Superconductores: corriente sin nada que se le oponga, y qué cambiaría el calor

Nivel 0 · La imagen

Empuja electricidad por un hilo corriente y parte de ella se convierte en calor. Eso no es un defecto del hilo. Los electrones chocan contra una red de átomos que vibra por el calor, y cada choque le quita un poco de energía a la corriente y la deja atrás en forma de calor. Por eso se calienta un cargador de teléfono, por eso las líneas eléctricas pierden parte de lo que transportan, y por eso un electroimán potente necesita más un sistema de refrigeración que una fuente de alimentación.

Ahora enfría ciertos materiales lo suficiente y los choques cesan. No "casi cesan": cesan. La corriente da vueltas y vueltas sin que nada le quite nada. Arranca una corriente en un bucle cerrado de semejante material y sigue circulando.

Eso es lo primero. Aquí va lo segundo, que es más extraño y más útil. Acerca un imán a semejante material y el campo magnético no lo atraviesa. El material expulsa el campo de su propio interior y lo mantiene fuera. Esto es el efecto Meissner, y es lo que hace que un imán quede suspendido en el aire sobre un disco cerámico frío.

Di esta parte con cuidado, porque es donde la gente se equivoca. Un superconductor no es una fuente de energía. Es una carretera sin rozamiento. Sin rozamiento no es lo mismo que gratis: aún tienes que poner el coche en la carretera, aún tienes que ponerlo en marcha, y aquí además hay que pagar —de forma continua— por mantener la carretera fría. Lo que un superconductor elimina es una pérdida, y eliminar una pérdida es enormemente valioso sin ser lo mismo que fabricar energía. Un bucle de hilo superconductor con una corriente dentro guarda exactamente la energía que se le metió, y ni un julio más.

Maneras de pensarlo

• La resistencia cero trata de lo que le pasa a una corriente. El efecto Meissner trata de lo que le pasa a un campo magnético. Son dos caras de lo mismo, y el segundo es el que te dice que un superconductor es de verdad un estado nuevo de la materia y no solo un conductor muy bueno.
• Un conductor perfecto atraparía el campo que hubiera dentro justo cuando se volvió perfecto. Un superconductor echa el campo fuera, incluso uno que ya estaba allí. Esa es la diferencia, y fue la observación que zanjó la cuestión.
• El frío no es parte de la física. Es el precio de entrada: el calor es desorden, y el estado emparejado y acompasado es un estado ordenado.

Nivel 1 · Fundamentos

Un superconductor tiene una temperatura de transición: enfríalo por debajo y superconduce, caliéntalo por encima y no. El número es una propiedad del material, y es el número que da toda divulgación.

Conviene saber pronto que no es un número sino una familia de números, y que la familia se extiende enormemente. Algunos materiales necesitan estar a unos pocos grados del cero absoluto. Las cerámicas de óxido de cobre —los cupratos— necesitan mucho menos. El óxido de itrio, bario y cobre, universalmente llamado YBCO, tiene su transición en torno a 92 K, que está por encima del punto de ebullición del nitrógeno, y ese solo hecho es lo que convirtió la superconductividad de un arte criogénico de especialistas en algo que un laboratorio universitario podía hacer de forma rutinaria: el nitrógeno líquido es barato, y la verdadera repulsión Meissner quedó al alcance de cualquiera que pudiera verterlo (en inglés).

Los dos hechos, dichos como corresponde.

Resistencia cero. Una corriente arrancada en un anillo superconductor sigue circulando. No se mide ningún decaimiento; los experimentos ponen cotas superiores, y las cotas son absurdas. Esto no es "resistencia demasiado pequeña para verse", como en un hilo de cobre muy puro: es un mecanismo distinto, y el Nivel 3 dice cuál.

El efecto Meissner. Enfría una pieza de superconductor mientras un campo magnético ya la atraviesa, y el campo es expulsado al cruzar el material su transición. La expulsión la hacen unas corrientes que brotan en una piel fina de la superficie y circulan sin pérdidas, generando exactamente el campo necesario para cancelar dentro el campo aplicado. Esas corrientes no se apagan, así que la cancelación tampoco. Cuando se envolvió un imán con una capa superconductora para que el campo no pudiera escapar, la prueba de que la capa se había vuelto realmente superconductora fue que el campo que contenía venía en paquetes enteros y nada se filtraba (en inglés): la expulsión se certificaba a sí misma.

Por qué el frío. El calor es la red vibrando y los electrones siendo zarandeados por ella. El estado emparejado tiene una brecha: romper una pareja cuesta una cantidad mínima y definida de energía. Mientras el golpe térmico típico sea menor que esa brecha, las parejas sobreviven y el estado aguanta. Calienta el material hasta que los golpes tengan el tamaño de la brecha y el estado se deshace. Eso es todo el "por qué tiene que estar frío", y también te dice qué tendría que ser un superconductor más caliente: uno con una brecha mayor, o uno cuyo emparejamiento sobreviva a más desorden.

Nivel 2 · Los tres límites

Este es el nivel que casi toda divulgación se salta, y saltárselo es como se destruyen los imanes.

Un superconductor no tiene un techo. Tiene tres, y deja de superconducir cuando alcanza cualquiera de ellos:

• la temperatura crítica, por encima de la cual el estado emparejado no se forma;
• el campo crítico, el campo magnético pasado el cual el material ya no puede mantener el campo fuera;
• la corriente crítica, la corriente pasada la cual el estado no puede sostenerse.

Y no son independientes. La corriente de un hilo crea un campo magnético propio, que se come parte del presupuesto de campo; un campo llevado cerca del techo apenas deja margen de corriente; calentar el material baja los otros dos. Un conductor que está cómodamente por debajo de su temperatura de transición, en un campo para el que está homologado, se apagará igualmente si la corriente se empuja más allá de lo que los otros dos le han dejado.

Los tres límites, en un solo presupuesto

A un superconductor se le suele asignar un solo número, su temperatura de transición, y esa es la mitad de la historia que arruina los imanes. Hay tres techos —temperatura, campo magnético y corriente a través del material— y el material deja de superconducir cuando alcanza cualquiera de ellos. Además comparten un único presupuesto: subir el campo baja la corriente que el hilo aceptará, y calentarlo baja ambas. Mueve los tres controles y observa cuál se lleva la mayor parte.

Los tres límites, en un solo presupuesto

Temperatura, como fracción de la temperatura de transición

30 %

Campo magnético, como fracción de su propio techo

20 %

Corriente, como fracción de su propio techo

20 %

Volver a una muestra fría, tranquila y poco cargada

• Envolvente con la corriente elegida
• Envolvente sin transportar corriente
• Dónde se está haciendo funcionar esta muestra

Presupuesto usado:

49 %

Margen restante:

51 %

temperatura:

9 %

campo magnético:

20 %

corriente:

20 %

Estado: Superconductor. La corriente fluye sin nada que se le oponga y el campo magnético queda fuera del interior.

Mayor exigencia sobre el presupuesto: campo magnético

Física asentada. Que un superconductor tenga tres techos en vez de uno, y que se intercambien entre sí, es práctica de ingeniería corriente y es la razón de que un imán se especifique a una temperatura y a un campo a la vez. La curva concreta dibujada aquí es la forma didáctica habitual de ese intercambio.

• Por qué un imán se especifica a una temperatura y a un campo a la vez (en inglés)
• De dónde sale el techo de campo: un superconductor mantiene fuera el campo magnético hasta que ya no puede (en inglés)

Las dos clases de superconductor. Algunos materiales mantienen el campo fuera por completo y luego, a un solo campo, se rinden de golpe. Son los de clase I, y sus campos críticos son demasiado bajos para construir con ellos un imán útil. Otros hacen algo mucho mejor. Pasado un primer campo crítico dejan de intentar mantener el campo fuera como un bloque y lo dejan pasar como un conjunto contable de tubos finos —cada tubo con exactamente un cuanto de flujo magnético, cada uno con un pequeño núcleo normal— y el material sigue superconduciendo a su alrededor hasta un segundo campo crítico muchas veces mayor. Son los de clase II, y todo imán superconductor potente del mundo está bobinado con uno de ellos.

El anclaje de flujo, y por qué es la otra mitad de la historia. Un tubo de flujo en ese estado mixto puede moverse, y un tubo de flujo en movimiento disipa. Empuja una corriente y los tubos son desplazados de lado; el desplazamiento cuesta energía; el hilo "sin pérdidas" desarrolla una tensión. El arreglo no es mecánica cuántica sino metalurgia —defectos, fronteras de grano, inclusiones deliberadas—, cualquier cosa que sujete un tubo donde está. El anclaje es además lo que hace estable la levitación de la imagen del Nivel 0: la pura expulsión repele un imán pero no impide que se deslice de lado, mientras que los tubos anclados hay que arrastrarlos antes de que el imán pueda moverse siquiera, así que queda colgado donde se lo dejó: encima de la muestra, al lado o debajo.

Dos clases de superconductor, y por qué los imanes son todos de la segunda

A todo el mundo le enseñan que un superconductor expulsa el campo magnético. Esa es la historia completa de la primera clase, que se rinde por entero a un campo demasiado bajo para construir nada con él. La segunda clase hace algo mejor: pasado un primer campo crítico deja de mantener el campo fuera como un bloque y lo deja pasar como un conjunto contable de tubos finos, cada uno con un cuanto de flujo y un pequeño núcleo normal, y sigue superconduciendo a su alrededor hasta un segundo campo mucho más alto. Elige una clase, sube el campo y decide si el flujo queda anclado en su sitio.

Qué clase de superconductor

Clase I: mantiene el campo fuera y luego se rinde de golpeClase II: deja pasar el campo como tubos de flujo y sigue funcionando

Campo magnético aplicado, como fracción del mayor campo dibujado

Campo magnético aplicado, como fracción del mayor campo dibujado

45 %

Corriente por la muestra, como fracción de la que podría llevar

40 %

Anclar los tubos de flujo en su sitio (defectos, fronteras de grano, inclusiones deliberadas)Volver a una muestra poco cargada en un campo pequeño

• Tubos de flujo
• Puntos de anclaje

Campo que ha entrado:

35 %

Tubos de flujo:

4 / 12

Qué clase de superconductor:

15 % — 100 %

Dentro del material: Estado mixto. Hay tubos de flujo atravesando el material, cada uno con un núcleo normal, y el material superconduce a su alrededor.

Llevando esta corriente: Sin tensión entre sus extremos. Este es el estado en el que se bobina un imán para trabajar.

¿Sostendrá un imán a una distancia fija? Sí. Hay que arrastrar los tubos anclados antes de que el imán pueda moverse, así que queda colgado donde se dejó: encima de la muestra, al lado o debajo.

Física asentada. El estado mixto, la cuantización del flujo que lleva cada tubo y la pérdida que sigue cuando el flujo se mueve son superconductividad estándar y son la razón de que los grandes imanes se bobinen con conductores de clase II.

• El flujo a través de un superconductor viene en cuantos enteros, y la expulsión es lo que lo demuestra (en inglés)
• Grandes discos superconductores másicos, fabricados según especificación y ensayados bajo campos de levitación (en inglés)

Maneras de pensarlo

• "Los superconductores expulsan el campo magnético" es la frase de la clase I. La frase de la clase II es: lo expulsan hasta que sale más barato dejarlo entrar como tubos contables, y luego siguen funcionando alrededor de los tubos.
• Un imán superconductor se especifica a una temperatura y a un campo y a una corriente, siempre juntos, porque cada uno gasta del mismo presupuesto.
• Un apagado brusco —la pérdida repentina de la superconductividad en un imán en marcha— es lo que pasa cuando un pequeño punto caliente se come localmente lo último de ese presupuesto, y la energía almacenada del imán tiene entonces que ir a alguna parte.

Nivel 3 · Grado

Una onda, no muchas partículas. Por debajo de la transición los portadores de carga no son electrones individuales sino pares de Cooper, y todos los pares ocupan el mismo estado cuántico. El condensado entero queda descrito entonces por una única función compleja —una amplitud y una fase— que se extiende por toda la pieza de metal. La fase, que para un electrón es una cantidad contable privada, ha pasado a ser propiedad de un objeto que puedes levantar con la mano.

La cuantización del flujo sale directamente de ahí. Da una vuelta a un anillo superconductor y la onda debe volver a sí misma: la fase solo puede cambiar en un número entero de vueltas. Como la fase responde al potencial vectorial, ese requisito obliga al flujo magnético enhebrado por el anillo a venir en múltiplos enteros de un solo cuanto, h/2e. El dos del denominador es la carga de un par, y su presencia es en sí misma la prueba de que los portadores están emparejados. Cuando se selló un imán toroidal dentro de una capa superconductora y se leyó con holografía de electrones, la fase relativa entre los dos haces de electrones salió o bien nula o bien exactamente media vuelta, y nunca nada intermedio (en inglés): un número impar o par de cuantos atrapados, y ninguna otra opción en la carta.

El interferómetro con el campo apagado

Divide un haz de electrones, envía las dos mitades por cada lado de un flujo magnético completamente confinado y completamente apantallado, y vuelve a juntarlas. Sobre los propios caminos el campo magnético es exactamente cero: el corredor sombreado de abajo está libre de campo en todo su recorrido. El potencial vectorial allí no es cero, y las franjas se mueven. Ajusta el flujo encerrado y observa cómo el patrón se desplaza lateralmente exactamente una franja por cada cuanto de flujo. Prueba después el segundo control. Cambia el gauge — el propio potencial, en cada punto de ambos caminos, como muestran las flechas — y las franjas no se mueven en absoluto. Los dos controles funcionan; solo uno cambia algo que un detector pueda ver.

Dos controles: uno mueve las franjas, el otro no puede

Flujo encerrado, en cuantos de flujo h/e

0,00

Avanzar un cuanto de flujo enteroVolver a flujo encerrado cero

Elección de gauge λ — la libertad que hay en el propio potencial

0,00

Volver al gauge de libro de texto

• Camino superior
• Camino inferior
• Flujo confinado
• Potencial vectorial sobre los caminos

Qué está ocurriendo: El flujo encerrado es un número entero de cuantos, así que la diferencia de fase es un número entero de vueltas y el patrón queda exactamente donde empezó. Esa periodicidad es lo que convierte el efecto en una medida y no en una deriva.

Campo magnético sobre los caminos electrónicos

cero, en cualquier ajuste

Potencial vectorial sobre el camino superior, en este gauge

0,00 nWb/m

Potencial vectorial sobre el camino inferior, en este gauge

0,00 nWb/m

Fase que el gauge añade a cada mitad

0,00 radianes — la misma para ambas mitades, así que se cancela

Diferencia de fase entre las dos mitades

0,00 radianes

Desplazamiento de franjas

0,00 anchuras de franja

Lo que ninguna elección de gauge puede cambiar

el campo sobre los caminos, la diferencia de fase, el desplazamiento de franjas

La regla de precisión que este instrumento existe para proteger: el potencial vectorial controla la fase. En él no se almacena energía, ni hace falta que se almacene: la diferencia de fase la fija el flujo que los dos caminos encierran entre sí, que es justo la magnitud que estás ajustando. Y la lectura folclórica — que el efecto demuestra que el potencial es físicamente real en un punto — es justo lo que el segundo control existe para descartar: lo observable honesto es la integral de lazo, nunca el potencial en un punto.

Que no ocurra nada es aquí el resultado, no un control estropeado. El potencial no es único: para cualquier función suave χ puedes sustituir A por A + ∇χ, lo que cambia el potencial en todos los puntos y no cambia el campo magnético en ninguno, porque el rotacional de un gradiente es cero. Este instrumento hace esa sustitución de verdad y luego integra el potencial completo, término de gauge incluido, a lo largo del lazo cerrado que forman entre sí las dos mitades del haz. Cada mitad sí adquiere una fase del término de gauge — exactamente 2λ radianes en esta familia — y ambas adquieren la misma, así que se cancela en su diferencia. Lo que sobrevive es la integral de lazo, que es el flujo encerrado, y eso es lo observable.

El experimento de Tonomura de 1986 respondió a la objeción obvia por construcción: el flujo estaba dentro de un imán toroidal envuelto en un blindaje superconductor, de modo que el campo disperso no era meramente pequeño sobre la onda electrónica, sino que quedaba excluido de ella. El desplazamiento seguía ahí, y seguía siendo una franja por cuanto de flujo.

Física asentada. Alcance: un interferómetro dibujado de dos caminos con un flujo perfectamente confinado, que es la geometría del experimento publicado. No se modelan la energía del haz, la longitud de los caminos ni el tamaño del imán, y no se afirma ninguna intensidad absoluta. Φ₀ = h/e ≈ 4.136e-15 Wb.

La ficha de origen: Tonomura et al. 1986, Evidence for Aharonov–Bohm effect with magnetic field completely shielded from electron wave (en inglés)

Qué enseña este montaje que no enseñaba el original. En el curso del potencial vectorial este interferómetro sirve para señalar que es el potencial, y no el campo, lo que responde una onda electrónica. Aquí el mismo instrumento se lee al revés: impón el carácter univaluado de una onda macroscópica sobre el mismo bucle y la fase ya no es libre de tomar cualquier valor, queda forzada a una escalera. La fase de Aharonov–Bohm es el mecanismo; la cuantización del flujo es lo que ese mecanismo le hace a un objeto lo bastante grande como para sostenerlo.

La brecha de energía. Romper un par de Cooper cuesta una energía mínima. Nada puede intercambiarse con el condensado por debajo de esa cantidad, y por eso los pequeños golpes térmicos, las pequeñas impurezas y las pequeñas perturbaciones mecánicas no hacen nada en absoluto. La brecha es la razón de que la resistencia sea exactamente cero y no meramente pequeña, y es también un techo duro en frecuencia: excita un superconductor por encima de la frecuencia cuyo cuanto iguale la brecha y los pares se rompen y la superconductividad queda destruida (en inglés). Tiene además una consecuencia más sutil que conviene llevarse: la brecha protege al condensado de la decoherencia, de modo que los pares siguen deslocalizados por toda la muestra de una forma en que los iones ordinarios de la red no lo están (en inglés), y por tanto los dos no tienen por qué moverse juntos.

Dos longitudes. Un superconductor tiene dos distancias características, y casi todo sobre un material dado se sigue de cuál de las dos es mayor.

• La profundidad de penetración es hasta dónde alcanza un campo magnético dentro de la superficie antes de que las corrientes de apantallamiento lo hayan cancelado. El efecto Meissner no es una discontinuidad en la cara del metal; es una caída exponencial a lo largo de esta longitud.
• La longitud de coherencia es la distancia en la que el estado emparejado puede cambiar: con qué nitidez puede trazarse una frontera entre regiones superconductoras y normales.

Un material cuya longitud de coherencia sea la mayor de las dos es de clase I. Uno cuya profundidad de penetración sea la mayor es de clase II, porque entonces una frontera entre núcleo normal y entorno superconductor no le cuesta nada al material y está encantado de hacer muchas. Esa es toda la razón de que existan las dos clases: un cociente de dos longitudes.

Las ecuaciones de London. La descripción más antigua, y todavía la más útil de tener en la cabeza, es un par de relaciones que sustituyen a la ley de Ohm dentro de un superconductor. En vez de "el campo eléctrico impulsa una corriente estacionaria", una dice "el campo eléctrico acelera la corriente", que es lo que hace un portador sin rozamiento. Combina la segunda con las ecuaciones de Maxwell y la expulsión del campo magnético sale como una caída exponencial a lo largo de la profundidad de penetración. Es una descripción fenomenológica: dice qué hace el condensado, no por qué existe. Su forma es lo bastante duradera como para reescribirse para otros campos por completo: la misma relación, escrita para la gravedad en vez de para el electromagnetismo, produce una profundidad de penetración gravitatoria exactamente con la misma forma (en inglés).

El resultado de London: el efecto Meissner como ecuación(1)

$$\nabla^2 \mathbf{B} = \frac{1}{\lambda_L^2}\,\mathbf{B}, \qquad \lambda_L = \sqrt{\frac{m}{\mu_0 n_s q^2}}$$

Definitivo La resistencia cero, el efecto Meissner, las dos clases, la cuantización del flujo en unidades de h/2e y la brecha de energía están medidos, reproducidos y usados en equipo industrial.

Nivel 4 · Posgrado

Ginzburg–Landau: el condensado como parámetro de orden. En vez de partir de los electrones, escribe la energía libre del material como una serie en un campo complejo —el parámetro de orden— que vale cero por encima de la transición y crece por debajo. Su módulo al cuadrado es la densidad del condensado; su fase es la fase del Nivel 3. Minimizar esa energía libre da dos ecuaciones acopladas cuyas soluciones contienen la profundidad de penetración, la longitud de coherencia, su cociente y, por tanto, la distinción entre clase I y clase II como un único número adimensional. Es la descripción a la que se recurre siempre que el condensado no es uniforme: cerca de una superficie, cerca de una región normal, dentro de un tubo de flujo, o cerca de la propia transición, donde el parámetro de orden es pequeño y su respuesta a un campo externo es máximamente sensible (en inglés).

Las relaciones de Josephson. Pon dos superconductores a unos pocos átomos uno de otro y sus dos ondas se acoplan a través de la barrera. La corriente que cruza la brecha la fija solo la diferencia de sus fases, sin ninguna tensión por ninguna parte; y una tensión a través de la brecha hace que esa diferencia de fase avance a un ritmo fijado únicamente por constantes fundamentales. Este es el punto en el que la fase macroscópica se convierte en algo que puedes conectar a una pila, y tiene un curso entero propio en este sitio —la unión, el voltio, el SQUID y el cúbit—, así que aquí es solo el puente.

Gira la tensión y mira cómo la sigue la frecuencia

Una tensión de polarización a través del hueco hace que la diferencia de fase gire, y la corriente oscila a un ritmo que fija la tensión y nada más: unos 484 megahercios por cada microvoltio, sin que entre en ello el metal, la barrera ni la temperatura. Las marcas del eje son los once puntos de trabajo que Stephenson tabula para su matriz de uniones, y la recta que los atraviesa está construida a partir de una de sus propias filas. Mueve el mando y la frecuencia, la longitud de onda y el emisor que la radiaría lo siguen todo.

Tensión de polarización en la unión

Tensión de polarización en la unión

49,73

Volver a la banda que elige el artículo

Salta a un punto de trabajo publicado

1,296 GHz (2,68 µV)2,32 GHz (4,80 µV)3,4 GHz (7,03 µV)5,76 GHz (11,91 µV)10,368 GHz (21,44 µV)24,048 GHz — la banda que elige el artículo (49,73 µV)47,088 GHz (97,37 µV)76,233 GHz (157,64 µV)120 GHz (248,14 µV)

• El ritmo que fija la relación
• la banda que elige el artículo

Frecuencia Josephson:

24,048 GHz

El ritmo que fija la relación:

483,571 MHz/µV

Longitud de onda en el vacío:

1,247 cm

Parche emisor de un cuarto de onda:

0,312 cm

Separaciones de una longitud de onda a lo ancho de una oblea de 150 mm:

12,0

Qué está haciendo la unión: El mando está justo sobre una fila publicada de la tabla.

De dónde sale la recta. No es una constante copiada de fuera. La pendiente es una fila publicada dividida por sí misma — 24,048 gigahercios entre 49,73 microvoltios — y las otras diez filas de la misma tabla caen sobre esa recta con mejor de una décima de por ciento. Esa coincidencia es justamente lo importante: una relación construida solo con la carga de un par y la constante de Planck no deja sitio al metal, a la barrera ni a la temperatura.

Por qué esta banda. El artículo separa sus parches emisores en incrementos de una longitud de onda entera para mantenerlos en fase, así que la longitud de onda decide cuántos caben en una misma oblea. Por debajo de unos cuatro gigahercios caben menos de dos separaciones a lo ancho de una oblea de 150 milímetros; en la banda elegida caben doce. Baja el mando y mira caer la cuenta: es la razón que da el propio autor para su elección, alcanzada con sus propias cifras.

Alcance: la segunda relación de Josephson dibujada como una recta, con una tabla publicada de puntos de trabajo puesta encima. La corriente crítica, los materiales de la unión, el ancho de línea y la potencia emitida no están modelados, y aquí no se afirma ni se mide nada sobre radiación gravitatoria.

Física asentada · Diseñado, todavía no construido. Dos situaciones distintas, y no son la misma. La conversión de tensión en frecuencia es la parte asentada: define el voltio desde 1990. La matriz de uniones que la pondría a trabajar como emisor de ondas gravitatorias es un diseño sobre el papel con un problema abierto que nombra su propio autor, y el curso lo retoma en el Nivel 5.

La ficha de origen: Stephenson 2026, Stimulated Emission of Gravitational Waves via Dissimilar Superconducting Josephson Junctions — Sección 5.1, Tabla 1 (en inglés)

Qué enseña este montaje que no enseñaba el original. En el curso de la unión este selector es la regla que define la unión. Aquí es la respuesta a la pregunta que el Nivel 3 deja en el aire: ¿para qué sirve realmente una fase macroscópica? Sirve para esto. Dos de las cosas que una fase puede ser —acoplada, o girando— son una fuente de corriente y una fuente de frecuencia, y en la frecuencia no hay ninguna propiedad del metal.

La teoría del emparejamiento, y sus fronteras. La descripción microscópica explica cómo puede existir siquiera una atracción entre electrones pese a su repulsión mutua, por qué el estado resultante tiene una brecha, cómo depende la temperatura de transición de la fuerza de ese acoplamiento, y por qué los portadores tienen carga 2e. Es una de las teorías cuantitativamente más exitosas de la materia condensada, y explica muy bien los superconductores de baja temperatura.

Lo que no hace es zanjar los cupratos. La teoría dice: dame el acoplamiento y te daré la temperatura de transición. No dice qué acoplamientos hay disponibles en un material dado, ni promete que la ruta electrón–red sea la única. En los óxidos de cobre las temperaturas de transición están muy por encima de lo que esa ruta explica con comodidad, el estado es anisótropo de un modo que la versión simple no contempla, y el propio estado normal por encima de la transición no se parece a un metal corriente. Esta es la frontera honesta entre "resuelto" y "abierto", y enunciarla como frontera en vez de como fracaso es la descripción exacta. Las herramientas para sondearla incluyen ahora remodelar el entorno electromagnético en el que se asienta una muestra: una manera de modificar un material y, a la vez, una manera de preguntar qué vibraciones de la red importan de verdad en un compuesto dado, incluidas aquellas cuyo mecanismo microscópico sigue abierto (en inglés).

Sólido Ginzburg–Landau y las relaciones de Josephson son estándar y se usan para diseñar equipo. El mecanismo de emparejamiento de las familias de alta temperatura no está resuelto, y la palabra del sitio para eso está más abajo.

Nivel 5 · Frontera de investigación

Lee este nivel como un paisaje, no como una tabla de clasificación. La pregunta útil no es qué material ostenta un récord. Es: ¿de qué depende realmente una temperatura de transición, y cuáles de esas dependencias se pueden alcanzar desde fuera? Cuatro de ellas, cada una con trabajo publicado detrás.

El acoplamiento. La temperatura de transición sube con la fuerza de lo que ligue a los pares. Todo lo que endurezca o ablande las vibraciones relevantes de la red la mueve. En un experimento el acoplamiento se alteró sin tocar la muestra en absoluto, metiéndola en un entorno plasmónico cuyo campo electromagnético de vacío estaba comprimido en un volumen muy pequeño y dejando que un polímero con vibraciones parecidas transmitiera el acoplamiento: un fullereno dopado con rubidio pasó de 30 K a 45 K, y el YBCO se movió en sentido contrario, de 92 K a 86 K (en inglés). La dirección del desplazamiento es la parte interesante. Un efecto con signo es un mecanismo; un efecto que solo mejora las cosas es un artefacto de medida.

La dimensionalidad y las capas. Los cupratos son pilas de planos de óxido de cobre, y lo bien que los planos se hablan entre sí es una cuestión aparte de lo que pasa dentro de uno. Por eso la coherencia entre capas es algo que se puede ver aparecer por sí solo: a un cuprato con orden de franjas que no superconduce en absoluto se le dio un pulso de infrarrojo medio y se convirtió en un superconductor tridimensional transitorio, anunciándose el túnel coherente entre planos como una resonancia de plasma Josephson y ensamblándose en uno o dos picosegundos (en inglés). Nada de eso es un dispositivo a temperatura ambiente. Lo que es, es una demostración limpia de que el estado superconductor puede ensamblarse excitando un material y no solo enfriándolo, y de que el ensamblaje es rápido.

La presión. Apretar un material acorta sus enlaces, endurece su red y reordena su estructura electrónica, y las tres cosas alimentan la temperatura de transición. La física de por qué ayuda la presión es la misma física de por qué ayuda el frío, leída desde el otro extremo: el frío protege a un estado ordenado delicado de ser sacudido hasta deshacerse, y la presión hace que el estado sea menos delicado de entrada, reforzando la interacción que lo construye. Los peldaños que importan para este curso son el mecanismo y el canje: un estado que necesita una presión enorme para existir ha desplazado su dificultad, no la ha eliminado, igual que uno que necesita un frío enorme. La biblioteca de este sitio no contiene ninguna ficha sobre superconductividad inducida por presión, así que aquí no se nombra ninguna presión, ninguna temperatura ni ningún material; el mecanismo de arriba se enuncia y los números no, que es la regla de la casa cuando el estante no puede sostenerlos.

El vacío en el que se asienta el material. Aquí llega el hilo que sigue este sitio. El entorno electromagnético alrededor de una muestra no es pasivo, y el resultado plasmónico de arriba es una demostración de que puede usarse como mando de control sin ninguna iluminación en absoluto. El tema del capítulo 2 —que el vacío tiene estructura y esa estructura es ajustable— se encuentra aquí con el tema del capítulo 11, en una medida que ya existe.

Sugerente Modificar una temperatura de transición remodelando el entorno electromagnético de una muestra está publicado, con controles, y tiene signo. Lo que todavía no es, es una ruta a un material que alguien pueda bobinar en un imán.

Qué observar

1. Una temperatura de transición modificada reproducida por un segundo grupo, en una segunda familia de materiales, con las muestras de control informadas al lado: la misma forma de evidencia que el resultado plasmónico ya informa para sí mismo.
2. Superconductividad transitoria inducida en un material que dure lo bastante como para llevar una corriente medible, y no solo lo bastante como para desplazar una respuesta óptica.
3. Un enunciado del mecanismo de emparejamiento en los óxidos de cobre que prediga una temperatura de transición para un material que nadie ha fabricado todavía, y que después ese material se fabrique.

Aplicaciones · Para qué sirve todo esto

Todo lo de arriba se paga aquí. Cada una de estas cosas es equipo en funcionamiento, y cada una lleva una planta de refrigeración conectada.

Imanes y, por tanto, escáneres. El primer uso y todavía el mayor. Un bobinado superconductor lleva una corriente que no decae y crea un campo magnético que no hay que recargar, y el campo que alcanza lo limitan los tres techos del Nivel 2 y no cuánto calor puedas sacar de una bobina resistiva. La imagen médica, los imanes de investigación y los imanes de confinamiento de una máquina de fusión son todos el mismo problema de ingeniería. La lista de lo que empuja los materiales hacia adelante es corta y reveladora: la sensibilidad de los circuitos magnetómetro, el deseo de mejores escáneres, el almacenamiento de energía, los transformadores y el reparto en red, y los motores y generadores (en inglés); y el obstáculo es igual de concreto, porque las cerámicas con mejores temperaturas son frágiles y difíciles de conformar en una bobina, mientras que los metales que se conforman maravillosamente en bobinas necesitan mucha más refrigeración.

Levitación y tren de levitación magnética. El anclaje de flujo del Nivel 2, a escala. Una muestra de clase II anclada no solo repele un imán: mantiene la posición relativa a él, que es lo que convierte la levitación de un truco de feria en un cojinete o en una guía de vía. El mismo material másico anclado tiene un doble uso que merece la pena notar: los grandes discos cerámicos fabricados para experimentos de modificación de la gravedad son los mismos componentes que un volante de inercia para almacenar energía (en inglés), porque un rotor que flota sobre flujo anclado no tiene cojinete que desgastar.

Magnetometría. Dos uniones en un anillo superconductor hacen un interferómetro para la fase del propio condensado, y como la fase está atada al flujo que atraviesa el anillo, el dispositivo cuenta cuantos de flujo. Esa es la medida magnética más sensible que hay, y es la razón de que estos circuitos encabecen la lista de lo que empuja los materiales hacia adelante. Es además el instrumento de trabajo del propio campo: los desplazamientos plasmónicos de temperatura de transición del Nivel 5 se leyeron en uno.

El voltio. Excita una unión con microondas y su tensión se engancha a múltiplos exactos fijados por la frecuencia de excitación y por constantes fundamentales, sin ninguna propiedad del metal en ninguna parte de la relación. Eso no es una buena manera de medir un voltio: es lo que el voltio es. Es el ejemplo más limpio de este sitio de un efecto cuántico ascendido a la categoría de definición, y el curso de la unión lo lleva entero.

Procesadores cuánticos. Una unión es un elemento de circuito no lineal, y un circuito no lineal tiene niveles de energía desigualmente espaciados, así que sus dos niveles más bajos pueden abordarse por separado. Ponle en paralelo un condensador grande y la sensibilidad a la carga parásita cae exponencialmente mientras que la desigualdad que necesitas cae solo despacio (en inglés): un canje desequilibrado a favor del diseñador, y el diseño que hay debajo de esencialmente todo procesador cuántico superconductor en servicio.

Cavidades resonantes y aceleradores. La utilidad de una cavidad es cuántas veces puede rebotar una onda dentro antes de que las paredes la hayan absorbido. Las paredes superconductoras absorben tan poco que el campo almacenado sobrevive órdenes de magnitud más tiempo, y por eso los aceleradores de partículas usan cavidades superconductoras y por eso esas mismas cavidades son los detectores preferidos para señales muy débiles de alta frecuencia.

Transporte sin pérdidas y limitadores de corriente de falta. Un cable que lleva corriente sin pérdidas es la aplicación obvia y la más difícil, porque el cable tiene que estar frío en toda su longitud. La aplicación menos obvia es mejor: la transición de un superconductor es en sí misma un interruptor. Un dispositivo asentado cómodamente por debajo de su corriente crítica es invisible; una corriente de falta lo lleva más allá de ese techo en una fracción de ciclo, se vuelve resistivo, y la falta queda limitada por la física del propio material y no por que algo tenga que darse cuenta y actuar.

Y el hilo propio de este sitio. Los dos diseños de fuente de ondas gravitatorias que sigue este sitio son equipo superconductor. Uno pone una matriz de uniones Josephson entre superconductores disímiles —uno convencional unido a un cuprato— sobre una oblea y la excita a 24 gigahercios (en inglés); el otro usa la brecha entre las dos simetrías de emparejamiento de un cuprato como los dos niveles del emisor, bombeado eléctricamente a través de una unión desde un superconductor de baja temperatura (en inglés). Ninguno es exótico en su superconductividad: ambos están construidos con las cerámicas de clase II del Nivel 2, el condensado del Nivel 3 y la unión del Nivel 4. Lo que está abierto en ellos es el acoplamiento a la gravedad, no los materiales.

Especulativo Matrices de uniones como fuentes de ondas gravitatorias: diseños completamente especificados con preguntas abiertas nombradas y primeros experimentos; todavía sin señal.

Qué cambiaría el calor

Ahora la pregunta que todo el mundo hace de verdad, hecha de la manera en que puede responderse: mantén fija la física de los niveles de arriba, quita el requisito de refrigeración y recorre la lista.

La planta de refrigeración rara vez es la partida mayor; casi siempre es la partida que decide la forma de la máquina. Un escáner se construye alrededor de su criostato; el imán es un objeto más pequeño que el recipiente que lo mantiene frío. Así que:

• Imanes y escáneres. El campo no se haría más fuerte: eso lo fijan el campo crítico y la corriente crítica, no la refrigeración. Lo que cambia es el tamaño, el peso, el emplazamiento y el mantenimiento. Un imán que no necesita planta criogénica puede ir donde la planta no puede, y una máquina a la que se le quita el recipiente frío es una fracción de su volumen anterior.
• Levitación y cojinetes. La ganancia más clara, porque la aplicación es mecánica y el criostato está justo en medio de la pieza móvil. Un cojinete anclado necesita un rotor frío cerca de un eje caliente, lo cual es un compromiso de ingeniería en todos sus puntos; quita el frío y el compromiso desaparece.
• Magnetometría y procesadores. Los menos alterados, y este es el punto contraintuitivo. Un procesador cuántico está frío no solo para ser superconductor sino para estar callado: el ruido térmico ahogaría un cúbit de frecuencia de microondas mucho antes de romper un par. Un superconductor caliente elimina una razón para el refrigerador y deja la otra en pie.
• Transporte y limitadores de falta. El mayor cambio de todos, porque aquí el coste escala con la longitud. Un cable que necesita refrigeración en cada metro es un problema económico que no mejora con la escala; uno que no la necesita es infraestructura corriente.
• Cavidades y aceleradores. Cambio parcial. La criogenia es una parte grande del coste de operación de un acelerador. Pero el rendimiento de una cavidad depende de la calidad superficial a un nivel que el frío ayuda hoy a entregar, así que la ganancia es real y no total.

El resumen honesto es que el requisito de refrigeración es un multiplicador sobre el despliegue, no un multiplicador sobre las prestaciones. La física de lo que hace un superconductor —la resistencia cero, los tres techos, el cuanto de flujo, la brecha, las relaciones de la unión— es la misma física a cualquier temperatura. Nada en ninguno de los niveles de arriba habría que reescribirlo. Lo que cambiaría es adónde pueden ir las máquinas, que es un premio distinto y en la mayoría de los casos mayor.

Y la frase del Nivel 0 se sostiene a cualquier temperatura: un superconductor elimina una pérdida. No es una fuente. Uno caliente abarataría el despliegue de esa eliminación, y seguiría siendo una carretera y no un motor.

Material didáctico

Tres demostraciones que puedes hacer

1. El disco y el imán. Una pastilla de cuprato en un plato llano con nitrógeno líquido y un imán pequeño de tierras raras encima. Enfríala con el imán apartado y el imán es repelido y se desliza fuera: eso es expulsión. Enfríala con el imán sujeto a una altura fija y se queda a esa altura, y se puede poner todo boca abajo sin que caiga: eso es anclaje. La diferencia entre las dos pruebas es todo el Nivel 2.
2. La corriente persistente. Un bucle cerrado de hilo superconductor, una corriente inducida en él y una brújula o un magnetómetro al lado. No hay nada conectado. La aguja no se mueve en toda una clase, ni en un día, ni en una semana.
3. Los tres límites, sobre papel. Toma la homologación publicada de cualquier conductor e intenta mantener fijos dos números mientras subes el tercero. No se puede: toda tabla es una superficie, y leerla como tres números independientes es el error que el segundo instrumento de esta página existe para evitar.

Autocomprobación (respuestas abajo)

1. ¿Qué distingue a un superconductor de un hipotético conductor perfecto, en una sola observación?
2. ¿Por qué aparece la carga 2e, y no e, en el cuanto de flujo?
3. Un hilo está muy por debajo de su temperatura de transición y en un campo muy por debajo de su campo crítico, y se apaga bruscamente. ¿Qué ha pasado?
4. ¿Cuál de las dos longitudes características tiene que ser la mayor para que un material sea de clase II, y por qué eso hace posibles los imanes potentes?
5. Se descubre un superconductor caliente. ¿Cuál de las aplicaciones de esta página cambia menos, y por qué?

Respuestas. (1) Enfría los dos con un campo magnético ya atravesándolos: el conductor perfecto atrapa el campo, el superconductor lo expulsa. (2) Los portadores son pares, y la condición de cuantización la fija la carga del portador. (3) La corriente superó lo que la temperatura y el campo le habían dejado: el tercer techo, del que los otros dos ya habían comido. (4) La profundidad de penetración. Cuando supera a la longitud de coherencia, una frontera entre un núcleo normal y un entorno superconductor no le cuesta nada al material, así que hace muchas y sigue funcionando en campos muy por encima de donde una muestra de clase I se rinde. (5) El procesador cuántico: está frío para estar callado tanto como para ser superconductor, y solo la segunda razón desaparecería.

Resumen de una página para la pared

• Dos hechos: corriente sin resistencia y campo magnético mantenido fuera del interior. El segundo es lo que lo convierte en un estado de la materia y no en un metal muy bueno.
• Tres techos, un presupuesto: temperatura, campo, corriente. Alcanza cualquiera y se acabó; sube cualquiera y los otros dos se encogen.
• Dos clases: la clase I se rinde a un solo campo bajo; la clase II admite tubos de flujo contables y sigue funcionando hasta uno mucho más alto. Ancla los tubos o se mueven, y el flujo en movimiento disipa.
• Una onda: portadores emparejados en un solo estado macroscópico. El carácter univaluado alrededor de un bucle da el cuanto de flujo h/2e; el emparejamiento da la brecha; la brecha da el cero exacto y un techo en frecuencia.
• Dos longitudes: profundidad de penetración y longitud de coherencia. Su cociente es la clase.
• Dos descripciones: London y Ginzburg–Landau para lo que hace el condensado, la teoría del emparejamiento para por qué existe; resuelta para los metales de baja temperatura, abierta para los óxidos de cobre.
• Para qué sirve: imanes, escáneres, cojinetes, magnetómetros, el voltio, cúbits, cavidades, cables, limitadores de falta, y los dos diseños de fuente de ondas gravitatorias que sigue este sitio.
• Qué cambiaría el calor: adónde pueden ir las máquinas, no lo que pueden hacer. Y un superconductor elimina una pérdida; nunca es una fuente.