Niveau 6 · Préparation à la recherche · Évaluation avancée
Révision des portes d’étape en géométrie inverse
Passez d’une géométrie souhaitée aux exigences de source, à la crédibilité numérique, aux tests de substitution et aux règles explicites d’arrêt.
Répondez aux trois défis. Montrez les hypothèses, les unités, l’incertitude et la frontière entre calcul, inférence dépendante du modèle, observation et affirmation non résolue.
Défi 1 · dérivation
Résoudre le problème de la source inverse
Choisissez une métrique cible bornée, calculez ses invariants de courbure et son tenseur de source implicite, puis identifiez les contraintes de conservation, de condition d’énergie et de régularité. Indiquez quelles exigences sont mathématiques et lesquelles ne dénoncent pas de source physique démontrée.
Livrables attendus
- • Métrique, méthode de connexion et ensemble invariant
- • Composantes sources implicites dans un référentiel déclaré
- • Tableau de contrainte et de statut de faisabilité
Critères d’évaluation · 20 points
- • Calcul géométrique à source : 8 points
- • Tests de régularité : 7 points
- • Étiquettes d’état physique : 5 points
Défi 2 · analyse
Construire la carte de conception contrainte par la porte
Balayez au moins deux paramètres de géométrie et notez la régularité invariante, la magnitude de la source, la convergence numérique, la discrimination par modèle nul et la préparation à la réplication dans la séquence. Une grille précoce défaillante doit empêcher les revendications de préparation ultérieures.
Livrables attendus
- • Au moins 30 enregistrements de paramètres
- • Carte de portes ordonnée avec incertitude
- • Analyse de sensibilité pour les seuils et la résolution du maillage
Critères d’évaluation · 20 points
- • Les métriques de portes sont reproductibles : 7 points
- • La logique séquentielle est appliquée : 7 points
- • Sensibilité numérique et seuil : 6 points
Défi 3 · conception
Concevoir une expérience métrique de substitution
Proposez une expérience analogue ou de substitut liée à une signature métrique calculable. Définissez ce qu’elle peut tester, ce qu’elle ne peut pas établir sur la gravité, et l’artefact qui imiterait le plus plausiblement le signal.
Livrables attendus
- • Modèle avant liant le contrôle à l’observable
- • Contrôles nuls et artefacts dominants correspondants
- • Portes de stage, règles d’arrêt et liste d’artefacts de réplication
Critères d’évaluation · 20 points
- • L’analogie a une cible mathématique précise : 7 points
- • Les limites et les artefacts sont explicites : 7 points
- • Les règles d’avancement sont prédéfinies : 6 points
Plans de solution pour l’enseignant
Cherchez un raisonnement qui résiste à l’examen
1. Résoudre le problème de la source inverse
- • Vérifiez les invariants indépendants des coordonnées avant d’interpréter les composantes de coordonnées.
- • Vérifiez la conservation des sources covariantes et les limites singulières.
- • Séparez les exigences mathématiques des sources de la réalisabilité des matériaux.
2. Construire la carte de conception contrainte par la porte
- • Évaluer les portes invariantes et les portes sources avant les analogies expérimentales.
- • Démontrer la convergence entre les changements de résolution plutôt que de rapporter une seule sortie du solveur.
- • Un indicateur attractif ultérieur ne peut pas sauver une porte préalable défaillante.
3. Concevoir une expérience métrique de substitution
- • Validez la fonction de transfert contrôle-observable avant de tester la condition cible.
- • Utilisez un système de null avec la même chaîne de lecture.
- • Rapporter un résultat de substitution comme un test du modèle analogique, et non comme une production directe de courbure de l’espace-temps.