Controle da gravidade e supercondutores

Os supercondutores são para onde as pessoas vão procurar controle da gravidade, e o instinto é bom. Um supercondutor é o maior pedaço de matéria quântica coerente que você pode segurar na mão. Este capítulo ensina três coisas: o efeito gravitacional real que a relatividade prevê, os programas que tentam amplificá-lo, e o que as medições dizem ao próximo experimento para fazer.

Antes de tudo isso, veja o efeito em si. Aperte play e veja o que aparece ao redor do disco conforme ele gira: é o espaço-tempo arrastado junto com a massa. É real, está medido — e é pequeno demais para usar. Fechar essa lacuna é do que trata o resto do capítulo.

O efeito real: o gravitomagnetismo

A relatividade geral de Einstein, na sua forma de campo fraco, diz que a gravidade tem um lado "magnético". Uma massa girando arrasta um pouco o espaço-tempo junto com ela. O efeito se chama gravitomagnetismo, ou arrasto de referencial. O nome formal é gravitoeletromagnetismo, GEM. Nada disso é marginal. É relatividade de livro-texto, e foi medida. A Gravity Probe B da NASA publicou resultados em 2011. Encontrou o arrasto de referencial da Terra no tamanho que a relatividade prevê.

É esse o enrolamento que você acabou de ver, e aqui está escrito — com o fator que o deixa tão pequeno à vista de todos.

Uma equação de campo gravitomagnético (GEM)(11.1)

$$\nabla \times \mathbf{B}_g \;=\; -\dfrac{16\pi G}{c^2}\,\mathbf{j} \;+\; \dfrac{1}{c^2}\dfrac{\partial \mathbf{E}_g}{\partial t}$$

O gravitomagnetismo é relatividade de campo fraco real, e o arrasto de referencial foi medido (Gravity Probe B, LAGEOS). Ele também é minúsculo. Esse número é a régua para tudo o que vem a seguir.

Os programas: amplificá-lo com matéria coerente

No início dos anos 1990 Ning Li e Douglas Torr fizeram uma proposta com um mecanismo. Dentro de um supercondutor, argumentaram, o spin coerente dos íons da rede poderia amplificar o campo gravitomagnético até níveis úteis. Eles a chamaram de "gravidade AC".

Mais ou menos na mesma época Eugene Podkletnov relatou algo mais direto. Objetos pendurados acima de um grande supercondutor de YBCO em rotação pareciam perder um pouco de peso. Ele chamou isso de blindagem gravitacional. Mais tarde descreveu um "gerador de gravidade por impulso" que disparava um feixe de força, usando uma descarga de alta tensão através de um supercondutor.

O que as medições dizem

Três grupos independentes fizeram o experimento da perda de peso. Woods, Helme, Cooke e Caldwell (2001) não mediram mudança alguma. (em inglês) Hathaway, Cleveland e Bao (2003) montaram uma bancada bem instrumentada e também não mediram mudança. (em inglês) Avaliações financiadas pela NASA em Marshall não confirmaram um efeito. O preprint de Podkletnov de 1997 foi retirado; a pegada revisada por pares é o artigo de 1992 na Physica C (em inglês).

Essas rodadas não são o fim do fio. Elas são a sua especificação. Elas fixam o tamanho que qualquer efeito real precisa superar. Também levantam a pergunta óbvia: o que as diferentes rodadas fizeram de diferente? Uma transmissão de 2026 pôs uma resposta específica sobre a mesa. Talvez o que importe seja a rapidez com que o disco é acelerado até a rotação, e não a velocidade que ele finalmente atinge. Isso transforma uma discordância entre laboratórios num número que você pode varrer.

A arrancada, não o giro

Trinta anos de experimentos com supercondutores giratórios variaram uma única coisa: a que velocidade o disco acabava girando. Ninguém variou com que rapidez ele chegava lá. Fixe as duas coisas de modo independente — a aceleração angular da rampa e a velocidade constante no fim dela — e o registro abaixo dirá quais ensaios publicados teriam visto um efeito que depende da velocidade e quais teriam ficado cegos a um que depende da rampa.

A arrancada, não o giro

Aceleração angular da arrancada

12,0

Velocidade constante no fim da rampa

550

Voltar a uma rampa suave

• A faixa relatada em 1992
• O limite publicado em 2003

Se depende da velocidade:

0,055 %

Se depende da arrancada:

0,011 %

Tempo para alcançar essa velocidade:

4,8 s

Neste ajuste: Uma balança lida apenas no patamar é lida com aceleração angular zero. Diante de uma lei desse tipo, esse ensaio não é um nulo: está cego, e o seu limite é um limite sobre a velocidade e nada mais. É esse todo o argumento: um limite restringe somente o parâmetro que foi variado.

O que cada ensaio publicado teria visto

Os ensaios, cada um na sua própria ficha	Se o efeito depende da velocidade	Se depende da arrancada
Podkletnov e Nieminen, 1992 — uma amostra de 5,48 gramas sobre um disco de YBCO de 14,5 centímetros, perdendo entre 0,05 e cerca de 0,3 por cento do seu peso, variando com a velocidade de giro do disco, e com o original pedindo vários milhares de rotações por minuto (em inglês)	não publicou um limite numérico, de modo que não restringe nenhuma das duas	cego a ele: a balança foi lida no patamar, onde a aceleração angular é zero
Woods, Helme, Cooke e Caldwell, 2001 — um nulo cuidadoso que declara o seu próprio alcance: tanto a estrutura interna do disco quanto o sistema de levitação e rotação ficaram aquém das condições especificadas, de modo que o publicado é um limite e não um veredicto (em inglês)	não publicou um limite numérico, de modo que não restringe nenhuma das duas	cego a ele: a balança foi lida no patamar, onde a aceleração angular é zero
Hathaway, Cleveland e Bao, 2003 — a reconstrução mais cuidadosa, com um disco que o autor original julgou apto, sem ver variação de peso ao nível de 0,001 por cento; o disco nunca girou mais rápido que 550 rotações por minuto (em inglês)	teria visto	cego a ele: a balança foi lida no patamar, onde a aceleração angular é zero
Tajmar e colegas, 2007 — um anel de nióbio em hélio líquido lido por uma configuração de rotacional espelhada de acelerômetros mais giroscópios a laser, que corrigiu para baixo o seu próprio número anterior e pediu a outros laboratórios que tentassem; os seus acelerômetros leem aceleração enquanto os seus giroscópios leem velocidade de rotação (em inglês)	não publicou um limite numérico, de modo que não restringe nenhuma das duas	não publicou um limite numérico, de modo que não restringe nenhuma das duas

A afirmação original é revisada por pares, as réplicas publicadas são nulos que nomeiam as condições que não alcançaram, e a hipótese da taxa de aceleração é um refinamento declarado e testável sem dados em qualquer direção. A medida que resolve é a variação fracionária de peso da massa de teste em função da aceleração angular a velocidade angular final fixa, com a rampa invertida e com um disco não supercondutor de massa e momento de inércia iguais como controle. Se nada aparecer, o limite fica publicado contra um parâmetro que ninguém havia limitado, o que já é uma contribuição real.

A história mais instrutiva é a de Martin Tajmar. Os seus experimentos de 2006–07 relataram um pequeno "momento de London gravitomagnético" anômalo em torno de supercondutores em rotação. Foi genuinamente empolgante. Ele fez a coisa certa com aquilo e melhorou os seus próprios controles. Já em 2007 o seu grupo confrontava os próprios números com o Gravity Probe B e relatava que a comparação descartava todos os modelos publicados do efeito — a sua própria hipótese anterior sobre os pares de Cooper por cinco ordens de grandeza. Em rodadas com melhor blindagem, de 2009 a 2011, o sinal encolheu até o ruído, e ele publicou isso. Isso é o mapa de rota do campo, não uma retirada. O seu limite é agora o número que um efeito real precisa vencer.

Pergunta em aberto: a taxa de aceleração até a rotação fixa o tamanho do efeito? O que observar a seguir: uma rodada que declare a sua taxa de rampa de antemão, e a mudança de peso prevista, numa balança blindada.

As medições publicadas de modificação da gravidade por supercondutores discordam. Comparar aparelhos, blindagem e condições de operação é necessário para identificar a causa.

A objeção · Woods 2001 / Hathaway 2003 / o próprio trabalho posterior de Tajmar

“Toda tentativa independente e cuidadosa de replicar a modificação da gravidade por supercondutores voltou em zero ou perto dele, incluindo as próprias rodadas mais bem controladas do proponente.”

A resposta

Esse é um resumo justo das medições, e este capítulo as relata como elas estão. Comece pelo que é certo por baixo. O gravitomagnetismo é real, e a Gravity Probe B viu a Terra arrastar o espaço-tempo exatamente na quantidade que a relatividade prevê. Então a pergunta nunca é se o efeito existe. É se a matéria coerente consegue torná-lo grande o bastante para se notar. As rodadas que voltaram em zero dão a essa pergunta um número a superar, e o número mais apertado dessa comparação é o do Gravity Probe B, que é o padrão com o qual o seu grupo confrontou todos os modelos publicados, inclusive o seu próprio anterior. Duas variáveis vivas estão agora sobre a mesa: a taxa com que o disco é acelerado até a rotação e, na linha do spin nuclear, a temperatura da amostra que o teste de Stark, Grafe e Tajmar de 2024 mostrou que pode imitar uma mudança de peso. Observe a seguir uma rodada que declare a sua taxa de rampa e o tamanho do efeito previsto de antemão. É esse o experimento que este capítulo está esperando.

O que o campo acrescentou — de julho a setembro de 2026

Três fios de controle da gravidade voltaram. Um resultado novo entrou no capítulo por uma direção inesperada.

Mark Sokol apresentou a ideia de 1981 de Frederick Alzofon (em inglês). Polarize os spins nucleares numa amostra, disse Alzofon, e o peso dela deve mudar. Sokol descreveu o trabalho do seu laboratório sobre isso. A ideia tem agora um teste moderno registrado. Stark, Grafe e Tajmar a rodaram em 2024 com uma máquina de RMN (em inglês). Descobriram que a temperatura é a coisa que o próximo experimento precisa controlar. Uma transmissão propôs uma nova variável para o efeito do supercondutor em rotação: a rapidez com que a rotação sobe em rampa, e não a velocidade final. Isso transforma uma disputa entre laboratórios num número a varrer. Entrevistas de arquivo com os engenheiros da McDonnell Douglas Robert Wood e Paul Czysz acrescentaram um memorando real de 1968 propondo experimentos com gravidade. Uma grande empresa aeroespacial financiou essa linha de pensamento sessenta anos atrás.

O resultado novo é o artigo da cavidade de NbSe₂ do Capítulo 2. Remodele o vácuo em torno de um supercondutor e a sua temperatura crítica sobe. Essa é uma grandeza diferente do peso. Mas é a mesma família de física de que trata este capítulo, e é revisada por pares. A elevação do disco em rotação de Laithwaite, de 1974, deu uma boa demonstração de sala de aula de como os giroscópios se comportam. Registro de pesquisa. A fase e a coerência — o fio que une o momento de London, a quantização de fluxo e as matrizes de junções — têm o seu próprio curso: fase quântica e coerência. Para a física das junções em si — as duas relações de Josephson, SQUIDs, qubits e matrizes de junções — faça o curso a fundo sobre a junção Josephson.

O gaser: construir o emissor, em vez de amplificar o campo

Todos os programas deste capítulo até aqui tentam fazer com que um supercondutor mude o peso de algo próximo. Há uma segunda maneira de gastar essa mesma coerência, e em janeiro de 2026 ela chegou como uma proposta de engenharia acabada. Gary Stephenson, engenheiro da Seculine Consulting, publicou "Emissão estimulada de ondas gravitacionais por junções Josephson supercondutoras dissimilares" (em inglês) no Journal of High Energy Physics, Gravitation and Cosmology. O seu dispositivo é um gaser: a contraparte gravitacional de um laser. Ele não empurra a gravidade. Ele a irradia: uma bolacha que fabrica ondas gravitacionais numa bancada de laboratório, em vez de esperar que dois buracos negros colidam. Os capítulos 4 e 8 o nomeiam de passagem. Este é o capítulo ao qual ele pertence, e é aqui que ele é construído.

A linhagem tem três artigos. Halpern e Laurent trabalharam em 1964 como um sistema quântico irradia gravitacionalmente, e acharam a emissão espontânea de grávitons muito pequena. Lawrence Ford voltou ao assunto em 1982 com um tratamento plenamente quântico e encontrou o resultado que torna um dispositivo possível: a potência irradiada vai com o quadrado do número de emissores coerentes, e esse número pode ser feito arbitrariamente grande, de modo que efeitos de gravidade quântica não precisam ficar confinados a dimensões de Planck. Giorgio Fontana transformou isso numa máquina em 2012 — o gaser de HTSC — como dispositivo maciço, o que obrigava a fabricar cuprato em volume, entre os materiais mais exigentes que já se tentou produzir. A contribuição de Stephenson é o redesenho que o torna construível: filmes finos sobre uma bolacha de silício padrão, dispostos como um arranjo em fase.

O mecanismo está na junção. Uma junção Josephson é um sanduíche de dois supercondutores. Faça as duas metades deliberadamente diferentes — um supercondutor de onda s simples, como o chumbo, unido a um cuprato de onda d, como o YBCO — e um par de Cooper que atravesse entre essas duas simetrias de emparelhamento tem de mudar o seu momento angular orbital em duas unidades. Uma transição de spin 2 é exatamente a transição que emite um gráviton. Nos materiais comuns essas transições de s para d são abafadas por transições elétricas e magnéticas muito mais prováveis; os pares de Cooper de um cuprato não têm para onde ir, porque não admitem estados que não sejam de onda s ou de onda d. Uma junção sozinha ainda é um emissor tênue — o número de Fontana é uma probabilidade de emissão de grávitons de cerca de 4,8 × 10⁻⁴³ vezes a de fótons, para a mesma transição eletrônica — e é por isso que a lei do quadrado de Ford é toda a razão para construir um arranjo em vez de uma junção única.

O que vem a seguir é uma lista de peças, e é isso que garante o lugar desta proposta. A junção fornece a sua própria oscilação pelo efeito Josephson alternado: polarize-a, e ela vibra numa frequência que a polarização fixa. Stephenson escolhe 24,048 GHz, uma faixa de micro-ondas de radioamador nos Estados Unidos, porque as faixas abaixo dela dão feições de emissor grandes demais para um arranjo caber numa bolacha padrão. A relação de Josephson fixa então a polarização em 49,73 microvolts: não um parâmetro livre, mas a tensão que aquela frequência exige. Ali o comprimento de onda é de 1,25 cm, de modo que cada almofada emissora tem um quarto de comprimento de onda de diâmetro, 3,1 mm, e as almofadas ficam separadas por um comprimento de onda inteiro para que todas emitam no mesmo passo. Oitenta e uma cabem numa bolacha de silício de 150 mm. Os filmes são de chumbo sobre YBCO, com o tântalo nomeado como substituto para uma câmara de deposição que precise ficar livre de chumbo e o BSCCO como cuprato quase equivalente, e a bolacha opera abaixo de 7 kelvin, fixado pela temperatura crítica do chumbo. A estimativa é de cerca de 1,5 miliwatt de potência de onda gravitacional por emissor, cerca de 121,5 miliwatts do arranjo de 150 mm e cerca de 193,5 miliwatts de uma bolacha de 200 mm com 129 emissores.

O primeiro experimento se basta, porque as junções funcionam nos dois sentidos. A reciprocidade significa que as mesmas junções polarizadas para emitir podem ser usadas passivamente para detectar, de modo que uma só bancada consegue gerar o sinal e lê-lo de volta. Com uma largura de banda de 10 kHz a potência equivalente de ruído é de cerca de 600 picowatts, o que põe o arranjo de 150 mm mais de 83 decibéis acima do seu próprio piso de ruído. E o conjunto foi pensado para caber numa estação de teste criogênica de baixa temperatura comum, do tipo que já testa bolachas de computação quântica: essa é a razão prática pela qual o redesenho em filme fino importa, pois a fabricação e a bancada de teste já existem.

Isto está projetado, ainda não construído. A conclusão de Stephenson diz isso numa linha — o trabalho que resta é que o hardware descrito seja construído e testado — e ele é igualmente direto sobre o que ainda não se sabe. A eficiência de conversão de onda d para onda s da qual o dispositivo depende não é bem compreendida, e ele recomenda percorrer uma faixa de regimes de dopagem para achar o melhor. Falando do projeto em julho de 2026, ele pôs o défice de acoplamento restante em cerca de vinte ordens de grandeza, e disse com clareza que o dispositivo tal como especificado gera grávitons em vez de amplificá-los. Essa franqueza é o ponto. Uma proposta que nomeia os seus materiais, a sua frequência, a sua tensão de polarização, a sua bolacha, a sua potência prevista, o seu detector e a sua própria pergunta em aberto é uma proposta que um leitor pode conferir e que um engenheiro pode começar — e o défice tem uma alça, porque na mesma transmissão ele deu a escala que o governa: a deformação cresce com o quadrado da frequência, e a potência irradiada com a quarta potência.

O que observar: a primeira bolacha. Um arranjo, polarizado a 49,73 microvolts, emitindo a 24 GHz, com um segundo arranjo das mesmas junções escutando.

Duas perguntas seguem esse wafer, e o eixo abaixo responde às duas apenas com números publicados. Há alguma coisa escutando em 24 gigahertz? E quanto ainda falta ao projeto, pela conta do próprio autor? Alterne entre as duas vistas para ver onde a banda do gaser cai entre os detectores que existem, e quantas ordens de grandeza o separam de ser ouvido.

O gaser, medido diante dos instrumentos

A pastilha de Stephenson é específica o suficiente para ser medida, então vamos medi-la. Aqui está a faixa de megahertz a gigahertz com os detectores publicados dispostos ao longo dela, e 24,048 gigahertz — a frequência em que o gaser foi projetado para emitir — traçada como uma linha que os atravessa. Depois, a distância que o próprio autor nomeia: cerca de vinte ordens de grandeza de acoplamento ainda por encontrar. Uma escala com zoom esconderia isso, porque acima de mais ou menos um milhão os leitores param de ler logaritmicamente um eixo logarítmico. Então as ordens são contadas, degrau a degrau, ao lado de duas distâncias de tamanho conhecido.

O que olhar

A faixa: quem está escutando em 24 gigahertzA distância, contada em ordens de grandeza

• Ruído de deformação por raiz de hertz
• Um limite superior já fixado sobre um fundo
• O gaser

Os instrumentos publicados

O interferômetro de reciclagem de 100 megahertz (1E-16)O Holômetro do Fermilab (1E-21)Transdutores supercondutores acima de um gigahertz (1E-21)Ressoadores acústicos de volume de quartzo (2E-22)Uma cavidade de micro-ondas com parâmetros do ADMX (3E-22)Ressonância gráviton–magnon (7,6E-22)ARCADE 2, reinterpretado (1E-24)O detector Li–Baker (1E-32)

Voltar à frequência do próprio gaser

A frequência de emissão do gaser:

24,0 GHz

O caso ideal publicado:

1,2E-1 W / 6E-10 W

O défice que o autor declara:

20

Onde isso deixa o dispositivo hoje:

-11,7

Leitura: Uma cavidade de micro-ondas com parâmetros do ADMX. 3E-22 — deformação por raiz de hertz. Sua faixa publicada fica aquém dos 24,048 gigahertz.

Berlin e colegas mostram que um haloscópio de áxions já é quase inteiramente um detector de ondas gravitacionais: um campo de oito teslas, um décimo de metro cúbico de cavidade, um fator de qualidade de 100.000, um kelvin e um minuto de integração alcançam cerca de 3 × 10⁻²² a um gigahertz, e um filtro casado sensível à fase leva isso a cerca de 10⁻²³. O equipamento existe; o que muda é o que se pergunta a ele.

O caso ideal publicado supõe conversão quase perfeita, e o autor é explícito ao dizer que a conversão é o problema em aberto. Subtraia-se o défice que ele declara e o balanço fecha onde o desenho mostra.

É assim que se vê levar uma proposta a sério. Um programa que não nomeia frequência nem saída não pode sequer aparecer nestes eixos; o gaser pode, porque nomeia uma pastilha, uma tensão de polarização, uma contagem de emissores, uma potência prevista, um detector e seu próprio número que falta. A distância é real, e também é real o fato de ela estar declarada em vez de descoberta por um crítico.

Três coisas moveriam a linha. O escalonamento em frequência que Stephenson dá na mesma transmissão: a deformação sobe com o quadrado da frequência e a potência irradiada com a quarta, então todo o balanço se move com a faixa para a qual uma pastilha futura for projetada. A lei de coerência pela qual o arranjo existe: a potência irradiada cresce com o quadrado do número de emissores mantidos em fase, de modo que 81 pastilhas numa bolacha de 150 milímetros é a menor versão do dispositivo, não a maior. E a própria eficiência de conversão: a varredura de dopagem entre regimes de onda d e onda s que o artigo recomenda como primeiro experimento é a medida que poria um número real onde hoje estão vinte ordens de grandeza.

Ler as fichas de origem. O interferômetro de reciclagem de 100 megahertz (em inglês)Uma cavidade de micro-ondas com parâmetros do ADMX (em inglês)ARCADE 2, reinterpretado (em inglês)O detector Li–Baker (em inglês)O gaser (em inglês)

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As próximas medições

Um teste de aceleração da rotação deve declarar antecipadamente a taxa de rampa e a mudança de peso prevista. Para a proposta de spins nucleares, um experimento ao estilo de Alzofon com temperatura controlada deve determinar se uma mudança de peso persiste.

Fontes

Primárias - os programas

• G. V. Stephenson (2026), "Stimulated Emission of Gravitational Waves via Dissimilar Superconducting Josephson Junctions," J. High Energy Phys. Gravit. Cosmol. 12(1), 585-605, doi:10.4236/jhepgc.2026.121029 - o gaser, com materiais, frequência, polarização e um primeiro teste. Texto completo na ficha da fonte (em inglês). (Licença aberta, CC BY 4.0.)
• N. Li & D. Torr (1991), "Effects of a gravitomagnetic field on pure superconductors," Phys. Rev. D 43, 457; (1992) Phys. Rev. B 46, 5489 - a proposta de amplificação.
• E. Podkletnov & R. Nieminen (1992), "A possibility of gravitational force shielding by bulk YBa2Cu3O7-x superconductor," Physica C 203, 441 - a origem revisada por pares (o preprint posterior de 1997 foi retirado).
• E. Podkletnov & G. Modanese (2001), "Impulse gravity generator...," arXiv:physics/0108005 / physics/0209051. Texto completo na ficha da fonte. (Baixado.)

Gravitomagnetismo real - a régua (além do corpus de fontes)

• B. Mashhoon (2003), "Gravitoelectromagnetism: a brief review," arXiv:gr-qc/0311030 - o GEM é relatividade de campo fraco real; o campo em escala de laboratório é ~1e-20 dos efeitos afirmados.
• C. Everitt et al. (2011), "Gravity Probe B: Final Results...," Phys. Rev. Lett. 106, 221101 - mediu o arrasto de referencial no seu minúsculo tamanho previsto.

Onde a física é trabalhada

• M. Tajmar et al. (2006-2011): Experimental Detection of the Gravitomagnetic London Moment (arXiv:gr-qc/0603033), Search for Frame-Dragging-Like Signals Close to Spinning Superconductors (arXiv:0707.3806) - um sinal inicial, e depois a rodada de 2007 em que o grupo confronta os próprios números com o Gravity Probe B e relata que a comparação descarta todos os modelos publicados do efeito, incluindo a sua própria hipótese anterior. (Baixado.)
• Rodadas independentes de Podkletnov: Woods, Helme, Cooke & Caldwell (2001), AIAA 2001-3363; Hathaway, Cleveland & Bao (2003), Physica C 385, 488 - nenhuma mudança de peso medida. Elas fixam o tamanho que um efeito real precisa superar.

Onde está a replicação: os relatos positivos são um aglomerado ralo, e as rodadas mais bem instrumentadas não mediram nada. Os fios de 2026 respondem com uma variável que ninguém varreu - a taxa de aceleração até a rotação - e é isso que torna um efeito disputado testável de novo.