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L. H. Ford et Thomas Roman relient les conditions d’énergie faible et nulle moyennées aux inégalités quantiques, des limites de type principe d’incertitude sur l’énergie négative. Ils étudient un champ scalaire quantifié, libre et sans masse dans l’espace-temps plat à deux et quatre dimensions. Dans un univers bidimensionnel à direction spatiale compacte, ils bornent l’écart entre la densité d’énergie d’un état quantique quelconque et celle du vide de Casimir. Cet écart satisfait des conditions d’énergie moyennées, ce qui est surprenant puisque le vide de Casimir seul ne satisfait ni inégalités quantiques ni conditions moyennées. Ces inégalités de différence pourraient limiter l’ampleur des violations des conditions d’énergie au-delà d’un fond comme le vide de Casimir.

Averaged Energy Conditions and Quantum Inequalities