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Jessica Santiago et Matt Visser partent du fait qu’un bain thermique se définit par une température et une quadrivitesse, qui fixe son référentiel propre. Dans les espaces-temps statiques, le choix naturel et unique est le vecteur de Killing de genre temps normalisé. Dans les espaces-temps stationnaires mais non statiques, plusieurs champs de quadrivitesse naturels peuvent chacun définir le référentiel propre du bain, ce qui rend le problème bien plus subtil. L’analyse de Buchdahl de 1949 sur le gradient de température de Tolman n’est donc qu’une partie de l’histoire. Pour le rayonnement de Hawking d’un trou noir en rotation, le bain thermique le mieux adapté suit un flot de gradient normal aux hypersurfaces de genre espace, et non les vecteurs de Killing.

Tolman-like temperature gradients in stationary spacetimes