Nível 3 · Núcleo da graduação · Kit didático · Primeiro e segundo ano de graduação

Mecânica Lagrangiano e Hamiltoniana

Um registro de laboratório para estudantes e um guia específico para docentes transformam o modelo interativo em uma investigação repetível.

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Registro do estudante

Teste de ação estacionária em extremos fixos

Como o caminho clássico do oscilador responde a variações positivas e negativas que compartilham seus extremos?

Preparação

• Use o laboratório de trajetórias de ação. Mantenha os pontos finais e a duração fixos, avalie o caminho clássico e então aplique variações de senoide positivas e negativas correspondentes em várias amplitudes.

Preveja primeiro

1. Preveja ΔS com variação zero.
2. Preveja a relação entre pequenas mudanças de ação +α e −α próximas a um caminho estacionário.

Variáveis
Variável	Função	Unidade
Posições e duração dos pontos finais	Controlada	Posição do modelo e s
Amplitude de variação	independente	Posição do modelo
Ação discretizada	dependente	Ação do modelo
Diferença de ação ΔS	Diagnóstico	Ação do modelo

Colunas de observação

DuraçãoVariação αJulgamento SS clássicoΔSCompatibilidade de endpoint?

Analise

1. Quais evidências não sustentam nenhuma mudança de primeira ordem?
2. Por que todo teste deve compartilhar endpoints?
3. Estacionário sempre significa mínimo?
4. Como a discretização poderia imitar um resultado não estacionário?

Estrutura da conclusão

Variações pareadas ±___ produziram valores ΔS ___ e ___ ao redor do caminho clássico; isso suporta/não suporta estacionaridade porque ___.

Guia do docente · 50–65 minutos

Ensine a investigação, não a interface

Objetivo: Os aprendizes interpretam a ação estacionária como o cancelamento de variações de primeira ordem de pontos fixos de extremidade, em vez de um caminho sem força ou universalmente mínimo.