Em um minuto

L. H. Ford, Adam Helfer e Thomas Roman partem de que campos quânticos podem produzir densidades de energia negativas locais após a renormalização. Isso é possível porque a renormalização envolve uma subtração infinita, embora a densidade de energia clássica pareça positiva definida. Para um campo escalar livre sem massa, constroem estados que superpõem o vácuo a estados de duas partículas multimodo. Esses estados podem colocar uma quantidade arbitrariamente grande de energia negativa numa região do espaço num instante fixo. Cada estado da sequência usada tem forma de Hadamard, então a densidade de energia pode ser tão negativa quanto se queira com estados fisicamente aceitáveis. Isso dá um contraexemplo explícito: não existe desigualdade quântica média espacial no espaço-tempo de quatro dimensões.

Spatially Averaged Quantum Inequalities Do Not Exist in Four-Dimensional Spacetime