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Timothy Boyer muestra que un oscilador lineal clásico con carga, en radiación electromagnética clásica de punto cero, tiene un estado fundamental estable y estados excitados resonantes análogos a los del oscilador cuántico. Como la radiación de punto cero es invariante de Lorentz, todo sistema que llegue al equilibrio en ella debe ser al menos aproximadamente invariante de Lorentz, y pocos potenciales lo cumplen. La velocidad finita de las ondas obliga a que la carga sienta el campo completo en su posición real, no solo la aproximación dipolar. En los estados excitados resonantes, la radiación dipolar se equilibra con energía absorbida de la radiación de punto cero a múltiplos impares de la frecuencia del oscilador. La condición de frecuencia de Bohr surge de forma natural y da una base electromagnética clásica a la antigua imagen cuántica de electrones en órbitas clásicas.

The classical linear oscillator in classical electrodynamics with classical zero-point radiation