Niveau 5 · Master et doctorat · Évaluation avancée
Comptabilité de l’énergie sous vide et audit de stabilité
Considérez les termes régulés, les observables renormalisés et l’inférence cosmologique comme des entrées distinctes dans un seul registre auditable.
Répondez aux trois défis. Montrez les hypothèses, les unités, l’incertitude et la frontière entre calcul, inférence dépendante du modèle, observation et affirmation non résolue.
Défi 1 · dérivation
Construire le registre régulateur-observable
Pour un champ relativiste libre, dériver la dépendance de coupure principale à la densité d’énergie en point zéro et montrer où entre l’échelle quartique. Réexprimer le calcul en entrées nues, contre-termes, renormalisées et mesurées sans prétendre qu’un terme dépendant du régulateur est directement observé.
Livrables attendus
- • Dérivation avec mesure, dégénérescence et unités indiquées
- • Registre de renormalisation en quatre colonnes
- • Comparaison de deux choix de régulateurs
Critères d’évaluation · 20 points
- • Échelle et dimensions en tête : 8 points
- • Tenue de la renormalisation : 7 points
- • Comparaison des régulateurs sans exagérer : 5 points
Défi 2 · analyse
Stabilité radiative par essai de contrainte
Créer une analyse de sensibilité dans laquelle varient les multiplicités de champs, les seuils de masse, l’échelle de soustraction et une cible observationnelle. Faites un rapport sur les diagnostics d’ajustement fin ou de désappariement sur la grille et identifiez quelles conclusions dépendent de la prescription.
Livrables attendus
- • Une grille lisible par machine d’au moins 24 lignes
- • Un classement de sensibilité avec des bandes d’incertitude
- • Une table des revendications intitulée calcul, inférence ou observation
Critères d’évaluation · 20 points
- • Grille de paramètres complète et reproductible : 7 points
- • Logique de sensibilité et incertitude : 7 points
- • Les étiquettes des preuves restent exactes : 6 points
Défi 3 · conception
Concevoir un programme de comparaison de modèles
Proposer une étude de comparaison de modèles cosmologiques qui teste un mécanisme d’énergie du vide restreinte par rapport à un modèle de référence. Énoncer les données partagées, les paramètres de nuisance, les priors, la métrique de prévision et le résultat qui compteraient pour le mécanisme.
Livrables attendus
- • Une hypothèse bornée et une référence de référence
- • Table des paramètres a priori et des paramètres nuisibles
- • Règle de validation, prévision et falsification des données simulées
Critères d’évaluation · 20 points
- • Les hypothèses sont quantificativement distinguables : 7 points
- • Contrôles de sensibilité et de fuite de données précédents : 7 points
- • Règles de falsification et de signalement : 6 points
Plans de solution pour l’enseignant
Cherchez un raisonnement qui résiste à l’examen
1. Construire le registre régulateur-observable
- • Intégrez l’énergie de mode sur l’espace de quantité de mouvement pour exposer l’échelle de coupure.
- • Gardez explicite le contre-terme gravitationnel et la condition de renormalisation.
- • Notez que différents régulateurs réarrangent les termes intermédiaires tandis que les observables nécessitent une prescription indiquée.
2. Stabilité radiative par essai de contrainte
- • Suivez séparément les contributions de seuil et les multiplicités signées.
- • Utilisez les mesures de désadaptation logarithmique seulement après avoir déclaré la cible de comparaison.
- • Distinguer le problème de naturalité technique d’une détection expérimentale de l’énergie du vide.
3. Concevoir un programme de comparaison de modèles
- • Choisissez des observables que le mécanisme modifie, pas seulement des quantités qu’il peut ajuster après accordage.
- • Validez la chaîne d’inférence sur les ensembles de données nuls et injectés simulés.
- • Rapportez les contrôles prédictifs postérieurs et la dépendance antérieure en parallèle de tout score du modèle.