perto?
Imagine dois ciclistas numa estrada em anel em volta de um moinho de vento. Um pedala num sentido, o outro no sentido contrário. Um rodamoinho suave de ar gira em volta do moinho. Nada sopra na estrada em si.
Mesmo assim, quando os dois se reencontram, estão fora de passo. Um deles teve o rodamoinho a favor o caminho todo. Isso acontece de verdade, e acontece com elétrons.
O que sabemos com certeza
Comece por uma matemática antiga e esperta. Em 1904 um matemático chamado E. T. Whittaker mostrou algo bonito. O campo elétrico e magnético inteiro pode ser remontado de duas coisas mais simples. Elas se chamam potenciais.
Os potenciais parecem menos reais do que os campos. Um campo empurra você. Um potencial só fica ali, pronto. Por isso, durante anos, as pessoas trataram os potenciais como contabilidade.
Aí, em 1959, dois físicos propuseram um teste lindo. Os nomes deles eram Yakir Aharonov e David Bohm. Embrulhe um ímã de um jeito especial. Do lado de fora, o campo magnético fica exatamente zero. Agora mande elétrons darem a volta por fora, por dois caminhos diferentes.
Nada empurra esses elétrons. Eles não deveriam perceber nada. Mas eles percebem. Eles voltam com as ondas deslocadas, exatamente como foi previsto.
Em 1986 uma equipe liderada por Akira Tonomura mediu isso com beleza. Hoje isso é física resolvida, de livro-texto. Um potencial pode mudar a matéria onde nenhuma força age.
Use o diagrama abaixo como um modelo, não como uma imagem da bobina do jardim. O pequeno círculo guarda o fluxo magnético confinado. Mova o controle de fluxo e veja o padrão do detector deslizar. Os dois caminhos dos elétrons continuam sem campo.
O interferômetro com o campo desligado
Divida um feixe de elétrons, envie as duas metades por cada lado de um fluxo magnético completamente confinado e completamente blindado, e junte-as de novo. Sobre os próprios percursos o campo magnético é exatamente zero — o corredor sombreado abaixo está livre de campo em todo o trajeto. O potencial vetor aí não é zero, e as franjas se movem. Ajuste o fluxo envolvido e veja o padrão deslizar de lado exatamente uma franja por cada quantum de fluxo. Experimente depois o segundo controle. Muda o gauge — o próprio potencial, em cada ponto de ambos os percursos, como mostram as setas — e as franjas não se movem nada. Os dois controles funcionam; só um deles muda alguma coisa que um detector consiga ver.
- Percurso superior
- Percurso inferior
- Fluxo confinado
- Potencial vetor sobre os percursos
O que está acontecendo: O fluxo envolvido está perto de um número inteiro de quanta, então o padrão está perto da posição inicial. Acrescentar um quantum inteiro repete o padrão.
- Campo magnético sobre os percursos dos elétrons
- zero, em qualquer regulação
- Potencial vetor sobre o percurso superior, neste gauge
- 0,00 nWb/m
- Potencial vetor sobre o percurso inferior, neste gauge
- 0,00 nWb/m
- Fase que o gauge acrescenta a cada metade
- 0,00 radianos — a mesma para ambas as metades, portanto cancela-se
- Diferença de fase entre as duas metades
- 0,00 radianos
- Deslocamento das franjas
- 0,00 larguras de franja
- O que nenhuma escolha de gauge pode mudar
- o campo sobre os percursos, a diferença de fase, o deslocamento das franjas
O fluxo envolvido controla a fase relativa. Mudar o gauge muda o potencial atribuído a cada ponto, não a diferença de fase observável nem o padrão de franjas. Este instrumento calcula fase e interferência, não energia armazenada nem potência de saída.
Não acontecer nada é aqui o resultado, não um controle avariado. O potencial não é único: para qualquer função suave χ pode substituir A por A + ∇χ, o que muda o potencial em todos os pontos e não muda o campo magnético em nenhum, porque o rotacional de um gradiente é zero. Este instrumento faz mesmo essa substituição e depois integra o potencial completo, termo de gauge incluído, ao longo do laço fechado que as duas metades do feixe formam entre si. Cada metade adquire de fato uma fase do termo de gauge — exatamente 2λ radianos nesta família — e ambas adquirem a mesma, por isso ela se cancela na diferença. O que sobrevive é o integral de laço, que é o fluxo envolvido, e é isso o observável.
A experiência de Tonomura de 1986 respondeu à objeção óbvia por construção: o fluxo ficava dentro de um ímã toroidal envolvido numa blindagem supercondutora, de modo que o campo disperso não era apenas pequeno sobre a onda eletrônica, mas dela excluído. O deslocamento continuava lá, e continuava a ser uma franja por quantum de fluxo.
Um diagrama ideal de dois percursos que compara valores estáveis de fluxo, não uma reconstrução exata do aparelho nem uma simulação do fluxo mudando ao longo do tempo. Um fluxo magnético que muda de verdade pode induzir um campo elétrico. A energia do feixe, o comprimento dos percursos, o tamanho do ímã e a intensidade absoluta não são modelados. Φ₀ = h/e ≈ 4.136e-15 Wb.
A ficha de origem: Tonomura et al. 1986, Evidence for Aharonov–Bohm effect with magnetic field completely shielded from electron wave
O que os cientistas estão testando agora
Agora a fronteira. As ondas de luz balançam de um lado para o outro. Elas balançam atravessadas ao caminho delas. Já o som aperta na mesma direção em que viaja. O som é longitudinal.
Uma onda elétrica pode ser longitudinal? Em três lugares, com certeza sim. Bem ao lado de uma antena. Dentro de um plasma. E correndo pela superfície do chão ou do mar. Os engenheiros trabalham com os três casos.
A pergunta em aberto é o espaço vazio. Será que uma onda elétrica longitudinal poderia atravessar o vácuo e carregar energia? Alguns inventores dizem que sim, e existem patentes descrevendo máquinas.
O teste é barato e claro. Coloque um medidor em cada fio que entra na máquina. Depois meça tudo o que sai. Se sair mais do que entrou, isso é uma notícia enorme.
Ninguém publicou essa medição ainda. Os cientistas estão testando essa ideia. Este site vai contar a resposta quando ela chegar.
Por que isso importa
Pense no que um potencial oferece. É um jeito de mudar alguma coisa sem empurrar essa coisa.
Esse é um tipo de controle completamente diferente. Os supercondutores já usam isso, e a próxima lição coloca essa ideia para trabalhar.
Sua vez
Se nada empurrou os elétrons, o que de fato mudou eles? E como você diferenciaria um efeito novo de verdade de um fio que você esqueceu?
Ninguém fechou essa questão ainda. O teste de bancada é pequeno o bastante para um laboratório de escola. Talvez você faça esse teste.