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Ted Jacobson dérive l’équation d’Einstein de deux ingrédients : une entropie proportionnelle à l’aire de l’horizon et la relation thermodynamique δQ = T dS reliant chaleur, entropie et température. La relation doit valoir pour chaque horizon de Rindler local passant par chaque point de l’espace-temps, la chaleur étant lue comme un flux d’énergie et la température comme la température d’Unruh vue par un observateur accéléré. Pour cela, la matière doit déformer la structure causale de l’espace-temps exactement comme le décrit l’équation d’Einstein. Vue ainsi, l’équation d’Einstein est une équation d’état. Jacobson suggère qu’il n’est peut-être pas plus approprié de la quantifier canoniquement que de quantifier l’équation d’onde du son dans l’air.

Thermodynamics of Spacetime: The Einstein Equation of State