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Timothy Boyer montre qu’un oscillateur linéaire classique chargé, plongé dans le rayonnement électromagnétique classique de point zéro, possède un état fondamental stable et des états excités résonants analogues à ceux de l’oscillateur quantique. Le rayonnement de point zéro étant invariant de Lorentz, tout système qui y atteint l’équilibre doit être au moins approximativement invariant de Lorentz, et peu de potentiels conviennent. La vitesse finie des ondes impose que la charge ressente le champ complet à sa position réelle, et pas seulement l’approximation dipolaire. Dans les états excités résonants, le rayonnement dipolaire est compensé par l’énergie absorbée du rayonnement de point zéro aux multiples impairs de la fréquence de l’oscillateur. La condition de fréquence de Bohr apparaît naturellement et donne une base électromagnétique classique à l’ancienne image quantique d’électrons sur des orbites classiques.

The classical linear oscillator in classical electrodynamics with classical zero-point radiation