A junção Josephson: onde a fase quântica vira uma variável de engenharia

Nível 0 · A imagem

Dois lagos de água ficam lado a lado exatamente no mesmo nível, separados por uma parede fina. O bom senso diz que nada deveria fluir entre eles: a água só se move quando um lado está mais alto do que o outro. Agora deixe a parede fina e porosa o bastante, e um fio de água escorre por ela mesmo assim — sem nenhuma diferença de altura.

Isso é uma junção Josephson. Os lagos são dois pedaços de metal supercondutor, resfriados até que a eletricidade passe por eles sem resistência. A parede é uma camada isolante de alguns átomos de espessura. E o "fio de água sem diferença de altura" é uma corrente elétrica de verdade que atravessa a fresta sem voltagem nenhuma acionando ela. Brian Josephson previu isso em 1962, aos vinte e dois anos, e Philip Anderson e John Rowell viram no ano seguinte.

Por que isso acontece? Porque um supercondutor não é mais um punhado de elétrons separados. Abaixo da sua temperatura de transição os elétrons se emparelham, e cada par entra numa enorme onda quântica compartilhada que preenche o pedaço inteiro de metal. Quando duas ondas dessas chegam a alguns átomos uma da outra, elas se sobrepõem através da barreira e travam juntas — do jeito que dois relógios de pêndulo pendurados na mesma parede entram em compasso. A trava é o que carrega a corrente.

Há uma segunda surpresa. Se você de fato aplicar uma voltagem na fresta, a corrente não simplesmente cresce. Ela oscila, numa frequência fixada pela voltagem e por duas constantes da natureza — cerca de 484 trilhões de ciclos por segundo para cada volt. Nada do metal, da barreira ou da temperatura entra nesse número. Ele é tão exato que desde 1990 o padrão mundial do volt é definido por ele.

Gire a tensão e veja a frequência acompanhar

Uma tensão de polarização através da fenda faz a diferença de fase girar, e a corrente oscila a um ritmo que só a tensão fixa: cerca de 484 megahertz para cada microvolt, sem que o metal, a barreira ou a temperatura entrem na conta. As marcas do eixo são os onze pontos de operação que Stephenson tabula para o seu arranjo de junções, e a reta que passa por eles é a própria constante de Josephson, dois números fixados pelo SI divididos um pelo outro. Mova o controle e a frequência, o comprimento de onda e o emissor que o irradiaria acompanham tudo.

Tensão de polarização na junção

Tensão de polarização na junção

49,73

Voltar à banda que o artigo escolhe

Pule para um ponto de operação publicado

1,296 GHz (2,68 µV)2,32 GHz (4,80 µV)3,4 GHz (7,03 µV)5,76 GHz (11,91 µV)10,368 GHz (21,44 µV)24,048 GHz — a banda que o artigo escolhe (49,73 µV)47,088 GHz (97,37 µV)76,233 GHz (157,64 µV)120 GHz (248,14 µV)

• A constante de Josephson, 2e/h
• a banda que o artigo escolhe

Frequência Josephson:

24,049 GHz

A constante de Josephson, 2e/h:

483,598 MHz/µV

O quociente desta mesma linha, com as células arredondadas da tabela:

483,571 MHz/µV (-0,005%)

Comprimento de onda no vácuo:

1,247 cm

Pastilha emissora de um quarto de onda:

0,312 cm

Espaçamentos de um comprimento de onda ao longo de uma lâmina de 150 mm:

12,0

O que a junção está fazendo: O controle está parado sobre uma linha publicada da tabela, e as duas células arredondadas dessa linha dividem-se até ficar a menos de um milésimo da constante que a reta traça.

De onde vem a reta. É a própria constante de Josephson, K_J = 2e/h. Desde 2019 tanto a carga do elétron quanto a constante de Planck são números fixados pelo SI, de modo que esta inclinação é aritmética exata sobre dois valores definidos e não uma medida, e define o volt desde 1990. As linhas publicadas nunca foram ajustadas a ela, e as onze caem sobre a reta com melhor que um décimo de por cento. Essa concordância é justamente o ponto: uma relação feita apenas com a carga de um par e a constante de Planck não deixa espaço para o metal, a barreira ou a temperatura. Dividir uma pela outra as células arredondadas de uma linha publicada chega perto, mas não reproduz a constante, então a leitura mostra esse quociente ao lado da constante e rotulado como quociente de uma linha, nunca no lugar dela.

Por que esta banda. O artigo espaça as suas pastilhas emissoras em incrementos de um comprimento de onda inteiro para mantê-las em fase, então o comprimento de onda decide quantas cabem na mesma lâmina. Abaixo de cerca de quatro gigahertz cabem menos de dois espaçamentos ao longo de uma lâmina de 150 milímetros; na banda escolhida cabem doze. Desça o controle e veja a contagem cair: é a razão que o próprio autor dá para a escolha, alcançada com os números dele.

Escopo: a segunda relação de Josephson desenhada como uma reta, com uma tabela publicada de pontos de operação posta sobre ela. Corrente crítica, materiais da junção, largura de linha e potência emitida não são modelados, e nada sobre radiação gravitacional é afirmado ou medido aqui.

Os padrões de tensão usam a relação de Josephson entre tensão e frequência desde 1990. O arranjo de junções proposto como emissor de ondas gravitacionais é um projeto separado no papel, com um problema em aberto que o próprio autor nomeia e que o curso retoma no Nível 5.

A ficha de origem: Stephenson 2026, Stimulated Emission of Gravitational Waves via Dissimilar Superconducting Josephson Junctions — Seção 5.1, Tabela 1 (em inglês)

Maneiras de pensar nisso

• Um supercondutor é uma onda só. Uma junção é duas ondas se tocando. A física da junção é a física de duas ondas tentando concordar sobre onde ficam as suas cristas.
• Voltagem zero, corrente constante: as duas ondas estão travadas com uma defasagem fixa.
• Voltagem constante, corrente oscilante: a defasagem fica girando e girando como um ponteiro de relógio.

Nível 1 · Fundamentos

Toda onda tem uma fase — onde está a crista dela neste momento. Duas ondas de mesma frequência podem estar em compasso, fora de compasso ou em qualquer ponto entre os dois, e a diferença entre as fases delas é um único número, um ângulo entre 0 e 360 graus. Para uma junção Josephson, esse único ângulo — a diferença de fase δ através da barreira — é a história inteira.

Regra um (o efeito Josephson DC). A corrente através da fresta depende apenas da diferença de fase. Fixe a defasagem e uma corrente fixa passa — sem voltagem. A maior corrente que a junção consegue carregar desse jeito se chama corrente crítica.

Regra dois (o efeito Josephson AC). Uma voltagem na fresta faz a diferença de fase avançar a um ritmo constante — o ponteiro do relógio gira — e, como a corrente depende da fase, a corrente oscila. O ritmo é exatamente proporcional à voltagem.

Isso é tudo o que uma junção faz, e é o bastante para construir uma variedade impressionante de instrumentos:

• Padrões de voltagem. Ilumine uma junção com micro-ondas de frequência conhecida e a curva corrente–voltagem dela vira uma escada de degraus cujas alturas são fixadas só pela frequência e por constantes fundamentais. Laboratórios do mundo inteiro calibram o volt assim.
• SQUIDs. Ponha duas junções num anel e a corrente do anel passa a depender do fluxo magnético que o atravessa com uma sensibilidade delicadíssima — o bastante para mapear os campos magnéticos de um coração batendo ou de um cérebro pensando, de fora do corpo.
• Qubits. Uma junção num circuito pequeno se comporta como um único átomo artificial com dois níveis de energia mais baixos. Esses são os qubits dentro da maioria dos computadores quânticos supercondutores de hoje.
• Emissores. Como uma junção polarizada oscila numa frequência que você ajusta com voltagem, um arranjo de junções é uma fonte sintonizável — de micro-ondas hoje e, na proposta que este site acompanha, de algo mais exótico.

Nível 2 · As duas regras

Aqui estão as duas relações de Josephson escritas. Todo o resto deste curso é comentário sobre elas.

Primeira relação de Josephson (DC)(1)

$$I = I_c \sin\delta$$

Segunda relação de Josephson (AC)(2)

$$\frac{d\delta}{dt} = \frac{2e}{\hbar}\,V$$

Por que o fator dois. Os portadores são pares de elétrons, então a carga que aparece na regra é 2e. Esse fator foi, ele mesmo, uma confirmação de que a corrente é carregada por pares de Cooper.

A constante de Josephson. A regra dois diz que uma voltagem V produz oscilação em f = (2e/h) V. A razão 2e/h é hoje uma constante definida: K_J = 483 597,848… GHz por volt. Vire a regra do avesso — ilumine uma junção com micro-ondas de frequência f e a voltagem dela trava em múltiplos exatos de hf/2e — e você tem o padrão de voltagem. Esses múltiplos exatos são os degraus de Shapiro.

Um exemplo resolvido. Aplique um milivolt numa junção. A regra dois dá uma frequência de oscilação de 483,6 THz por volt × 0,001 V ≈ 484 GHz — uma frequência submilimétrica. Aplique um microvolt e você tem cerca de 484 MHz, uma frequência de rádio na faixa UHF. Para chegar aos 24 GHz do projeto do gaser do Nível 5 é preciso uma polarização de aproximadamente 50 microvolts. A junção é um conversor de voltagem em frequência de linearidade perfeita, que é exatamente a propriedade que um projetista de emissores quer.

Nível 3 · Graduação

De onde vêm as regras. A dedução de Feynman, no Volume III das aulas dele, ocupa duas páginas. Descreva cada supercondutor por uma única função de onda macroscópica ψ = √n · e^(iθ), em que n é a densidade de pares e θ é a fase. Deixe as duas funções de onda se acoplarem fracamente através da barreira com uma energia de acoplamento K. Escreva a equação de Schrödinger para as duas amplitudes acopladas e separe as partes real e imaginária. A taxa de variação da densidade de pares em cada lado é a corrente, e ela sai proporcional a sen(θ₂ − θ₁); a taxa de variação da diferença de fase sai proporcional à diferença de energia entre os lados, que para um par de carga 2e numa voltagem V é 2eV. As duas relações de Josephson caem de uma vez. O efeito inteiro é a mecânica quântica de dois estados acoplados — a mesma matemática da molécula de amônia ou de um átomo de dois níveis — aplicada a um objeto macroscópico.

A energia Josephson(3)

$$U(\delta) = -E_J \cos\delta, \qquad E_J = \frac{\hbar I_c}{2e}$$

Invariância de gauge: o potencial vetor volta. Quando um campo magnético atravessa a junção, a diferença de fase que aparece na regra um não é o θ₂ − θ₁ cru, e sim a diferença de fase invariante de gauge, que subtrai a integral de linha do potencial vetor através da barreira:

Diferença de fase invariante de gauge(4)

$$\delta = \theta_2 - \theta_1 - \frac{2e}{\hbar}\int_1^2 \mathbf{A}\cdot d\mathbf{l}$$

As relações de Josephson, os degraus de Shapiro, a quantização do fluxo e o SQUID são medidos com precisão de partes por bilhão e são a base da metrologia internacional.

Maneiras de pensar nisso

• Uma junção é um sistema quântico de dois níveis que você pode ligar a uma pilha.
• A regra dois é um fator de conversão entre voltagem e frequência sem nenhuma constante de material dentro — a relação mais pura desse tipo na física.
• A diferença de fase só faz sentido depois que o potencial vetor entra; a junção é o efeito Aharonov–Bohm transformado em componente de circuito (em inglês).

Nível 4 · Pós-graduação

A tábua ondulada inclinada. Ponha um circuito de verdade em volta da junção — uma capacitância C em paralelo, uma resistência R para os elétrons normais — e acione com uma corrente I. A diferença de fase δ passa então a obedecer à equação de uma partícula de "massa" proporcional a C se movendo num potencial de tábua de lavar inclinada: o cosseno da energia Josephson, tombado pela corrente de acionamento.

O modelo RCSJ(5)

$$\frac{\hbar C}{2e}\ddot\delta + \frac{\hbar}{2eR}\dot\delta + I_c\sin\delta = I$$

O SQUID. Ponha duas junções num anel supercondutor. As fases ao redor do anel precisam voltar a si mesmas e, pela equação (4), a integral de laço do potencial vetor — o fluxo — entra na soma. O resultado é que a supercorrente máxima do anel oscila com o fluxo aplicado, com período de exatamente um quantum de fluxo h/2e:

O SQUID DC(6)

$$I_{\max}(\Phi) = 2I_c\left|\cos\!\left(\frac{\pi\Phi}{\Phi_0}\right)\right|, \qquad \Phi_0 = \frac{h}{2e}$$

O interferômetro com o campo desligado

Divida um feixe de elétrons, envie as duas metades por cada lado de um fluxo magnético completamente confinado e completamente blindado, e junte-as de novo. Sobre os próprios percursos o campo magnético é exatamente zero — o corredor sombreado abaixo está livre de campo em todo o trajeto. O potencial vetor aí não é zero, e as franjas se movem. Ajuste o fluxo envolvido e veja o padrão deslizar de lado exatamente uma franja por cada quantum de fluxo. Experimente depois o segundo controle. Muda o gauge — o próprio potencial, em cada ponto de ambos os percursos, como mostram as setas — e as franjas não se movem nada. Os dois controles funcionam; só um deles muda alguma coisa que um detector consiga ver.

Dois controles: um move as franjas, o outro não pode

Fluxo envolvido, em quanta de fluxo h/e

0,00

Avançar um quantum de fluxo inteiroVoltar a fluxo envolvido zero

Escolha de gauge λ — a liberdade que existe no próprio potencial

0,00

Voltar ao gauge dos manuais

• Percurso superior
• Percurso inferior
• Fluxo confinado
• Potencial vetor sobre os percursos

O que está acontecendo: O fluxo envolvido está perto de um número inteiro de quanta, então o padrão está perto da posição inicial. Acrescentar um quantum inteiro repete o padrão.

Campo magnético sobre os percursos dos elétrons

zero, em qualquer regulação

Potencial vetor sobre o percurso superior, neste gauge

0,00 nWb/m

Potencial vetor sobre o percurso inferior, neste gauge

0,00 nWb/m

Fase que o gauge acrescenta a cada metade

0,00 radianos — a mesma para ambas as metades, portanto cancela-se

Diferença de fase entre as duas metades

0,00 radianos

Deslocamento das franjas

0,00 larguras de franja

O que nenhuma escolha de gauge pode mudar

o campo sobre os percursos, a diferença de fase, o deslocamento das franjas

O fluxo envolvido controla a fase relativa. Mudar o gauge muda o potencial atribuído a cada ponto, não a diferença de fase observável nem o padrão de franjas. Este instrumento calcula fase e interferência, não energia armazenada nem potência de saída.

Não acontecer nada é aqui o resultado, não um controle avariado. O potencial não é único: para qualquer função suave χ pode substituir A por A + ∇χ, o que muda o potencial em todos os pontos e não muda o campo magnético em nenhum, porque o rotacional de um gradiente é zero. Este instrumento faz mesmo essa substituição e depois integra o potencial completo, termo de gauge incluído, ao longo do laço fechado que as duas metades do feixe formam entre si. Cada metade adquire de fato uma fase do termo de gauge — exatamente 2λ radianos nesta família — e ambas adquirem a mesma, por isso ela se cancela na diferença. O que sobrevive é o integral de laço, que é o fluxo envolvido, e é isso o observável.

A experiência de Tonomura de 1986 respondeu à objeção óbvia por construção: o fluxo ficava dentro de um ímã toroidal envolvido numa blindagem supercondutora, de modo que o campo disperso não era apenas pequeno sobre a onda eletrônica, mas dela excluído. O deslocamento continuava lá, e continuava a ser uma franja por quantum de fluxo.

Um diagrama ideal de dois percursos que compara valores estáveis de fluxo, não uma reconstrução exata do aparelho nem uma simulação do fluxo mudando ao longo do tempo. Um fluxo magnético que muda de verdade pode induzir um campo elétrico. A energia do feixe, o comprimento dos percursos, o tamanho do ímã e a intensidade absoluta não são modelados. Φ₀ = h/e ≈ 4.136e-15 Wb.

A ficha de origem: Tonomura et al. 1986, Evidence for Aharonov–Bohm effect with magnetic field completely shielded from electron wave (em inglês)

O qubit. Ligue uma junção em paralelo com um capacitor grande, de modo que a energia Josephson domine a energia de carregamento, e os dois níveis mais baixos do poço de cosseno formam um sistema de dois níveis quase ideal, cuja frequência de transição fica na faixa de micro-ondas e cujas propriedades são insensíveis a cargas perdidas. Isso é o transmon (Koch et al., 2007), o cavalo de batalha dos processadores quânticos supercondutores. O estado dele é manipulado por pulsos de micro-ondas usando exatamente a física de travamento do Nível 2, e lido por um ressonador. Um processador com cem qubits é cem junções Josephson, cada uma sendo uma fase quântica macroscópica mantida em superposição.

O modelo RCSJ, a interferometria de SQUID e os qubits transmon são engenharia estabelecida.

Nível 5 · Fronteira da pesquisa

A junção como emissor. Uma junção polarizada oscila numa frequência fixada só pela voltagem, então um arranjo de junções acionadas em compasso é uma fonte sintonizável e coerente. Arranjos de milhares de junções já produzem radiação terahertz útil. A proposta de 2026 de Gary Stephenson, discutida longamente no canal que este site acompanha, leva a ideia um passo adiante (em inglês): um arranjo em fase de junções Josephson sobre uma bolacha de silício, sintonizado em cerca de 24 GHz pela relação Josephson AC, com emissores espaçados de um comprimento de onda e o feixe direcionado por atraso de tempo, com a intenção de emitir não micro-ondas, e sim ondas gravitacionais de alta frequência — um "gaser", um laser de ondas gravitacionais (em inglês), para comunicação através de rocha e de água do mar, onde o rádio não vai.

O gaser, medido diante dos instrumentos

A pastilha de Stephenson é específica o suficiente para ser medida, então vamos medi-la. Aqui está a faixa de megahertz a gigahertz com os detectores publicados dispostos ao longo dela, e 24,048 gigahertz — a frequência em que o gaser foi projetado para emitir — traçada como uma linha que os atravessa. Depois, a distância que o próprio autor nomeia: cerca de vinte ordens de grandeza de acoplamento ainda por encontrar. Uma escala com zoom esconderia isso, porque acima de mais ou menos um milhão os leitores param de ler logaritmicamente um eixo logarítmico. Então as ordens são contadas, degrau a degrau, ao lado de duas distâncias de tamanho conhecido.

O que olhar

A faixa: quem está escutando em 24 gigahertzA distância, contada em ordens de grandeza

• Ruído de deformação por raiz de hertz
• Um limite superior já fixado sobre um fundo
• O gaser

Os instrumentos publicados

O interferômetro de reciclagem de 100 megahertz (1E-16)O Holômetro do Fermilab (1E-21)Transdutores supercondutores acima de um gigahertz (1E-21)Ressoadores acústicos de volume de quartzo (2E-22)Uma cavidade de micro-ondas com parâmetros do ADMX (3E-22)Ressonância gráviton–magnon (7,6E-22)ARCADE 2, reinterpretado (1E-24)O detector Li–Baker (1E-32)

Voltar à frequência do próprio gaser

A frequência de emissão do gaser:

24,0 GHz

O caso ideal publicado:

1,2E-1 W / 6E-10 W

O défice que o autor declara:

20

Onde isso deixa o dispositivo hoje:

-11,7

Leitura: Uma cavidade de micro-ondas com parâmetros do ADMX. 3E-22 — deformação por raiz de hertz. Sua faixa publicada fica aquém dos 24,048 gigahertz.

Berlin e colegas mostram que um haloscópio de áxions já é quase inteiramente um detector de ondas gravitacionais: um campo de oito teslas, um décimo de metro cúbico de cavidade, um fator de qualidade de 100.000, um kelvin e um minuto de integração alcançam cerca de 3 × 10⁻²² a um gigahertz, e um filtro casado sensível à fase leva isso a cerca de 10⁻²³. O equipamento existe; o que muda é o que se pergunta a ele.

O caso ideal publicado supõe conversão quase perfeita, e o autor é explícito ao dizer que a conversão é o problema em aberto. Subtraia-se o défice que ele declara e o balanço fecha onde o desenho mostra.

É assim que se vê levar uma proposta a sério. Um programa que não nomeia frequência nem saída não pode sequer aparecer nestes eixos; o gaser pode, porque nomeia uma pastilha, uma tensão de polarização, uma contagem de emissores, uma potência prevista, um detector e seu próprio número que falta. A distância é real, e também é real o fato de ela estar declarada em vez de descoberta por um crítico.

Três coisas moveriam a linha. O escalonamento em frequência que Stephenson dá na mesma transmissão: a deformação sobe com o quadrado da frequência e a potência irradiada com a quarta, então todo o balanço se move com a faixa para a qual uma pastilha futura for projetada. A lei de coerência pela qual o arranjo existe: a potência irradiada cresce com o quadrado do número de emissores mantidos em fase, de modo que 81 pastilhas numa bolacha de 150 milímetros é a menor versão do dispositivo, não a maior. E a própria eficiência de conversão: a varredura de dopagem entre regimes de onda d e onda s que o artigo recomenda como primeiro experimento é a medida que poria um número real onde hoje estão vinte ordens de grandeza.

Ler as fichas de origem. O interferômetro de reciclagem de 100 megahertz (em inglês)Uma cavidade de micro-ondas com parâmetros do ADMX (em inglês)ARCADE 2, reinterpretado (em inglês)O detector Li–Baker (em inglês)O gaser (em inglês)

Tudo o que é eletromagnético nesse projeto está estabelecido: a sintonia é a regra dois, a coerência é o travamento do Nível 2 e o direcionamento por arranjo em fase é engenharia de radar padrão. A questão em aberto, que o próprio Stephenson nomeia, é a eficiência quântica — quanto da oscilação do arranjo dá para converter em radiação gravitacional. O acoplamento da relatividade geral que governa essa conversão (o mesmo fator G/c⁴ que aparece no efeito Gertsenshtein) é bem pequeno, e é por isso que a proposta especifica um primeiro experimento em vez de um dispositivo acabado. Um caminho teórico aparentado — um par de junções arranjadas de modo que a carga oscilante delas tenha um momento de quadrupolo dependente do tempo, que é a configuração que irradia gravitacionalmente — foi trabalhado por Victor Atanasov em 2019, que também escreve no próprio artigo a objeção ao seu dispositivo: sob a descrição padrão de uma junção mantida a potencial constante as densidades de carga ficam constantes, de modo que nada oscila e nada irradia, e a proposta depende de a dinâmica não linear da junção se afastar dessa solução.

Arranjos de junções como emissores de ondas gravitacionais: uma proposta totalmente especificada, com uma questão em aberto nomeada e um primeiro experimento; ainda sem sinal.

O que Charles Chase acrescenta. Na sua entrevista de agosto de 2026, Chase descreve o objetivo de colocar ondas de matéria em fase usando o potencial vetor (em inglês) e vai direto para a física dos supercondutores e das junções, porque são os sistemas em que uma fase quântica macroscópica já existe e pode ser ligada a uma pilha. A junção é, nesse sentido, a prova de que "fase como variável de engenharia" não é metáfora: o volt é definido por ela.

O que observar

1. Uma primeira medição vinda de um arranjo de junções travado em fase, construído segundo a especificação de Stephenson, com o detector e o nível de sinal esperado declarados de antemão.
2. As fontes de arranjo de junções em terahertz continuando a melhorar em coerência e potência — a mesma engenharia de que o gaser precisa, publicada na literatura da corrente principal.
3. Processadores quânticos supercondutores cruzando o limiar de tolerância a falhas: a demonstração em curso mais forte de que a fase de Josephson pode ser controlada em escala.

Material didático

Três demonstrações que você pode fazer

1. Dois lagos, uma parede. Dois recipientes transparentes no mesmo nível de água, unidos por uma tira de papel-toalha ou por uma cerâmica porosa: a água atravessa devagarinho sem diferença de altura. Pergunte o que "aciona" isso. (A capilaridade não é o mecanismo Josephson, mas a lição — fluxo sem diferença de pressão é possível quando os dois lados estão acoplados — é a primeira imagem certa.)
2. Metrônomos sobre uma tábua. Ponha três ou quatro metrônomos sobre uma tábua apoiada em duas latinhas de refrigerante e comece com eles fora de compasso. Em menos de um minuto eles sincronizam. Isso é travamento de fase por um acoplamento compartilhado — o mesmo comportamento de dois supercondutores acoplados por uma barreira, e a mesma matemática (o modelo de Kuramoto) que os slides de Chase citam para o feixe de ondas de matéria.
3. A tábua ondulada. Uma bolinha de gude sobre uma superfície ondulada inclinada (um pedaço de papelão corrugado sobre um livro) mostra a imagem do RCSJ num relance: abaixo de certa inclinação a bolinha descansa (voltagem zero); passando disso, ela rola de cova em cova (oscilação).

Autoavaliação (respostas abaixo)

1. O que atravessa uma junção Josephson com voltagem zero, e o que fixa quanto atravessa?
2. Aplique exatamente um microvolt numa junção. Em que frequência a corrente oscila?
3. Por que a carga 2e aparece nas relações de Josephson em vez de e?
4. A corrente crítica de um SQUID acabou de completar uma oscilação inteira. De quanto mudou o fluxo pelo anel?
5. Em uma frase: por que uma junção pode ser um qubit e um circuito comum de capacitor e indutor não pode?

Respostas. (1) Pares de Cooper, como supercorrente; a quantidade é I_c sen δ, fixada pela diferença de fase. (2) Cerca de 484 MHz, por f = (2e/h)V — 483,6 THz por volt vezes um milionésimo de volt. (3) Os portadores são pares de elétrons. (4) Um quantum de fluxo, h/2e ≈ 2,07 × 10⁻¹⁵ Wb. (5) A energia de cosseno da junção é não linear, então os níveis de energia dela são espaçados de forma desigual e os dois mais baixos podem ser endereçados sozinhos; um circuito linear tem níveis igualmente espaçados e não pode.

Resumo de uma página para a parede

• Um supercondutor é uma onda quântica macroscópica; uma junção é duas ondas acopladas através de uma barreira fina.
• Regra um: I = I_c sen δ — corrente sem voltagem. Regra dois: dδ/dt = 2eV/ħ — a voltagem faz a fase girar, então a corrente oscila a 483,6 THz por volt.
• A diferença de fase que importa inclui o potencial vetor; é por isso que o fluxo se quantiza e por isso que duas junções num anel fazem um magnetômetro.
• Imagem da tábua ondulada: descansar numa cova (supercorrente) ou rolar (oscilação). Some um capacitor e os dois níveis mais baixos do poço são um qubit.
• A fronteira: arranjos de junções travadas em fase como emissores coerentes — terahertz hoje; ondas gravitacionais na proposta do gaser, com a eficiência quântica como questão em aberto.