Parte IV · Masa, inercia y gravedad

Control de la gravedad y superconductores

El arrastre de marco está medido — y Ning Li, Podkletnov y Tajmar son los programas que intentan hacerlo lo bastante grande como para usarlo.

17 min de lectura·gravitomagnetismo · Ning Li · Podkletnov · Tajmar · Gravity Probe B

Los superconductores son adonde va la gente a buscar control de la gravedad, y el instinto es bueno. Un superconductor es la mayor pieza de materia cuántica coherente que puedes sostener en la mano. Este capítulo enseña tres cosas: el efecto gravitatorio real que predice la relatividad, los programas que intentan amplificarlo, y qué le dicen las mediciones al próximo experimento que haga.

Antes de nada, mira el efecto en sí. Pulsa play y mira qué aparece alrededor del disco a medida que gira: es el espacio-tiempo arrastrado por la masa. Es real, está medido — y es demasiado pequeño para usarlo. Cerrar esa brecha es de lo que trata el resto del capítulo.

Antes de mover nada, ¿qué esperas que ocurra?

Es opcional y no hay puntuación. El instrumento de abajo funciona igual respondas o no.

La escena de abajo modela lo que una masa en rotación hace al espacio-tiempo que la rodea. ¿Cómo esperas que se dibuje ese efecto?

Como flechas apuntando hacia el disco: una versión más intensa de la gravedad de siempre.
Como anillos que se enrollan alrededor del disco que gira, igual que un campo magnético se enrolla alrededor de una corriente.
Como un haz disparado hacia fuera a lo largo del eje de giro.

Una fuente giratoria idealizada con flechas de dirección a su alrededor y un giróscopo cercano cuyo eje se ha movido mediante un ángulo de precesión deliberadamente ampliado. — Un modelo de arrastre de marcos en campo débil. Las flechas muestran solo la dirección del campo dipolar; la pequeñísima precesión del giróscopo está muy ampliada. Ni las flechas ni el resplandor representan flujo de materia ni una malla literal del espacio.

El efecto real: el gravitomagnetismo

La relatividad general de Einstein, en su forma de campo débil, dice que la gravedad tiene un lado "magnético". Una masa que gira arrastra ligeramente el espacio-tiempo consigo. El efecto se llama gravitomagnetismo, o arrastre de marco. El nombre formal es gravitoelectromagnetismo, GEM. Nada de esto es marginal. Es relatividad de libro de texto, y fue medido. La misión Gravity Probe B de la NASA publicó resultados en 2011. Encontró el arrastre de marco de la Tierra con el tamaño que predice la relatividad.

Ese es el enrollamiento que acabas de ver, y aquí está escrito — con el factor que lo hace tan pequeño a la vista.

Una ecuación de campo gravitomagnético (GEM)(11.1)

\nabla \times \mathbf{B}_g \;=\; -\dfrac{16\pi G}{c^2}\,\mathbf{j} \;+\; \dfrac{1}{c^2}\dfrac{\partial \mathbf{E}_g}{\partial t}

Qué significa

Escrita así, la gravedad se parece casi exactamente al electromagnetismo. La masa en movimiento — la corriente j — crea un campo 'gravitomagnético' B_g. La carga en movimiento crea un campo magnético del mismo modo. Esto es física real y confirmada. La pega es el tamaño. El 1/c² hace que el campo alrededor de un objeto giratorio a escala de laboratorio sea diminuto. Es unas cien mil millones de veces mil millones de veces más débil de lo que necesita un efecto gravitatorio útil. Cerrar esa brecha es todo el juego. Por eso cada programa de aquí echa mano de la materia cuántica coherente.

El gravitomagnetismo es relatividad real de campo débil, y el arrastre de marco está medido (Gravity Probe B, LAGEOS). También es minúsculo. Ese número es la vara de medir de todo lo que sigue.

Los programas: amplificarlo con materia coherente

A principios de los años noventa, Ning Li y Douglas Torr hicieron una propuesta con mecanismo. Dentro de un superconductor, argumentaron, el espín coherente de los iones de la red podría amplificar el campo gravitomagnético hasta niveles útiles. La llamaron "gravedad AC".

Por la misma época, Eugene Podkletnov reportó algo más directo. Los objetos colgados encima de un superconductor de YBCO grande y giratorio parecían perder un poco de peso. Lo llamó apantallamiento gravitatorio. Más tarde describió un "generador de gravedad por impulso" que disparaba un haz de fuerza, usando una descarga de alto voltaje a través de un superconductor.

Una masa de prueba colgando de una balanza sobre un gran disco superconductor de YBCO en rotación, con la pérdida de peso afirmada marcada. — El montaje reportado por Podkletnov: una masa de prueba suspendida sobre un gran disco superconductor en rotación — el aparato en torno al cual está construido todo este hilo. (Esquema vectorial preciso.)

Analogía · un coro, no una multitud

Grita en una estación abarrotada y las voces se cancelan. Miles de sonidos, todos desacompasados, suman ruido. Pon a esa misma gente en un coro y el sonido recorre una catedral entera. La materia ordinaria es la multitud: el diminuto empuje gravitomagnético de cada átomo apunta hacia un lado distinto. Un superconductor es el coro, porque sus pares de electrones comparten una sola fase cuántica en toda la muestra. Por eso este capítulo vuelve una y otra vez a ellos. Si algún sistema a escala de laboratorio puede sumar sus contribuciones acompasadas, es ese.

Dónde se detiene: un coro te da tantas voces como cantantes hay, y ni una más. Acompasarlas suma los empujes; no toca el 1/c² de la ecuación 11.1 que hace que cada uno sea tan diminuto de entrada. Esa es la distancia que las mediciones que siguen están ahí para dimensionar, y es lo que cualquier mecanismo propuesto tiene que explicar.

Qué dicen las mediciones

Tres grupos independientes han repetido el experimento de la pérdida de peso. Woods, Helme, Cooke y Caldwell (2001) no midieron ningún cambio. (en inglés) Hathaway, Cleveland y Bao (2003) montaron un banco bien instrumentado y tampoco midieron cambio alguno. (en inglés) Las evaluaciones financiadas por la NASA en Marshall no confirmaron ningún efecto. El preprint de Podkletnov de 1997 fue retirado; la huella revisada por pares es el artículo de 1992 en Physica C (en inglés).

Esas tandas no son el final del hilo. Son su especificación. Fijan el tamaño que cualquier efecto real tiene que superar. También plantean la pregunta obvia: ¿qué hicieron distinto las distintas tandas? Una emisión de 2026 puso una respuesta concreta sobre la mesa. Quizá lo que importa es con qué rapidez se acelera el disco, no la velocidad que finalmente alcanza. Eso convierte un desacuerdo entre laboratorios en un número que puedes barrer.

El arranque, no el giro

Treinta años de experimentos con superconductores giratorios variaron una sola cosa: a qué velocidad acababa girando el disco. Nadie varió lo rápido que llegaba hasta allí. Fije ambas cosas por separado — la aceleración angular de la rampa y la velocidad constante al final de ella — y el registro de abajo dirá qué ensayos publicados habrían visto un efecto que depende de la velocidad y cuáles habrían estado ciegos ante uno que depende de la rampa.

Aceleración angular del arranque12,0Velocidad constante al final de la rampa550

El rango informado en 1992
El límite publicado en 2003

Las dos curvas son modelos, no predicciones de ningún artículo. Cada una está anclada al mismo número publicado — el mayor cambio de peso informado en 1992 — alcanzado en la condición que pedía el original, y cada una sube en línea recta hasta él. Existen para poder sostener dos hipótesis contra los mismos cuatro ensayos, que es lo que nunca se ha hecho.Aquí nada se mueve solo. El dibujo cambia únicamente cuando usted mueve un control.

Si depende de la velocidad:: 0,055 %
Si depende del arranque:: 0,011 %
Tiempo para alcanzar esa velocidad:: 4,8 s

En este ajuste: Una balanza leída solo en la meseta se lee con aceleración angular cero. Frente a una ley de ese tipo, ese ensayo no es un nulo: está ciego, y su límite es un límite sobre la velocidad y nada más. Ese es todo el argumento: un límite restringe únicamente el parámetro que se varió.

Qué habría visto cada ensayo publicado

Los ensayos, cada uno en su propia ficha	Si el efecto depende de la velocidad	Si depende del arranque
Podkletnov y Nieminen, 1992 — una muestra de 5,48 gramos sobre un disco de YBCO de 14,5 centímetros, que pierde entre el 0,05 y cerca del 0,3 por ciento de su peso, variando con la velocidad de giro del disco, y con el original pidiendo varios miles de revoluciones por minuto (en inglés)	no publicó un límite numérico, de modo que no restringe ninguna de las dos	ciego ante él: la balanza se leyó en la meseta, donde la aceleración angular es cero
Woods, Helme, Cooke y Caldwell, 2001 — un nulo cuidadoso que declara su propio alcance: tanto la estructura interna del disco como el sistema de levitación y giro se quedaron por debajo de las condiciones especificadas, así que lo publicado es un límite y no un veredicto (en inglés)	no publicó un límite numérico, de modo que no restringe ninguna de las dos	ciego ante él: la balanza se leyó en la meseta, donde la aceleración angular es cero
Hathaway, Cleveland y Bao, 2003 — la reconstrucción más cuidadosa, con un disco que el autor original juzgó apto, sin ver cambio de peso al nivel del 0,001 por ciento; el disco nunca giró más rápido de 550 revoluciones por minuto (en inglés)	lo habría visto	ciego ante él: la balanza se leyó en la meseta, donde la aceleración angular es cero
Tajmar y colaboradores, 2007 — un anillo de niobio en helio líquido leído por una configuración de rotacional en espejo de acelerómetros más giroscopios láser, que corrigió a la baja su propia cifra anterior y pidió a otros laboratorios que lo intentaran; sus acelerómetros leen aceleración mientras sus giroscopios leen velocidad de rotación (en inglés)	no publicó un límite numérico, de modo que no restringe ninguna de las dos	no publicó un límite numérico, de modo que no restringe ninguna de las dos

La afirmación original está revisada por pares, las réplicas publicadas son nulos que nombran las condiciones que no alcanzaron, y la hipótesis de la tasa de aceleración es un refinamiento declarado y comprobable sin datos en ningún sentido. La medida que lo zanja es el cambio fraccional de peso de la masa de prueba frente a la aceleración angular a velocidad angular final fija, con la rampa invertida y con un disco no superconductor de masa y momento de inercia iguales como control. Si no aparece nada, el límite queda publicado frente a un parámetro que nadie había acotado, lo que ya es una contribución real.

Tres pasos a lo largo de un riel: una anomalía reportada, la prueba más dura que el propio grupo le hizo, y la cota que sobrevivió. — El arco de Tajmar: una pequeña señal temprana que se encogió a medida que mejoraron el apantallamiento y los controles. La cota que dejó atrás es el número que el próximo experimento tiene que superar.

La historia más instructiva es la de Martin Tajmar. Sus experimentos de 2006–07 reportaron un pequeño "momento de London gravitomagnético" anómalo alrededor de superconductores giratorios. Fue genuinamente emocionante. Hizo lo correcto con ello y mejoró sus propios controles. Ya en 2007 su grupo cotejaba sus propias cifras con Gravity Probe B e informaba de que la comparación descartaba todos los modelos publicados del efecto — su propia hipótesis anterior de los pares de Cooper por cinco órdenes de magnitud. En tandas mejor apantalladas de 2009 a 2011, la señal se encogió hasta el ruido, y él lo publicó. Esa es la hoja de ruta del campo, no una retirada. Su cota es ahora el número que un efecto real tiene que despejar.

Pregunta abierta: ¿fija la tasa de aceleración del giro el tamaño del efecto? Qué observar a continuación: una tanda que declare por adelantado su tasa de rampa y su cambio de peso predicho, sobre una balanza apantallada.

Las mediciones publicadas de modificación de la gravedad mediante superconductores no coinciden. Comparar aparatos, apantallamiento y condiciones de funcionamiento es necesario para identificar la causa.

La objeción · Woods 2001 / Hathaway 2003 / el propio trabajo posterior de Tajmar

“Todo intento independiente y cuidadoso de replicar la modificación de la gravedad con superconductores ha vuelto en cero o cerca de cero, incluidas las propias tandas mejor controladas del proponente.”

La respuesta

Es un resumen justo de las mediciones, y este capítulo las reporta tal como están. Empieza por lo que es seguro debajo. El gravitomagnetismo es real, y Gravity Probe B vio a la Tierra arrastrar el espacio-tiempo exactamente en la cantidad que predice la relatividad. Así que la pregunta nunca es si el efecto existe. Es si la materia coherente puede hacerlo lo bastante grande como para notarlo. Las tandas que volvieron en cero le dan a esa pregunta un número que superar, y la cifra más estrecha de esa comparación es la de Gravity Probe B, que es el patrón con el que su grupo cotejó todos los modelos publicados, incluido el suyo anterior. Hay ahora dos variables vivas sobre la mesa: la rapidez con que se acelera el disco y, en la línea de los espines nucleares, la temperatura de la muestra, que la prueba de 2024 de Stark, Grafe y Tajmar mostró que puede imitar un cambio de peso. Observa a continuación una tanda que declare por adelantado su tasa de rampa y el tamaño del efecto predicho. Ese es el experimento que este capítulo está esperando.

Lo que aportó el campo — de julio a septiembre de 2026

Volvieron tres hilos de control de la gravedad. Un resultado nuevo se sumó al capítulo desde una dirección inesperada.

Mark Sokol presentó la idea de Frederick Alzofon de 1981 (en inglés). Polariza los espines nucleares de una muestra, decía Alzofon, y su peso debería cambiar. Sokol describió el trabajo de su laboratorio al respecto. La idea tiene ahora una prueba moderna registrada. Stark, Grafe y Tajmar la ejecutaron en 2024 con una (en inglés) máquina de RMN. Encontraron que la temperatura es lo que el próximo experimento debe controlar. Una emisión propuso una nueva variable para el efecto del superconductor giratorio: con qué rapidez se sube la rampa del giro, no la velocidad final. Eso convierte una disputa entre laboratorios en un número que barrer. Entrevistas de archivo con los ingenieros de McDonnell Douglas Robert Wood y Paul Czysz aportaron un memorando real de 1968 que proponía experimentos de gravedad. Una gran compañía aeroespacial financió esta línea de pensamiento hace sesenta años.

El resultado nuevo es el artículo sobre la cavidad de NbSe₂ del Capítulo 2. Remodela el vacío alrededor de un superconductor y su temperatura crítica sube. Esa es una magnitud distinta del peso. Pero es la misma familia de física de la que trata este capítulo, y está revisada por pares. La elevación con disco giratorio de Laithwaite de 1974 fue una buena demostración de aula de cómo se comportan los giroscopios. Research log. La fase y la coherencia — el hilo que une el momento de London, la cuantización del flujo y las matrices de uniones — tienen su propio curso: fase cuántica y coherencia. Para la física de las uniones en sí — las dos relaciones de Josephson, los SQUID, los cúbits y las matrices de uniones — toma el curso a fondo sobre la unión Josephson.

El gaser: construir el emisor, en vez de amplificar el campo

Todos los programas de este capítulo hasta aquí intentan que un superconductor cambie el peso de algo cercano. Hay una segunda manera de gastar esa misma coherencia, y en enero de 2026 llegó como una propuesta de ingeniería terminada. Gary Stephenson, ingeniero de Seculine Consulting, publicó "Emisión estimulada de ondas gravitacionales mediante uniones Josephson superconductoras disímiles" (en inglés) en el Journal of High Energy Physics, Gravitation and Cosmology. Su dispositivo es un gaser: la contraparte gravitacional de un láser. No empuja a la gravedad. La radia: una oblea que fabrica ondas gravitacionales en una mesa de laboratorio, en vez de esperar a que choquen dos agujeros negros. Los capítulos 4 y 8 lo nombran de pasada. Este es el capítulo al que pertenece, y aquí es donde se construye.

El linaje tiene tres artículos. Halpern y Laurent trabajaron en 1964 cómo radía gravitacionalmente un sistema cuántico, y encontraron que la emisión espontánea de gravitones es muy pequeña. Lawrence Ford volvió sobre ello en 1982 con un tratamiento plenamente cuántico y halló el resultado que hace posible un dispositivo: la potencia radiada va como el cuadrado del número de emisores coherentes, y ese número puede hacerse arbitrariamente grande, así que los efectos de gravedad cuántica no tienen por qué quedar confinados a dimensiones de Planck. Giorgio Fontana lo convirtió en una máquina en 2012 — el gaser de HTSC — como dispositivo másico, lo que obligaba a fabricar cuprato en volumen, de los materiales más exigentes que nadie ha intentado producir. La aportación de Stephenson es el rediseño que lo hace construible: películas delgadas sobre una oblea de silicio estándar, dispuestas como una red en fase.

El mecanismo está en la unión. Una unión Josephson es un sándwich de dos superconductores. Haz que las dos mitades sean deliberadamente distintas — un superconductor de onda s sencillo, como el plomo, unido a un cuprato de onda d, como el YBCO — y un par de Cooper que cruce entre esas dos simetrías de apareamiento tiene que cambiar su momento angular orbital en dos unidades. Una transición de espín 2 es exactamente la transición que emite un gravitón. En los materiales ordinarios esas transiciones s a d quedan ahogadas por otras eléctricas y magnéticas mucho más probables; los pares de Cooper de un cuprato no tienen adónde ir, porque no admiten estados que no sean de onda s o de onda d. Una sola unión sigue siendo un emisor tenue — la cifra de Fontana es una probabilidad de emisión de gravitones de unas 4,8 × 10⁻⁴³ veces la de fotones, para la misma transición electrónica — y por eso la ley del cuadrado de Ford es toda la razón para construir una red en lugar de una sola unión.

Lo que sigue es una lista de piezas, y eso es lo que le gana a esta propuesta su lugar. La unión aporta su propia oscilación mediante el efecto Josephson alterno: polarízala y suena a una frecuencia que fija la polarización. Stephenson elige 24,048 GHz, una banda de microondas de radioaficionado en Estados Unidos, porque las bandas por debajo dan rasgos de emisor demasiado grandes para que una red quepa en una oblea estándar. La relación de Josephson fija entonces la polarización en 49,73 microvoltios: no es un parámetro libre, sino el voltaje que esa frecuencia exige. Allí la longitud de onda es de 1,25 cm, así que cada almohadilla emisora mide un cuarto de longitud de onda de diámetro, 3,1 mm, y las almohadillas se separan una longitud de onda completa para que todas emitan al mismo paso. Ochenta y una caben en una oblea de silicio de 150 mm. Las películas son de plomo sobre YBCO, con el tantalio nombrado como sustituto para una cámara de deposición que deba mantenerse libre de plomo y el BSCCO como cuprato casi equivalente, y la oblea funciona por debajo de 7 kelvin, fijado por la temperatura crítica del plomo. La estimación es de unos 1,5 milivatios de potencia de onda gravitacional por emisor, unos 121,5 milivatios de la red de 150 mm y unos 193,5 milivatios de una oblea de 200 mm con 129 emisores.

El primer experimento se basta a sí mismo, porque las uniones funcionan en los dos sentidos. La reciprocidad significa que las mismas uniones polarizadas para emitir pueden usarse pasivamente para detectar, de modo que una sola mesa puede generar la señal y volver a leerla. Con un ancho de banda de 10 kHz la potencia equivalente de ruido es de unos 600 picovatios, lo que sitúa a la red de 150 mm más de 83 decibelios por encima de su propio suelo de ruido. Y todo ello está pensado para caber en una estación de sondeo criogénica de baja temperatura corriente, del tipo que ya prueba obleas de computación cuántica: esa es la razón práctica por la que importa el rediseño en película delgada, pues la fabricación y el banco de pruebas ya existen.

Esto está diseñado, todavía no construido. La conclusión de Stephenson lo dice en una línea — el trabajo que queda es que el hardware descrito se construya y se pruebe — y es igual de directo sobre lo que aún no se sabe. La eficiencia de conversión de onda d a onda s de la que depende el dispositivo no se comprende bien, y él recomienda recorrer un abanico de regímenes de dopado para dar con el mejor. Hablando del diseño en julio de 2026 situó el déficit de acoplamiento restante en unos veinte órdenes de magnitud, y dijo con claridad que el dispositivo tal como está especificado genera gravitones en lugar de amplificarlos. Esa franqueza es la clave. Una propuesta que nombra sus materiales, su frecuencia, su voltaje de polarización, su oblea, su potencia prevista, su detector y su propia pregunta abierta es una propuesta que un lector puede comprobar y que un ingeniero puede empezar — y el déficit tiene un asa, porque en la misma emisión dio la escala que lo gobierna: la deformación crece con el cuadrado de la frecuencia, y la potencia radiada con la cuarta potencia.

Qué observar: la primera oblea. Una red, polarizada a 49,73 microvoltios, emitiendo a 24 GHz, con una segunda red de las mismas uniones escuchando.

Una oblea de silicio con una rejilla cuadrada de almohadillas emisoras redondas de película delgada, con láminas planas y paralelas por encima que muestran la onda saliendo de cada almohadilla al mismo paso, y una pila de tres capas dibujada al lado que indica qué superconductor va sobre cuál. — Ochenta y un emisores, separados una longitud de onda para que todos emitan al mismo paso — que es toda la razón de construir una red, porque la potencia radiada crece con el cuadrado del número que se mantiene coherente. Diseñado, todavía no construido, y el propio autor nombra el problema abierto: todavía no se entiende con qué eficiencia se convierte un tipo de superconductor en el otro.

Dos preguntas siguen a esa oblea, y el eje de abajo responde a ambas solo con cifras publicadas. ¿Hay algo escuchando a 24 gigahercios? ¿Y cuánto le falta todavía al diseño, según la cuenta de su propio autor? Cambia entre las dos vistas para ver dónde cae la banda del gáser entre los detectores que existen, y cuántos órdenes de magnitud lo separan de ser oído.

Las próximas mediciones

Una prueba de aceleración de giro debe declarar por adelantado la tasa de rampa y el cambio de peso predicho. Para la propuesta de espines nucleares, un experimento al estilo Alzofon con temperatura controlada debe determinar si persiste un cambio de peso.

Fuentes

Primarias - los programas

G. V. Stephenson (2026), "Stimulated Emission of Gravitational Waves via Dissimilar Superconducting Josephson Junctions," J. High Energy Phys. Gravit. Cosmol. 12(1), 585-605, doi:10.4236/jhepgc.2026.121029 - el gaser, con materiales, frecuencia, polarización y un primer ensayo. Texto completo en la ficha de la fuente (en inglés). (Licencia abierta, CC BY 4.0.)
N. Li & D. Torr (1991), "Effects of a gravitomagnetic field on pure superconductors," Phys. Rev. D 43, 457; (1992) Phys. Rev. B 46, 5489 - la propuesta de amplificación.
E. Podkletnov & R. Nieminen (1992), "A possibility of gravitational force shielding by bulk YBa2Cu3O7-x superconductor," Physica C 203, 441 - el origen revisado por pares (el preprint posterior de 1997 fue retirado).
E. Podkletnov & G. Modanese (2001), "Impulse gravity generator...," arXiv:physics/0108005 / physics/0209051. Texto completo en la ficha de la fuente. (Descargado.)

Gravitomagnetismo real - la vara de medir (más allá del corpus de fuentes)

B. Mashhoon (2003), "Gravitoelectromagnetism: a brief review," arXiv:gr-qc/0311030 - el GEM es relatividad real de campo débil; el campo a escala de laboratorio es ~1e-20 de los efectos afirmados.
C. Everitt et al. (2011), "Gravity Probe B: Final Results...," Phys. Rev. Lett. 106, 221101 - midió el arrastre de marco en su diminuto tamaño predicho.

Dónde se trabaja la física

M. Tajmar et al. (2006-2011): Experimental Detection of the Gravitomagnetic London Moment (arXiv:gr-qc/0603033), Search for Frame-Dragging-Like Signals Close to Spinning Superconductors (arXiv:0707.3806) - una señal temprana, y luego la ronda de 2007 en la que el grupo coteja sus propias cifras con Gravity Probe B e informa de que la comparación descarta todos los modelos publicados del efecto, incluida su propia hipótesis anterior. (Descargado.)
Tandas independientes de Podkletnov: Woods, Helme, Cooke & Caldwell (2001), AIAA 2001-3363; Hathaway, Cleveland & Bao (2003), Physica C 385, 488 - ningún cambio de peso medido. Estas fijan el tamaño que un efecto real debe superar.

Dónde está la réplica: los reportes positivos son un grupo escaso, y las tandas mejor instrumentadas no midieron nada. Los hilos de 2026 responden con una variable que nadie barrió - la tasa de aceleración del giro - y eso es lo que vuelve a hacer comprobable un efecto en disputa.