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Zloshchastiev étudie une modification logarithmique de l’équation d’onde quantique dans un cadre généralement covariant. Pour des sous-systèmes non corrélés partageant le même coefficient non linéaire, le terme logarithmique préserve l’additivité de l’énergie et la séparabilité. La construction proposée relie l’évolution temporelle à un groupe d’automorphismes modulaires, avec un temps commun indépendant de l’énergie retrouvé seulement aux basses énergies. L’article développe des relations de propagation et de dispersion dépendant de l’énergie, distinguant une approximation linéaire d’un régime ultrarelativiste extrême. Une note ajoutée reconnaît que les observations de Fermi ont exclu la dispersion linéaire des vitesses indiquée, mais soutient que l’autre régime devrait s’appliquer. Les phénomènes de choc possibles dans le vide et les applications astrophysiques restent des interprétations théoriques dont l’article nuance lui-même le soutien observationnel et l’applicabilité.

Logarithmic nonlinearity in theories of quantum gravity: origin of time and observational consequences