Niveau 3 · Tronc commun de licence · Kit pédagogique · Licence, 1re et 2e année
Mécanique quantique I–II
Un carnet de laboratoire pour l’apprenant et un guide spécifique pour l’enseignant transforment le modèle interactif en enquête reproductible.
Carnet de l’apprenant
Audit du spectre discret et audit de l’état de base
Comment les paramètres hamiltoniens et les conditions aux limites déterminent-ils les énergies autorisées et les probabilités de mesure ?
Mise en place
- • Utilisez le laboratoire de spectre quantique. Gardez la famille de modèles fixe tout en changeant un paramètre hamiltonien, puis comparez les poids d’état normalisés et les écarts d’énergie adjacents.
Prédisez d’abord
- 1. Prédire si chaque énergie se déplace du même facteur sous le changement d’échelle choisi.
- 2. Prédire à quoi doivent être la somme des probabilités normalisées.
| Variable | Rôle | Unité |
|---|---|---|
| Échelle hamiltonienne ou paramètre de confinement | indépendant | Unité modèle déclarée |
| Nombre quantique | Indice d’État | entier |
| Énergies et lacunes autorisées | dépendante | eV ou énergie modèle |
| Probabilités d’état | dépendante | % |
Colonnes d’observation
Analysez
- 1. Quelle condition aux limites produit la discrétion ?
- 2. En quoi l’amplitude et la probabilité diffèrent-elles ?
- 3. Quelle tendance appartient à cet hamiltonien plutôt qu’à tous les systèmes quantiques ?
- 4. Quel résultat révélerait une normalisation ratée ?
Cadre de conclusion
Changer ___ de ___ à ___ changeait l’énergie n=___ de ___ à ___ alors que la probabilité totale restait ___ ; cela découle de ___.
Guide de l’enseignant · 55 à 70 minutes
Enseignez l’enquête, pas l’interface
Cible: Les apprenants relient un hamiltonien et des conditions aux limites spécifiés à un spectre discret normalisé sans universaliser un seul modèle.
Préparer
- • Examinez les équations des valeurs propres et la normalisation.
- • Énoncer le modèle Hamiltonien et les conditions aux limites.
- • Préparez une comparaison entre continuum classique et classique.
Gestes de facilitation
- • Demandez quel opérateur définit l’énergie.
- • Séparez les amplitudes des grandeurs carrées.
- • Exiger un langage spécifique au modèle pour chaque tendance spectrale.
Accessibilité et participation
- • Fournissez des tableaux d’énergie ainsi que des diagrammes de niveaux.
- • Lisez à voix haute la notation ket et opérateur en langage clair.
- • Utilisez des motifs et des étiquettes d’État en plus de la couleur.
Éléments de preuve d’apprentissage
- • Un audit de probabilité normalisé
- • Une comparaison spectrale contrôlée par paramètre
- • Un hamiltonien énoncé et une condition aux limites
Vérifications des idées fausses
Chaque système quantique a des niveaux également espacés.
L’espacement égal est spécifique à l’oscillateur harmonique ; d’autres hamiltoniens produisent des spectres différents.
Une distribution de probabilité signifie que le système occupe secrètement chaque résultat mesuré de manière classique.
L’état fournit des amplitudes et des statistiques de résultats ; les interprétations ontologiques vont au-delà de cette règle opérationnelle partagée.
Prolongement
Ajoutez une perturbation faible, préditez les décalages du premier ordre et comparez-les avec le spectre numérique du laboratoire.