Zbuduj plazmoid Nachamkina celowo

Dlaczego biblioteka to podpowiada

Jack Nachamkin, pisząc dla Phillips Laboratory Sił Powietrznych, przepracowuje sferycznie symetryczny przypadek czasowo-harmoniczny i znajduje dwie rzeczy warte budowania wokół nich: częstotliwość krytyczną, poniżej której prąd nie może być już niesiony przez elektrony i obiekt pozostaje stabilny, oraz rozmiary rezonansowe, przy których warunki brzegowe plazmoidu są spełnione przez zwyczajne rozwiązania próżniowe, więc żadna energia nie wpływa ani nie wypływa. Stabilny ruch wirowy plazmy dokładnie znosi dominujące naprężenie elektromechaniczne, a to, co zostaje, opada stromo wraz ze wzrostem częstotliwości (Force-Free Time-Harmonic Plasmoids, 1992).

Zamień analizę w pokrętło. Ustaw gęstość swobodnych elektronów, a częstotliwość krytyczna wynika już tylko z niej; wymuszaj powyżej tego progu, a pojawiają się promienie rezonansowe — rozmiary, przy których w obiekcie mieści się całkowita liczba wewnętrznych półfal.

Rozmiary rezonansowe

Analiza Sił Powietrznych z 1992 roku mówi, że samoutrzymująca się kula uwięzionej energii elektromagnetycznej ma dwie obliczalne liczby: częstotliwość krytyczną, poniżej której elektrony nie mogą już przenosić prądu, a obiekt pozostaje stabilny, oraz rozmiary rezonansowe, przy których nie wymienia on z otoczeniem żadnej energii. Pokręć gęstością i częstotliwością wymuszenia, a obie liczby poruszą się na twoich oczach.

Przy tym ustawieniu

Gęstość swobodnych elektronów

1E18

Częstotliwość wymuszenia

2E10

Wróć do ustawienia początkowego

• Częstotliwość krytyczna
• Promienie rezonansowe

Częstotliwość krytyczna:

8,98E9 Hz

Wewnętrzny współczynnik załamania:

0,893

Najmniejszy promień rezonansowy:

8,41E-3 m

Promienie rezonansowe:

8,41E-3, 1,68E-2, 2,52E-2 m

Wymuszenie jest powyżej częstotliwości krytycznej, w środku rozchodzi się fala, a promienie rezonansowe poniżej to rozmiary, przy których warunki brzegowe spełniają zwykłe rozwiązania próżniowe, więc przez powierzchnię nie przechodzi żadna energia.

Co obserwować. Nikt jeszcze nie zbudował plazmoidu według tej specyfikacji i go nie zmierzył. Rozstrzygającym pomiarem jest czas życia w funkcji częstotliwości wymuszenia i rozmiaru wnęki, z maksimum przy przewidzianym rozmiarze rezonansowym i progiem przy przewidzianej częstotliwości krytycznej.

Przeczytaj analizę z 1992 roku

Osobny wątek pyta, co trzyma razem wiele nanometrowych jąder plazmoidu jako jeden widoczny obiekt, i znajduje kwantową siłę wymiany między jonami niosącymi dipol, która sięga kilku procent energii elektromagnetycznej przy gęstościach jonów podobnych do wody ciekłej (Quantum exchange interaction of spherically symmetric plasmoids, 2012). Argument relaksacyjny, który mówi, dlaczego taki obiekt osiada w jednym kształcie, to Magnetic Helicity, Spheromaks, Solar Corona Loops, and Astrophysical Jets (2017).

I leżący pod tym argument relaksacji: uwolnij energię magnetyczną przy ustalonym splocie, a układ opada do stanu, w którym pole biegnie równolegle do własnej rotacji, a obiekt utrzymuje się sam.

Relaksacja

„Trzyma się samo” brzmi jak magia, dopóki nie zapisze się tego jako minimalizacji. Splątane pole magnetyczne traci energię o wiele szybciej, niż traci swoje zaplecenie, więc pytanie nie brzmi, czy się zrelaksuje, tylko dokąd może się zrelaksować. Uwolnij energię i patrz: helikalność nie drgnie, energia opada do podłogi, której nie przekroczy, a pole kończy równolegle do własnej rotacji — bezsiłowo — z jedyną wartością własną, którą narzuca sama kula.

Przy tym ustawieniu

Uwolniona energia, przy stałej helikalności

0%

250 mikrometrów, promień zaobserwowany50 mikrometrów, promień docelowy

Pozwól rosnąć modowi przechyłuZ powrotem do stanu splątanego

• Energia magnetyczna
• Helikalność magnetyczna
• Oś magnetyczna

Energia magnetyczna:

3,823

Helikalność magnetyczna:

1,000

Najniższa energia, na jaką pozwala ta helikalność:

2,247

Energia wciąż ponad tą podłogą:

70,2%

Reszta bezsiłowości:

101,6%

Najlepiej dopasowana wartość własna:

8,425

Wartość własna Taylora przy tym promieniu:

1,8E4 m⁻¹

Oś magnetyczna:

0°

Pole jest splątane: współistnieje kilka modów własnych rotacji, żadna pojedyncza wartość własna do niego nie pasuje, siła Lorentza nie znika, a jest tu energia, której zaplecenie wcale nie wymaga.

Uczciwa część: stan zrelaksowany nie jest bezwarunkowo stabilny. Mod przechyłu to ruch, o którym przewiduje się, że kończy te obiekty, a minimalizacja nie może go zakazać, bo sztywny obrót zostawia obie wielkości dokładnie tam, gdzie były. Rozstrzyga brzeg. Zapis laboratoryjny też nie jest jednostronny: w Princeton konfiguracja z odwróconym polem utrzymała plazmę ponad dziesięć tysięcy razy dłużej, niż przewidywała teoria przechyłu.

Zmierzone i przewidziane, trzymane osobno. Opublikowane dla tego plazmoidu są jego promień oraz to, że jest magnetycznie samoutrzymujący się i samoorganizujący. Narysowane tu pole wewnętrzne to stan, do którego — jak mówi teoria — relaksuje samoorganizująca się plazma; nie jest to odczyt zrobiony wewnątrz plazmoidu i żaden taki pomiar nie jest tu twierdzony.

Co obserwować. Pomiar pola wewnątrz laboratoryjnego plazmoidu, porównany z wartością własną narzuconą przez brzeg. To jest obserwacja, która zamieniłaby narysowany tu stan zrelaksowany z przewidywania w odczyt.

Relaksacja przy stałej helikalności to podręcznikowa magnetohydrodynamika, wyprowadzona tak samo dla sferomaka, pętli koronalnej i dżetu astrofizycznego.

Źródła

• Argument relaksacyjny, na miarę całej książki (po angielsku)
• Ta sama zasada, wypowiedziana dla sferomaka (po angielsku)
• Węzeł bezsiłowy, zastosowany do kuli ognistej (po angielsku)
• Dwa opublikowane promienie plazmoidu (po angielsku)
• Mod przechyłu i to, co znalazło laboratorium (po angielsku)

Eksperyment albo budowa

Zbuduj celę wyładowania radiowego, której częstotliwość napędu i wymiary komory są ustalone z własnych wzorów Nachamkina na częstotliwość krytyczną i rozmiar rezonansowy, w częściowo zjonizowanym gazie przy ciśnieniu, jakie zakłada analiza. Przemiataj częstotliwość przez przewidzianą wartość krytyczną i przemiataj wymiar wnęki przez przewidziany rezonans. Pomiarem rozstrzygającym jest żywotność plazmoidu jako funkcja częstotliwości napędu i rozmiaru wnęki, z pikiem pojawiającym się przy przewidzianym rozmiarze rezonansowym i progiem stabilności pojawiającym się przy przewidzianej częstotliwości krytycznej. Pik żywotności lądujący tam, gdzie mówiło obliczenie z 1992 roku, jest mocnym wynikiem; pik żywotności lądujący gdzie indziej jest lepszym wynikiem, bo koryguje teorię.