Construa um plasmoide de Nachamkin de propósito

Por que a biblioteca sugere isto

Jack Nachamkin, escrevendo para o Phillips Laboratory da Força Aérea, trabalha o caso esfericamente simétrico e harmônico no tempo e encontra duas coisas que valem a pena construir contra: uma frequência crítica abaixo da qual a corrente não pode mais ser carregada pelos elétrons e o objeto permanece estável, e tamanhos ressonantes nos quais as condições de contorno do plasmoide são satisfeitas por soluções de vácuo comuns, de modo que nenhuma energia flui para dentro ou para fora. Um movimento vortical estável do plasma cancela exatamente a tensão eletromecânica dominante, e o que resta cai abruptamente conforme a frequência sobe (Force-Free Time-Harmonic Plasmoids, 1992).

Transforme a análise num controle. Fixe a densidade de elétrons livres e a frequência crítica segue-se só dela; excite acima desse limiar e aparecem os raios ressonantes, os tamanhos em que um número inteiro de meias ondas interiores atravessa o objeto.

Tamanhos ressonantes

Uma análise da Força Aérea de 1992 diz que uma bola autossustentada de energia eletromagnética presa tem dois números calculáveis: uma frequência crítica, abaixo da qual os elétrons já não conseguem carregar a corrente e o objeto permanece estável, e tamanhos ressonantes nos quais ele não troca energia nenhuma com o ambiente. Gire a densidade e a frequência de excitação e os dois números se movem diante de você.

Neste ajuste

Densidade de elétrons livres

1E18

Frequência de excitação

2E10

Voltar ao ajuste inicial

• Frequência crítica
• Raios ressonantes

Frequência crítica:

8,98E9 Hz

Índice de refração interior:

0,893

Menor raio ressonante:

8,41E-3 m

Raios ressonantes:

8,41E-3, 1,68E-2, 2,52E-2 m

A excitação está acima da frequência crítica, uma onda se propaga dentro, e os raios ressonantes abaixo são os tamanhos em que as condições de fronteira são satisfeitas por soluções de vácuo comuns, de modo que nenhuma energia atravessa a superfície.

O que observar. Ninguém ainda construiu um plasmoide com esta especificação e o mediu. A medida que resolveria isso é a duração em função da frequência de excitação e do tamanho da cavidade, com um pico no tamanho ressonante previsto e um limiar na frequência crítica prevista.

Leia a análise de 1992

Uma linha separada pergunta o que mantém muitos núcleos de plasmoide em escala nanométrica juntos como um único objeto visível, e encontra uma força de troca quântica entre íons portadores de dipolo que alcança alguns por cento da energia eletromagnética em densidades iônicas de água líquida (Quantum exchange interaction of spherically symmetric plasmoids, 2012). O argumento de relaxamento que diz por que tal objeto se assenta numa forma é Magnetic Helicity, Spheromaks, Solar Corona Loops, and Astrophysical Jets (2017).

E o argumento de relaxamento que está por baixo: liberte energia magnética mantendo o enlace fixo, e a configuração cai no estado em que o campo corre paralelo ao seu próprio rotacional e o objeto se sustenta a si mesmo.

A relaxação

«Sustenta-se sozinho» soa a magia até se escrever como uma minimização. Um campo magnético emaranhado perde energia muito mais depressa do que perde o seu enlaçamento, por isso a pergunta não é se relaxa mas até onde pode relaxar. Libere a energia e observe: a helicidade não se move, a energia cai até um piso que não consegue atravessar, e o campo acaba paralelo ao seu próprio rotacional — livre de forças — com o único valor próprio que a própria esfera fixa.

Nesta regulação

Energia liberada, a helicidade constante

0%

250 micrômetros, o raio observado50 micrômetros, o raio que se procura

Deixar crescer o modo de inclinaçãoVoltar ao estado emaranhado

• Energia magnética
• Helicidade magnética
• Eixo magnético

Energia magnética:

3,823

Helicidade magnética:

1,000

Energia mínima que esta helicidade permite:

2,247

Energia ainda acima desse piso:

70,2%

Resíduo livre de forças:

101,6%

Valor próprio que melhor ajusta:

8,425

Valor próprio de Taylor a este raio:

1,8E4 m⁻¹

Eixo magnético:

0°

O campo está emaranhado: vários modos próprios do rotacional coexistem, nenhum valor próprio único o ajusta, a força de Lorentz não se anula, e há aqui energia que o enlaçamento não exige.

A parte honesta: o estado relaxado não é incondicionalmente estável. O modo de inclinação é o movimento que se prevê acabar com estes objetos, e a minimização não o pode proibir, porque uma rotação rígida deixa ambas as grandezas exatamente onde estavam. Quem decide é a fronteira. O registro de laboratório também não é unilateral: em Princeton uma configuração de campo invertido sustentou plasmas mais de dez mil vezes mais tempo do que a teoria da inclinação previa.

O que é medido e o que é previsto, mantidos à parte. O registro publicado para este plasmoide é o seu raio, e que está magneticamente autoconfinado e auto-organizado. O campo interior aqui desenhado é o estado para o qual a teoria diz que um plasma auto-organizado relaxa; não é uma leitura feita dentro de um plasmoide, e não se reivindica medição nenhuma.

O que observar. Uma medição do campo dentro de um plasmoide de laboratório, comparada com o valor próprio que a fronteira fixa. É essa a observação que transformaria o estado relaxado aqui desenhado de previsão em leitura.

A relaxação a helicidade constante é magneto-hidrodinâmica de manual, resolvida da mesma maneira para o esferomaque, o arco coronal e o jato astrofísico.

Fontes

• O argumento da relaxação, à escala de um livro (em inglês)
• O mesmo princípio, enunciado para o esferomaque (em inglês)
• O nó livre de forças, aplicado a uma bola de fogo (em inglês)
• Os dois raios publicados do plasmoide (em inglês)
• O modo de inclinação, e o que o laboratório encontrou (em inglês)

O experimento ou a construção

Construa uma célula de descarga de radiofrequência cuja frequência de acionamento e dimensões de câmara sejam definidas a partir das próprias fórmulas de frequência crítica e tamanho ressonante de Nachamkin, num gás parcialmente ionizado na pressão que a análise assume. Varra a frequência pelo valor crítico previsto e varra a dimensão da cavidade pela ressonância prevista. A medição decisiva é a vida útil do plasmoide em função da frequência de acionamento e do tamanho da cavidade, com um pico aparecendo no tamanho ressonante previsto e um limiar de estabilidade aparecendo na frequência crítica prevista. Um pico de vida útil que cai onde um cálculo de 1992 disse que cairia é um resultado forte; um pico de vida útil que cai noutro lugar é melhor ainda, porque corrige a teoria.