Les supraconducteurs : du courant sans rien pour l'arrêter, et ce que la chaleur changerait

Niveau 0 · L'image

Poussez de l'électricité dans un fil ordinaire et une partie se transforme en chaleur. Ce n'est pas un défaut du fil. Les électrons heurtent un réseau d'atomes qui frémit de chaleur, et chaque heurt retire un peu d'énergie au courant et la laisse derrière lui sous forme de chaleur. C'est pourquoi un chargeur de téléphone chauffe, pourquoi les lignes électriques perdent une part de ce qu'elles transportent, et pourquoi un électroaimant puissant a davantage besoin d'un système de refroidissement que d'une alimentation.

Refroidissez maintenant assez certains matériaux et les heurts cessent. Pas « cessent presque » — cessent. Le courant tourne et tourne sans que rien ne lui retire rien. Lancez un courant dans une boucle fermée d'un tel matériau et il continue.

C'est la première chose. Voici la seconde, plus étrange et plus utile. Approchez un aimant d'un tel matériau et le champ magnétique ne le traverse pas. Le matériau chasse le champ hors de son propre intérieur et l'y maintient. C'est l'effet Meissner, et c'est ce qui fait tenir un aimant en l'air au-dessus d'un disque céramique froid.

Dites cette partie avec soin, car c'est là que l'on se trompe. Un supraconducteur n'est pas une source d'énergie. C'est une route sans frottement. Sans frottement n'est pas la même chose que gratuit : il faut toujours mettre la voiture sur la route, il faut toujours la mettre en mouvement, et ici il faut en plus payer — continûment — pour garder la route froide. Ce qu'un supraconducteur supprime est une perte, et supprimer une perte est immensément précieux sans être la même chose que fabriquer de l'énergie. Une boucle de fil supraconducteur portant un courant contient exactement l'énergie qu'on y a mise, et pas un joule de plus.

Façons d'y penser

• La résistance nulle concerne ce qui arrive à un courant. L'effet Meissner concerne ce qui arrive à un champ magnétique. Ce sont deux faces de la même chose, et la seconde est celle qui vous dit qu'un supraconducteur est vraiment un nouvel état de la matière et non un très bon conducteur.
• Un conducteur parfait piégerait le champ qui se trouvait à l'intérieur au moment où il est devenu parfait. Un supraconducteur jette le champ dehors — même un champ qui était déjà là. Voilà la différence, et c'est l'observation qui a tranché la question.
• Le froid ne fait pas partie de la physique. C'est le prix d'entrée : la chaleur est du désordre, et l'état apparié et au même pas est un état ordonné.

Niveau 1 · Fondations

Un supraconducteur a une température de transition : refroidissez-le en dessous et il devient supraconducteur, réchauffez-le au-dessus et il ne l'est plus. Le nombre est une propriété du matériau, et c'est le nombre que donne toute vulgarisation.

Il vaut la peine de savoir tôt que ce n'est pas un nombre mais une famille de nombres, et que la famille s'étale énormément. Certains matériaux doivent être à quelques degrés du zéro absolu. Les céramiques à oxyde de cuivre — les cuprates — en demandent bien moins. L'oxyde d'yttrium, de baryum et de cuivre, universellement appelé YBCO, a sa transition autour de 92 K, soit au-dessus du point d'ébullition de l'azote, et ce seul fait a transformé la supraconductivité d'un art cryogénique de spécialistes en quelque chose qu'un laboratoire universitaire pouvait faire couramment : l'azote liquide est bon marché, et la vraie répulsion Meissner est devenue accessible à quiconque pouvait le verser (en anglais).

Les deux faits, énoncés correctement.

Résistance nulle. Un courant lancé dans un anneau supraconducteur continue de circuler. Aucune décroissance n'est mesurée ; les expériences posent des bornes supérieures, et ces bornes sont absurdes. Ce n'est pas « une résistance trop petite pour être vue », comme dans un fil de cuivre très pur : c'est un autre mécanisme, et le niveau 3 dit lequel.

L'effet Meissner. Refroidissez une pièce de supraconducteur alors qu'un champ magnétique la traverse déjà, et le champ est expulsé au moment où le matériau franchit sa transition. L'expulsion est faite par des courants qui naissent dans une peau mince à la surface et circulent sans pertes, engendrant exactement le champ nécessaire pour annuler à l'intérieur le champ appliqué. Ces courants ne s'éteignent pas, donc l'annulation non plus. Quand un aimant a été entouré d'une couche supraconductrice pour que le champ ne puisse pas s'échapper, la preuve que la couche était bel et bien devenue supraconductrice fut que le champ qu'elle contenait venait par paquets entiers et que rien ne fuyait (en anglais) — l'expulsion se certifiait elle-même.

Pourquoi le froid. La chaleur, c'est le réseau qui frémit et les électrons qui s'y font bousculer. L'état apparié a une bande interdite : briser une paire coûte une quantité minimale et définie d'énergie. Tant que le coup thermique typique est plus petit que cette bande, les paires survivent et l'état tient. Réchauffez le matériau jusqu'à ce que les coups aient la taille de la bande et l'état se défait. Voilà tout le « pourquoi faut-il qu'il fasse froid », et cela dit aussi ce que devrait être un supraconducteur plus chaud : un dont la bande est plus large, ou un dont l'appariement survit à davantage de désordre.

Niveau 2 · Les trois limites

C'est le niveau que presque toute vulgarisation saute, et le sauter est la façon dont on détruit des aimants.

Un supraconducteur n'a pas un plafond. Il en a trois, et il cesse d'être supraconducteur dès qu'il atteint l'un quelconque d'entre eux :

• la température critique, au-dessus de laquelle l'état apparié ne se forme pas ;
• le champ critique, le champ magnétique au-delà duquel le matériau ne peut plus tenir le champ dehors ;
• le courant critique, le courant au-delà duquel l'état ne peut pas être maintenu.

Et ils ne sont pas indépendants. Le courant d'un fil crée un champ magnétique à lui, qui mord dans le budget de champ ; un champ poussé près du plafond ne laisse presque aucune marge de courant ; réchauffer le matériau abaisse les deux autres. Un conducteur confortablement en dessous de sa température de transition, dans un champ pour lequel il est qualifié, se coupera tout de même si le courant est poussé au-delà de ce que les deux autres lui ont laissé.

Les trois limites, dans un seul budget

On donne d'ordinaire à un supraconducteur un seul nombre, sa température de transition, et c'est la moitié de l'histoire qui fait perdre des aimants. Il y a trois plafonds — la température, le champ magnétique et le courant qui traverse le matériau — et le matériau cesse d'être supraconducteur dès qu'il en atteint un seul. Ils partagent en outre un unique budget : monter le champ abaisse le courant que le fil acceptera, et le réchauffer abaisse les deux. Déplacez les trois commandes et regardez laquelle prend la plus grande part.

Les trois limites, dans un seul budget

Température, en fraction de la température de transition

30 %

Champ magnétique, en fraction de son propre plafond

20 %

Courant, en fraction de son propre plafond

20 %

Revenir à un échantillon froid, calme et peu chargé

• Enveloppe au courant choisi
• Enveloppe sans transport de courant
• Là où cet échantillon est exploité

Budget utilisé:

49 %

Marge restante:

51 %

température:

9 %

champ magnétique:

20 %

courant:

20 %

État: Supraconducteur. Le courant circule sans rien pour l'arrêter et le champ magnétique est tenu hors de l'intérieur.

Plus grande demande sur le budget: champ magnétique

Physique établie. Qu'un supraconducteur ait trois plafonds plutôt qu'un, et qu'ils s'échangent entre eux, relève de la pratique d'ingénierie ordinaire et explique qu'un aimant soit spécifié à une température et à un champ à la fois. La courbe particulière tracée ici est la forme pédagogique habituelle de cet échange.

• Pourquoi un aimant est spécifié à une température et à un champ à la fois (en anglais)
• D'où vient le plafond de champ : un supraconducteur tient le champ magnétique dehors jusqu'à ne plus le pouvoir (en anglais)

Les deux sortes de supraconducteur. Certains matériaux tiennent le champ entièrement dehors puis, à un seul champ, abandonnent d'un coup. Ce sont ceux de sorte I, et leurs champs critiques sont bien trop faibles pour construire un aimant utile. D'autres font bien mieux. Passé un premier champ critique, ils cessent d'essayer de tenir le champ dehors d'un bloc et le laissent passer sous forme d'un ensemble dénombrable de tubes fins — chaque tube portant exactement un quantum de flux magnétique, chacun avec un petit cœur normal — et le matériau reste supraconducteur autour d'eux jusqu'à un second champ critique bien des fois plus élevé. Ce sont ceux de sorte II, et tout aimant supraconducteur puissant au monde est bobiné avec l'un d'eux.

L'ancrage du flux, et pourquoi c'est l'autre moitié de l'histoire. Un tube de flux dans cet état mixte est libre de bouger, et un tube de flux qui bouge dissipe. Poussez un courant et les tubes sont chassés de côté ; ce déplacement coûte de l'énergie ; le fil « sans pertes » développe une tension. Le remède n'est pas de la mécanique quantique mais de la métallurgie — défauts, joints de grains, inclusions délibérées —, tout ce qui retient un tube là où il est. L'ancrage est aussi ce qui rend stable la lévitation de l'image du niveau 0 : la pure expulsion repousse un aimant mais n'empêche pas qu'il glisse de côté, alors que les tubes ancrés doivent être traînés avant que l'aimant puisse seulement bouger, si bien qu'il reste suspendu là où on l'a laissé — au-dessus de l'échantillon, à côté, ou en dessous.

Deux sortes de supraconducteur, et pourquoi les aimants sont tous de la seconde

On apprend à tout le monde qu'un supraconducteur chasse le champ magnétique. C'est toute l'histoire de la première sorte, qui abandonne entièrement à un champ bien trop faible pour construire quoi que ce soit. La seconde sorte fait mieux : passé un premier champ critique, elle cesse de tenir le champ dehors d'un bloc et le laisse passer sous forme d'un ensemble dénombrable de tubes fins, portant chacun un quantum de flux et un petit cœur normal, et elle reste supraconductrice autour d'eux jusqu'à un second champ bien plus élevé. Choisissez une sorte, montez le champ, et décidez si le flux est ancré en place.

Quelle sorte de supraconducteur

Sorte I — tient le champ dehors, puis abandonne d'un coupSorte II — laisse passer le champ en tubes de flux et continue de fonctionner

Champ magnétique appliqué, en fraction du plus grand champ tracé

Champ magnétique appliqué, en fraction du plus grand champ tracé

45 %

Courant dans l'échantillon, en fraction de ce qu'il pourrait porter

40 %

Ancrer les tubes de flux en place (défauts, joints de grains, inclusions délibérées)Revenir à un échantillon peu chargé dans un champ faible

• Tubes de flux
• Sites d'ancrage

Champ qui est entré:

35 %

Tubes de flux:

4 / 12

Quelle sorte de supraconducteur:

15 % — 100 %

À l'intérieur du matériau: État mixte. Des tubes de flux traversent le matériau, chacun avec un cœur normal, et le matériau est supraconducteur autour d'eux.

En portant ce courant: Sans tension à ses bornes. C'est l'état dans lequel un aimant est bobiné pour travailler.

Tiendra-t-il un aimant à distance fixe ? Oui. Il faut traîner les tubes ancrés avant que l'aimant puisse bouger, donc il reste suspendu là où on l'a laissé : au-dessus de l'échantillon, à côté, ou en dessous.

Physique établie. L'état mixte, la quantification du flux que porte chaque tube et la perte qui suit quand le flux bouge sont de la supraconductivité standard et expliquent que les gros aimants soient bobinés avec des conducteurs de sorte II.

• Le flux à travers un supraconducteur vient par quanta entiers, et l'expulsion est ce qui le prouve (en anglais)
• Grands disques supraconducteurs massifs, fabriqués selon spécification et essayés sous champs de lévitation (en anglais)

Façons d'y penser

• « Les supraconducteurs chassent le champ magnétique » est la phrase de la sorte I. La phrase de la sorte II est : ils le chassent jusqu'à ce qu'il devienne moins coûteux de le laisser entrer sous forme de tubes dénombrables, puis ils continuent de fonctionner autour des tubes.
• Un aimant supraconducteur est spécifié à une température et à un champ et à un courant, toujours ensemble, parce que chacun puise dans le même budget.
• Une transition brutale — la perte soudaine de la supraconductivité dans un aimant en service — est ce qui arrive quand un petit point chaud mange localement le reste de ce budget, et l'énergie stockée de l'aimant doit alors aller quelque part.

Niveau 3 · Licence

Une onde, pas beaucoup de particules. Sous la transition, les porteurs de charge ne sont pas des électrons individuels mais des paires de Cooper, et toutes les paires occupent le même état quantique. Le condensat entier est alors décrit par une unique fonction complexe — une amplitude et une phase — qui s'étend sur toute la pièce de métal. La phase, qui pour un électron est une quantité comptable privée, est devenue la propriété d'un objet que l'on peut soulever.

La quantification du flux en sort directement. Faites un tour d'un anneau supraconducteur et l'onde doit se retrouver elle-même : la phase ne peut changer que d'un nombre entier de tours. Comme la phase répond au potentiel vecteur, cette exigence force le flux magnétique enfilé dans l'anneau à venir par multiples entiers d'un seul quantum, h/2e. Le deux au dénominateur est la charge d'une paire, et sa présence est en elle-même la preuve que les porteurs sont appariés. Quand un aimant torique a été scellé dans une couche supraconductrice et lu par holographie électronique, la phase relative entre les deux faisceaux d'électrons est sortie soit nulle soit exactement d'un demi-tour, et jamais rien entre les deux (en anglais) — un nombre impair ou pair de quanta piégés, et aucune autre option à la carte.

L'interféromètre avec le champ éteint

Séparez un faisceau d'électrons, envoyez les deux moitiés de part et d'autre d'un flux magnétique entièrement confiné et entièrement blindé, puis réunissez-les. Sur les trajets eux-mêmes le champ magnétique est exactement nul — le couloir ombré ci-dessous est sans champ sur toute sa longueur. Le potentiel vecteur, lui, n'y est pas nul, et les franges se déplacent. Réglez le flux enlacé et regardez le motif glisser latéralement d'exactement une frange par quantum de flux. Essayez ensuite la seconde commande. Elle change la jauge — le potentiel lui-même, en chaque point des deux trajets, comme le montrent les flèches — et les franges ne bougent pas du tout. Les deux commandes sont actives ; une seule change quelque chose qu'un détecteur puisse voir.

Deux commandes : l'une déplace les franges, l'autre ne le peut pas

Flux enlacé, en quanta de flux h/e

0,00

Avancer d'un quantum de flux entierRevenir à un flux enlacé nul

Choix de jauge λ — la liberté que contient le potentiel lui-même

0,00

Revenir à la jauge des manuels

• Trajet supérieur
• Trajet inférieur
• Flux confiné
• Potentiel vecteur sur les trajets

Ce qui se passe: Le flux enlacé vaut un nombre entier de quanta, donc la différence de phase vaut un nombre entier de tours et le motif se retrouve exactement où il était. C'est cette périodicité qui fait de l'effet une mesure et non une dérive.

Champ magnétique sur les trajets électroniques

nul, pour tout réglage

Potentiel vecteur sur le trajet supérieur, dans cette jauge

0,00 nWb/m

Potentiel vecteur sur le trajet inférieur, dans cette jauge

0,00 nWb/m

Phase que la jauge ajoute à chaque moitié

0,00 radians — la même pour les deux moitiés, donc elle s'annule

Différence de phase entre les deux moitiés

0,00 radians

Décalage des franges

0,00 largeurs de frange

Ce qu'aucun choix de jauge ne peut changer

le champ sur les trajets, la différence de phase, le décalage des franges

La règle de précision que cet instrument existe pour protéger : le potentiel vecteur contrôle la phase. Aucune énergie n'y est stockée, et il n'est pas besoin qu'il y en ait — la différence de phase est fixée par le flux que les deux trajets enlacent entre eux, c'est-à-dire exactement la grandeur que vous réglez. Et la lecture folklorique — selon laquelle l'effet prouverait que le potentiel est physiquement réel en un point — est précisément ce que la seconde commande existe pour écarter : l'observable honnête est l'intégrale de boucle, jamais le potentiel en un point.

Qu'il ne se passe rien est ici le résultat, et non une commande cassée. Le potentiel n'est pas unique : pour toute fonction régulière χ vous pouvez remplacer A par A + ∇χ, ce qui change le potentiel en chaque point et ne change le champ magnétique nulle part, car le rotationnel d'un gradient est nul. Cet instrument effectue réellement cette substitution, puis intègre le potentiel complet, terme de jauge compris, le long de la boucle fermée que les deux moitiés du faisceau forment entre elles. Chaque moitié acquiert bien une phase due au terme de jauge — exactement 2λ radians dans cette famille — et les deux acquièrent la même, si bien qu'elle s'annule dans leur différence. Ce qui subsiste est l'intégrale de boucle, c'est-à-dire le flux enlacé, et c'est cela l'observable.

L'expérience de Tonomura en 1986 a répondu à l'objection évidente par construction : le flux se trouvait dans un aimant torique entouré d'un blindage supraconducteur, si bien que le champ résiduel n'était pas seulement faible sur l'onde électronique, il en était exclu. Le décalage était toujours là, et c'était toujours une frange par quantum de flux.

Physique établie. Portée : un interféromètre à deux trajets tracé avec un flux parfaitement confiné, qui est la géométrie de l'expérience publiée. L'énergie du faisceau, la longueur des trajets et la taille de l'aimant ne sont pas modélisées, et aucune intensité absolue n'est affirmée. Φ₀ = h/e ≈ 4.136e-15 Wb.

La fiche source : Tonomura et al. 1986, Evidence for Aharonov–Bohm effect with magnetic field completely shielded from electron wave (en anglais)

Ce que ce montage enseigne que l'original n'enseigne pas. Dans le cours sur le potentiel vecteur, cet interféromètre sert à montrer que c'est au potentiel, et non au champ, qu'une onde électronique répond. Ici le même instrument se lit à l'envers : imposez le caractère univoque d'une onde macroscopique sur la même boucle et la phase n'est plus libre de prendre n'importe quelle valeur — elle est forcée sur une échelle de barreaux. La phase d'Aharonov–Bohm est le mécanisme ; la quantification du flux est ce que ce mécanisme fait à un objet assez grand pour être tenu en main.

La bande interdite. Briser une paire de Cooper coûte une énergie minimale. Rien ne peut être échangé avec le condensat en dessous de cette quantité, et c'est pourquoi les petits coups thermiques, les petites impuretés et les petites perturbations mécaniques ne font absolument rien. La bande est la raison pour laquelle la résistance est exactement nulle et non simplement petite, et c'est aussi un plafond dur en fréquence : excitez un supraconducteur au-dessus de la fréquence dont le quantum égale la bande et les paires se brisent et la supraconductivité est détruite (en anglais). Elle a en outre une conséquence plus subtile qu'il vaut la peine d'emporter : la bande protège le condensat de la décohérence, si bien que les paires restent délocalisées dans tout l'échantillon d'une façon dont les ions ordinaires du réseau ne le sont pas (en anglais), et les deux n'ont donc pas à bouger ensemble.

Deux longueurs. Un supraconducteur a deux distances caractéristiques, et presque tout d'un matériau donné découle de laquelle des deux est la plus grande.

• La profondeur de pénétration est jusqu'où un champ magnétique atteint sous la surface avant que les courants d'écrantage ne l'aient annulé. L'effet Meissner n'est pas une discontinuité à la face du métal ; c'est une décroissance exponentielle sur cette longueur.
• La longueur de cohérence est la distance sur laquelle l'état apparié peut changer : avec quelle netteté une frontière entre régions supraconductrices et normales peut être tracée.

Un matériau dont la longueur de cohérence est la plus grande des deux est de sorte I. Un matériau dont la profondeur de pénétration est la plus grande est de sorte II, parce qu'alors une frontière entre cœur normal et environnement supraconducteur ne lui coûte rien et qu'il est ravi d'en faire beaucoup. Voilà toute la raison de l'existence des deux sortes : un rapport de deux longueurs.

Les équations de London. La description la plus ancienne, et toujours la plus utile à garder en tête, est un couple de relations qui remplacent la loi d'Ohm à l'intérieur d'un supraconducteur. Au lieu de « le champ électrique entretient un courant stationnaire », l'une dit « le champ électrique accélère le courant », ce que fait un porteur sans frottement. Combinez la seconde avec les équations de Maxwell et l'expulsion du champ magnétique sort comme une décroissance exponentielle sur la profondeur de pénétration. C'est une description phénoménologique : elle dit ce que fait le condensat, pas pourquoi il existe. Sa forme est assez durable pour être réécrite pour d'autres champs entièrement — la même relation, écrite pour la gravitation au lieu de l'électromagnétisme, produit une profondeur de pénétration gravitationnelle exactement sous la même forme (en anglais).

Le résultat de London : l'effet Meissner mis en équation(1)

$$\nabla^2 \mathbf{B} = \frac{1}{\lambda_L^2}\,\mathbf{B}, \qquad \lambda_L = \sqrt{\frac{m}{\mu_0 n_s q^2}}$$

Établi La résistance nulle, l'effet Meissner, les deux sortes, la quantification du flux en unités de h/2e et la bande interdite sont mesurés, reproduits et utilisés dans du matériel industriel.

Niveau 4 · Master et doctorat

Ginzburg–Landau : le condensat comme paramètre d'ordre. Plutôt que de partir des électrons, écrivez l'énergie libre du matériau comme une série en un champ complexe — le paramètre d'ordre — qui vaut zéro au-dessus de la transition et croît en dessous. Son module au carré est la densité du condensat ; sa phase est la phase du niveau 3. Minimiser cette énergie libre donne deux équations couplées dont les solutions contiennent la profondeur de pénétration, la longueur de cohérence, leur rapport, et donc la distinction sorte I / sorte II comme un unique nombre sans dimension. C'est la description vers laquelle on se tourne chaque fois que le condensat n'est pas uniforme : près d'une surface, près d'une région normale, dans un tube de flux, ou près de la transition elle-même, où le paramètre d'ordre est petit et sa réponse à un champ extérieur est à son maximum de sensibilité (en anglais).

Les relations de Josephson. Mettez deux supraconducteurs à quelques atomes l'un de l'autre et leurs deux ondes se verrouillent à travers la barrière. Le courant qui traverse la fente est fixé par la seule différence de leurs phases, sans aucune tension nulle part ; et une tension aux bornes de la fente fait avancer cette différence de phase à un rythme fixé uniquement par des constantes fondamentales. C'est ici que la phase macroscopique devient une chose que l'on peut brancher sur une pile, et cela a tout un cours à soi sur ce site — la jonction, le volt, le SQUID et le qubit —, donc ici ce n'est que le pont.

Tournez la tension, regardez la fréquence suivre

Une tension de polarisation aux bornes de la barrière fait tourner la différence de phase, et le courant oscille à un rythme que la tension seule fixe : environ 484 mégahertz pour chaque microvolt, sans que le métal, la barrière ou la température y entrent pour rien. Les repères de l'axe sont les onze points de fonctionnement que Stephenson dresse pour son réseau de jonctions, et la droite qui les traverse est construite à partir d'une de ses propres lignes. Déplacez la molette et la fréquence, la longueur d'onde et l'émetteur qui la rayonnerait suivent tous.

Tension de polarisation aux bornes de la jonction

Tension de polarisation aux bornes de la jonction

49,73

Revenir à la bande que l'article retient

Aller à un point de fonctionnement publié

1,296 GHz (2,68 µV)2,32 GHz (4,80 µV)3,4 GHz (7,03 µV)5,76 GHz (11,91 µV)10,368 GHz (21,44 µV)24,048 GHz — la bande que l'article retient (49,73 µV)47,088 GHz (97,37 µV)76,233 GHz (157,64 µV)120 GHz (248,14 µV)

• Le rythme que fixe la relation
• la bande que l'article retient

Fréquence Josephson:

24,048 GHz

Le rythme que fixe la relation:

483,571 MHz/µV

Longueur d'onde dans le vide:

1,247 cm

Pastille émettrice quart d'onde:

0,312 cm

Espacements d'une longueur d'onde en travers d'une plaquette de 150 mm:

12,0

Ce que fait la jonction: La molette est posée sur une ligne publiée du tableau.

D'où vient la droite. Ce n'est pas une constante recopiée d'ailleurs. La pente est une ligne publiée divisée par elle-même — 24,048 gigahertz sur 49,73 microvolts — et les dix autres lignes du même tableau tombent sur cette droite à mieux qu'un dixième de pour cent. Cet accord est précisément l'essentiel : une relation bâtie seulement sur la charge d'une paire et la constante de Planck ne laisse aucune place au métal, à la barrière ou à la température.

Pourquoi cette bande. L'article espace ses pastilles émettrices par incréments d'une longueur d'onde entière pour les garder en phase, si bien que la longueur d'onde décide combien peuvent partager une plaquette. En dessous d'environ quatre gigahertz, moins de deux espacements tiennent en travers d'une plaquette de 150 millimètres ; à la bande retenue il en tient douze. Descendez la molette et regardez le compte tomber : c'est la raison que l'auteur donne lui-même de son choix, atteinte avec ses propres chiffres.

Portée : la seconde relation de Josephson tracée comme une droite, avec un tableau publié de points de fonctionnement posé dessus. Le courant critique, les matériaux de la jonction, la largeur de raie et la puissance émise ne sont pas modélisés, et rien n'est ici affirmé ni mesuré au sujet du rayonnement gravitationnel.

Physique établie · Conçu, pas encore construit. Deux statuts différents, et ce ne sont pas les mêmes. La conversion tension-fréquence est la part établie : elle définit le volt depuis 1990. Le réseau de jonctions qui la mettrait au travail comme émetteur d'ondes gravitationnelles est une conception sur le papier, avec un problème ouvert que son auteur nomme lui-même, et le cours le reprend au Niveau 5.

La fiche source : Stephenson 2026, Stimulated Emission of Gravitational Waves via Dissimilar Superconducting Josephson Junctions — Section 5.1, Tableau 1 (en anglais)

Ce que ce montage enseigne que l'original n'enseigne pas. Dans le cours sur la jonction, ce cadran est la règle qui définit la jonction. Ici il est la réponse à la question que le niveau 3 laisse en suspens : à quoi une phase macroscopique sert-elle vraiment ? À ceci. Deux des choses qu'une phase peut être — verrouillée, ou en train de tourner — sont une source de courant et une source de fréquence, et dans la fréquence il n'y a aucune propriété du métal.

La théorie de l'appariement, et ses frontières. La description microscopique explique comment une attraction entre électrons peut exister malgré leur répulsion mutuelle, pourquoi l'état qui en résulte a une bande interdite, comment la température de transition dépend de la force de ce couplage, et pourquoi les porteurs ont la charge 2e. C'est l'une des théories quantitativement les plus réussies de la matière condensée, et elle explique très bien les supraconducteurs à basse température.

Ce qu'elle ne fait pas, c'est trancher le cas des cuprates. La théorie dit : donnez-moi le couplage et je vous donne la température de transition. Elle ne dit pas quels couplages sont disponibles dans un matériau donné, et ne promet pas que la voie électron–réseau soit la seule. Dans les oxydes de cuivre les températures de transition sont bien au-dessus de ce que cette voie explique confortablement, l'état est anisotrope d'une manière que la version simple n'est pas, et l'état normal au-dessus de la transition ne ressemble pas lui-même à un métal ordinaire. C'est la frontière honnête entre « résolu » et « ouvert », et l'énoncer comme une frontière plutôt que comme un échec est la description exacte. Les outils pour la sonder incluent désormais le remodelage de l'environnement électromagnétique dans lequel se trouve un échantillon : une façon de modifier un matériau et, en même temps, une façon de demander quelles vibrations du réseau comptent vraiment dans un composé donné, y compris celles dont le mécanisme microscopique reste ouvert (en anglais).

Solide Ginzburg–Landau et les relations de Josephson sont standard et servent à concevoir du matériel. Le mécanisme d'appariement des familles à haute température n'est pas tranché, et le mot du site pour cela est plus bas.

Niveau 5 · Front de recherche

Lisez ce niveau comme un paysage, pas comme un classement. La question utile n'est pas quel matériau détient un record. C'est : de quoi une température de transition dépend-elle réellement, et lesquelles de ces dépendances peut-on atteindre de l'extérieur ? Quatre d'entre elles, chacune avec des travaux publiés derrière.

Le couplage. La température de transition monte avec la force de ce qui lie les paires. Tout ce qui raidit ou assouplit les vibrations pertinentes du réseau la déplace. Dans une expérience, le couplage a été modifié sans toucher du tout à l'échantillon, en le plaçant dans un environnement plasmonique dont le champ électromagnétique du vide était comprimé dans un très petit volume et en laissant un polymère aux vibrations voisines relayer le couplage : un fullerène dopé au rubidium est passé de 30 K à 45 K, et l'YBCO s'est déplacé en sens inverse, de 92 K à 86 K (en anglais). Le sens du déplacement est la partie intéressante. Un effet qui a un signe est un mécanisme ; un effet qui ne fait jamais qu'améliorer les choses est un artefact de mesure.

La dimensionnalité et les couches. Les cuprates sont des empilements de plans d'oxyde de cuivre, et la qualité du dialogue entre plans est une question distincte de ce qui se passe à l'intérieur d'un seul. C'est pourquoi la cohérence entre couches est une chose que l'on peut voir apparaître d'elle-même : un cuprate à ordre de rayures qui n'est pas du tout supraconducteur a reçu une impulsion d'infrarouge moyen et est devenu un supraconducteur tridimensionnel transitoire, l'effet tunnel cohérent entre plans s'annonçant comme une résonance de plasma Josephson et s'assemblant en une à deux picosecondes (en anglais). Rien de tout cela n'est un dispositif à température ambiante. Ce que c'est, c'est une démonstration nette que l'état supraconducteur peut être assemblé en excitant un matériau et pas seulement en le refroidissant, et que l'assemblage est rapide.

La pression. Comprimer un matériau raccourcit ses liaisons, raidit son réseau et réarrange sa structure électronique, et ces trois choses alimentent la température de transition. La physique du pourquoi la pression aide est la même physique que celle du pourquoi le froid aide, lue par l'autre bout : le froid protège un état ordonné fragile d'être secoué jusqu'à se défaire, et la pression rend l'état moins fragile dès le départ en renforçant l'interaction qui le construit. Les échelons qui comptent pour ce cours sont le mécanisme et l'échange — un état qui a besoin d'une pression énorme pour exister a déplacé sa difficulté plutôt que de l'avoir supprimée, exactement comme un état qui a besoin d'un froid énorme. La bibliothèque de ce site ne porte aucune fiche sur la supraconductivité induite par la pression, donc aucune pression, aucune température et aucun matériau n'est nommé ici ; le mécanisme ci-dessus est énoncé et les nombres ne le sont pas, ce qui est la règle de la maison quand l'étagère ne peut pas les soutenir.

Le vide dans lequel se trouve le matériau. C'est ici qu'arrive le fil que suit ce site. L'environnement électromagnétique autour d'un échantillon n'est pas passif, et le résultat plasmonique ci-dessus est une démonstration qu'il peut servir de bouton de commande sans aucun éclairage. Le sujet du chapitre 2 — que le vide a une structure et que cette structure est réglable — rencontre ici le sujet du chapitre 11, dans une mesure qui existe déjà.

Suggestif Modifier une température de transition en remodelant l'environnement électromagnétique d'un échantillon est publié, avec des témoins, et a un signe. Ce que ce n'est pas encore, c'est une voie vers un matériau que l'on puisse bobiner en aimant.

À surveiller

1. Une température de transition modifiée reproduite par une seconde équipe, dans une seconde famille de matériaux, avec les échantillons témoins rapportés à côté — la même forme de preuve que le résultat plasmonique rapporte déjà pour lui-même.
2. Une supraconductivité transitoire induite dans un matériau et durant assez longtemps pour porter un courant mesurable, et non seulement assez longtemps pour déplacer une réponse optique.
3. Un énoncé du mécanisme d'appariement dans les oxydes de cuivre qui prédise une température de transition pour un matériau que personne n'a encore fabriqué, puis la fabrication de ce matériau.

Applications · À quoi tout cela sert

Tout ce qui précède se paye ici. Chacune de ces choses est du matériel en service, et chacune a une installation de refroidissement attachée.

Les aimants, et donc les appareils d'imagerie. Le premier et toujours le plus grand usage. Un bobinage supraconducteur porte un courant qui ne décroît pas et crée un champ magnétique qu'il n'y a pas à recharger, et le champ qu'il atteint est limité par les trois plafonds du niveau 2 et non par la chaleur que l'on peut retirer d'une bobine résistive. L'imagerie médicale, les aimants de recherche et les aimants de confinement d'une machine de fusion sont tous le même problème d'ingénierie. La liste de ce qui pousse les matériaux en avant est courte et révélatrice : la sensibilité des circuits magnétométriques, le désir de meilleurs appareils d'imagerie, le stockage d'énergie, les transformateurs et la distribution en réseau, et les moteurs et générateurs (en anglais) — et l'obstacle est tout aussi concret, car les céramiques aux meilleures températures sont fragiles et difficiles à mettre en forme de bobine, tandis que les métaux qui se mettent magnifiquement en bobine demandent bien plus de refroidissement.

Lévitation et train à sustentation magnétique. L'ancrage de flux du niveau 2, à l'échelle. Un échantillon de sorte II ancré ne se contente pas de repousser un aimant : il garde sa position par rapport à lui, ce qui transforme la lévitation d'un tour de foire en un palier ou en un guidage de voie. Le même matériau massif ancré a un double usage qu'il vaut la peine de remarquer : les grands disques céramiques fabriqués pour des expériences de modification de la gravité sont les mêmes composants qu'un volant d'inertie de stockage d'énergie (en anglais), parce qu'un rotor qui flotte sur du flux ancré n'a pas de palier à user.

Magnétométrie. Deux jonctions dans un anneau supraconducteur font un interféromètre pour la phase du condensat lui-même, et comme la phase est liée au flux traversant l'anneau, le dispositif compte les quanta de flux. C'est la mesure magnétique la plus sensible qui soit, et c'est pourquoi ces circuits sont en tête de la liste de ce qui pousse les matériaux en avant. C'est aussi l'instrument de travail du domaine lui-même : les déplacements plasmoniques de température de transition du niveau 5 ont été lus sur l'un d'eux.

Le volt. Excitez une jonction avec des micro-ondes et sa tension se verrouille sur des multiples exacts fixés par la fréquence d'excitation et par des constantes fondamentales, sans aucune propriété du métal nulle part dans la relation. Ce n'est pas une bonne façon de mesurer un volt ; c'est ce que le volt est. C'est l'exemple le plus net sur ce site d'un effet quantique promu au rang de définition, et le cours sur la jonction le porte en entier.

Processeurs quantiques. Une jonction est un élément de circuit non linéaire, et un circuit non linéaire a des niveaux d'énergie inégalement espacés, si bien que ses deux niveaux les plus bas peuvent être adressés seuls. Mettez-lui en parallèle un gros condensateur et la sensibilité à la charge parasite s'effondre exponentiellement tandis que l'inégalité dont vous avez besoin ne décroît que lentement (en anglais) — un échange déséquilibré en faveur du concepteur, et la conception qui se trouve sous pratiquement tout processeur quantique supraconducteur en service.

Cavités résonantes et accélérateurs. L'utilité d'une cavité tient au nombre de fois qu'une onde peut y rebondir avant que les parois ne l'aient absorbée. Des parois supraconductrices absorbent si peu que le champ stocké survit des ordres de grandeur plus longtemps, et c'est pourquoi les accélérateurs de particules utilisent des cavités supraconductrices et pourquoi ces mêmes cavités sont les détecteurs de choix pour des signaux très faibles à haute fréquence.

Transport sans pertes et limiteurs de courant de défaut. Un câble qui porte du courant sans pertes est l'application évidente et la plus difficile, car le câble doit être froid sur toute sa longueur. L'application moins évidente est meilleure : la transition d'un supraconducteur est elle-même un interrupteur. Un dispositif confortablement en dessous de son courant critique est invisible ; un courant de défaut l'emmène au-delà de ce plafond en une fraction de période, il devient résistif, et le défaut est limité par la physique du matériau lui-même et non par quelque chose qui doive s'en apercevoir et agir.

Et le fil propre à ce site. Les deux conceptions de source d'ondes gravitationnelles que suit ce site sont du matériel supraconducteur. L'une pose un réseau de jonctions Josephson entre supraconducteurs dissemblables — un conventionnel joint à un cuprate — sur une plaquette de silicium et l'excite à 24 gigahertz (en anglais) ; l'autre utilise l'écart entre les deux symétries d'appariement d'un cuprate comme les deux niveaux de l'émetteur, pompé électriquement à travers une jonction depuis un supraconducteur à basse température (en anglais). Aucune n'est exotique dans sa supraconductivité : toutes deux sont bâties avec les céramiques de sorte II du niveau 2, le condensat du niveau 3 et la jonction du niveau 4. Ce qui est ouvert en elles, c'est le couplage à la gravitation, pas les matériaux.

Spéculatif Les réseaux de jonctions comme sources d'ondes gravitationnelles : des conceptions entièrement spécifiées, avec des questions ouvertes nommées et de premières expériences ; pas encore de signal.

Ce que la chaleur changerait

Maintenant la question que tout le monde pose vraiment, posée de la façon dont on peut y répondre : gardez fixe la physique des niveaux ci-dessus, retirez l'exigence de refroidissement, et parcourez la liste.

L'installation de refroidissement est rarement le poste le plus gros ; c'est presque toujours le poste qui décide de la forme de la machine. Un appareil d'imagerie est construit autour de son cryostat ; l'aimant est un objet plus petit que le récipient qui le garde froid. Donc :

• Aimants et appareils d'imagerie. Le champ ne deviendrait pas plus fort — cela est fixé par le champ critique et le courant critique, pas par le refroidissement. Ce qui change, c'est la taille, le poids, l'implantation et l'entretien. Un aimant qui n'a besoin d'aucune installation cryogénique peut aller là où l'installation ne peut pas, et une machine à qui l'on retire le récipient froid n'est qu'une fraction de son volume d'avant.
• Lévitation et paliers. Le gain le plus net, parce que l'application est mécanique et que le cryostat est directement sur le chemin de la pièce mobile. Un palier ancré demande un rotor froid près d'un arbre chaud, ce qui est un compromis d'ingénierie en chaque point ; retirez le froid et le compromis disparaît.
• Magnétométrie et processeurs. Les moins changés, et c'est le point contre-intuitif. Un processeur quantique est froid non seulement pour être supraconducteur mais pour être silencieux : le bruit thermique noierait un qubit de fréquence micro-onde bien avant de briser une paire. Un supraconducteur chaud supprime une raison d'avoir le réfrigérateur et laisse l'autre debout.
• Transport et limiteurs de défaut. Le plus grand changement de tous, parce qu'ici le coût croît avec la longueur. Un câble qui demande du refroidissement à chaque mètre est un problème économique qui ne s'améliore pas avec l'échelle ; un câble qui n'en demande pas est une infrastructure ordinaire.
• Cavités et accélérateurs. Changement partiel. La cryogénie est une grosse part du coût d'exploitation d'un accélérateur. Mais la performance d'une cavité dépend de la qualité de surface à un niveau que le froid aide aujourd'hui à obtenir, donc le gain est réel sans être total.

Le résumé honnête est que l'exigence de refroidissement est un multiplicateur sur le déploiement, pas un multiplicateur sur les performances. La physique de ce que fait un supraconducteur — la résistance nulle, les trois plafonds, le quantum de flux, la bande interdite, les relations de la jonction — est la même physique à toute température. Rien dans aucun des niveaux ci-dessus n'aurait à être réécrit. Ce qui changerait, c'est où les machines peuvent aller, ce qui est un prix différent et, dans la plupart des cas, plus grand.

Et la phrase du niveau 0 tient à toute température : un supraconducteur supprime une perte. Ce n'est pas une source. Un supraconducteur chaud rendrait cette suppression bon marché à déployer, et il resterait une route et non un moteur.

Aides pédagogiques

Trois démonstrations à faire soi-même

1. Le disque et l'aimant. Une pastille de cuprate dans un plat peu profond d'azote liquide et un petit aimant de terres rares au-dessus. Refroidissez-la avec l'aimant tenu à l'écart et l'aimant est repoussé et glisse au loin : c'est l'expulsion. Refroidissez-la avec l'aimant tenu à une hauteur fixe et il reste à cette hauteur, et l'on peut tout retourner sans qu'il tombe : c'est l'ancrage. La différence entre les deux essais, c'est tout le niveau 2.
2. Le courant persistant. Une boucle fermée de fil supraconducteur, un courant qu'on y induit, et une boussole ou un magnétomètre à côté. Rien n'est branché. L'aiguille ne bouge pas d'un cours, ni d'une journée, ni d'une semaine.
3. Les trois limites, sur le papier. Prenez les caractéristiques publiées de n'importe quel conducteur et essayez de tenir deux nombres fixes en montant le troisième. C'est impossible : chaque tableau est une surface, et le lire comme trois nombres indépendants est l'erreur que le second instrument de cette page existe pour prévenir.

Auto-évaluation (réponses plus bas)

1. Qu'est-ce qui distingue un supraconducteur d'un hypothétique conducteur parfait, en une seule observation ?
2. Pourquoi est-ce la charge 2e, et non e, qui apparaît dans le quantum de flux ?
3. Un fil est bien en dessous de sa température de transition et dans un champ bien en dessous de son champ critique, et il se coupe. Que s'est-il passé ?
4. Laquelle des deux longueurs caractéristiques doit être la plus grande pour qu'un matériau soit de sorte II, et pourquoi cela rend-il possibles les aimants puissants ?
5. On découvre un supraconducteur chaud. Laquelle des applications de cette page change le moins, et pourquoi ?

Réponses. (1) Refroidissez les deux avec un champ magnétique qui les traverse déjà : le conducteur parfait piège le champ, le supraconducteur l'expulse. (2) Les porteurs sont des paires, et la condition de quantification est fixée par la charge du porteur. (3) Le courant a dépassé ce que la température et le champ lui avaient laissé — le troisième plafond, dans lequel les deux autres avaient déjà mordu. (4) La profondeur de pénétration. Lorsqu'elle dépasse la longueur de cohérence, une frontière entre un cœur normal et un environnement supraconducteur ne coûte rien au matériau, qui en fait donc beaucoup et continue de fonctionner dans des champs bien au-dessus de celui où un échantillon de sorte I abandonne. (5) Le processeur quantique : il est froid pour être silencieux autant que pour être supraconducteur, et seule la seconde raison disparaîtrait.

Résumé d'une page pour le mur

• Deux faits : du courant sans résistance, et un champ magnétique tenu hors de l'intérieur. Le second est ce qui en fait un état de la matière et non un très bon métal.
• Trois plafonds, un budget : température, champ, courant. Atteignez-en un et c'est fini ; montez-en un et les deux autres se resserrent.
• Deux sortes : la sorte I abandonne à un seul champ faible ; la sorte II admet des tubes de flux dénombrables et continue de fonctionner jusqu'à un champ bien plus élevé. Ancrez les tubes, sinon ils bougent, et du flux qui bouge dissipe.
• Une onde : des porteurs appariés dans un seul état macroscopique. Le caractère univoque autour d'une boucle donne le quantum de flux h/2e ; l'appariement donne la bande interdite ; la bande donne le zéro exact et un plafond en fréquence.
• Deux longueurs : profondeur de pénétration et longueur de cohérence. Leur rapport est la sorte.
• Deux descriptions : London et Ginzburg–Landau pour ce que fait le condensat, la théorie de l'appariement pour pourquoi il existe — tranchée pour les métaux à basse température, ouverte pour les oxydes de cuivre.
• À quoi cela sert : aimants, appareils d'imagerie, paliers, magnétomètres, le volt, qubits, cavités, câbles, limiteurs de défaut — et les deux conceptions de source d'ondes gravitationnelles que suit ce site.
• Ce que la chaleur changerait : où les machines peuvent aller, pas ce qu'elles peuvent faire. Et un supraconducteur supprime une perte ; il n'est jamais une source.