En un minuto

L. H. Ford, Adam Helfer y Thomas Roman parten de que los campos cuánticos pueden producir densidades de energía negativas locales tras la renormalización. Esto es posible porque la renormalización implica una sustracción infinita, aunque la densidad de energía clásica parezca definida positiva. Para un campo escalar libre sin masa construyen estados que superponen el vacío con estados de dos partículas multimodo. Estos estados pueden concentrar una cantidad arbitrariamente grande de energía negativa en una región dada del espacio en un instante fijo. Cada estado de la secuencia utilizada tiene forma de Hadamard, así que la densidad de energía puede hacerse tan negativa como se quiera con estados físicamente aceptables. Esto da un contraejemplo explícito: no existe una desigualdad cuántica promediada espacialmente en el espacio-tiempo de cuatro dimensiones.

Spatially Averaged Quantum Inequalities Do Not Exist in Four-Dimensional Spacetime