Reações nucleares, fissão e fusão
Calcule ligação, energia de reação, taxas e a diferença entre eventos nucleares e potência útil.
Avance da linguagem dos isótopos para equações de reação, valores de Q, seções de choque, reações em cadeia, fusão em plasma e experimentos assistidos por rede.
Antes de começar
- • Átomos e radiação do Nível 1
- • Mecânica e conservação de energia
- • Raciocínio exponencial básico
Ao final, você consegue
- • Balancear carga e número de núcleons nas reações.
- • Calcular valores de Q de reação a partir de diferenças de massa.
- • Explicar cadeias de fissão e barreiras de fusão.
- • Separar produtos detectados, rendimento de reação, saída térmica e potência líquida.
Modelo interativo
Explore antes de calcular
Lição 1 de 3
Equações de reação e valores de Q
Quais grandezas conservadas identificam uma reação nuclear possível e a energia que ela libera?
Equações nucleares conservam carga elétrica, número de núcleons, energia total, momento e momento angular. A diferença de massa de repouso aparece como energia cinética ou radiação.
O valor de Q é a energia de repouso inicial menos a final. Q positivo significa que há energia liberada, embora a reação ainda possa enfrentar uma barreira de ativação ou de Coulomb.
Exemplo resolvido
Os produtos têm 0,005 u de massa a menos que os reagentes. Estime a energia liberada usando 931,5 MeV/u.
- 1. Use Q = Δm c².
- 2. Multiplique 0,005×931,5 MeV.
- 3. Mantenha os algarismos significativos.
Q ≈ 4,66 MeV por reação.
Experimente
Balanceie cartas de reação
Materiais: Cartas rotuladas p, n, dêuteron, alfa, elétron, fóton.
- 1. Escolha as cartas de reagentes.
- 2. Proponha produtos.
- 3. Conte a carga e o número de núcleons dos dois lados.
- 4. Descarte os canais que falham na conservação antes de discutir se são prováveis.
Repare: A conservação estreita as possibilidades, mas não determina a probabilidade da reação.
Verifique o que entendeu: Um Q positivo garante que a reação acontece rapidamente à temperatura ambiente?
Resposta: Não.
Barreiras cinéticas, regras de seleção e seções de choque minúsculas podem suprimir reações permitidas energeticamente.
Lição 2 de 3
Cadeias de fissão e barreiras de fusão
Por que tanto dividir núcleos pesados quanto juntar núcleos leves pode liberar energia?
A energia de ligação por núcleon sobe rumo à região do ferro. A fissão de núcleos pesados e a fusão de núcleos leves podem, as duas, levar os produtos a uma ligação mais forte.
A fissão pode multiplicar nêutrons numa reação em cadeia. A fusão exige energia de colisão e confinamento suficientes para vencer a repulsão e alcançar uma probabilidade de reação útil.
Exemplo resolvido
Um plasma de fusão tem 10 MW de entrada de aquecimento e 15 MW de saída de fusão. Qual é o Q_plasma?
- 1. Defina Q = potência de fusão/potência de aquecimento.
- 2. Calcule 15/10.
- 3. Não confunda o Q do plasma com a potência elétrica líquida da usina.
Q_plasma = 1,5; a potência total da instalação e as perdas de conversão ainda determinam a eletricidade líquida.
Experimente
Modelo de probabilidade de reação em cadeia
Materiais: Dados e uma folha de ramificação.
- 1. Faça cada nêutron gerar dois sucessores apenas em resultados escolhidos do dado.
- 2. Rode regras de probabilidade subcrítica e supercrítica.
- 3. Trace o tamanho de cada geração.
- 4. Relacione a probabilidade ao fator de multiplicação.
Repare: Pequenas mudanças na reprodução média determinam se uma cadeia se apaga ou cresce.
Verifique o que entendeu: Por que a potência de fusão do plasma não é idêntica à eletricidade na rede?
Resposta: Aquecimento, ímãs, bombas, conversão e as cargas da instalação também precisam ser contados.
A potência líquida da usina usa uma fronteira de sistema maior do que a potência de fusão dentro do plasma.
Lição 3 de 3
Taxas de reação, detectores e potência líquida
Como alguns poucos produtos nucleares se transformam — ou não — numa fonte de energia útil?
A taxa de reação depende da densidade de partículas, da seção de choque, da velocidade relativa, da geometria e do tempo. A eficiência do detector converte emissões reais em contagens observadas.
Uma assinatura nuclear estatisticamente significativa pode estabelecer reações sem estabelecer calor útil. Calorimetria, radiação de fundo, controles químicos e a entrada elétrica completa são linhas de evidência separadas.
Exemplo resolvido
Um detector com 10% de eficiência registra 500 contagens da fonte acima do fundo.
- 1. Eficiência = detectados/incidentes.
- 2. Estime os eventos incidentes como 500/0,10.
- 3. Declare as suposições de geometria.
Cerca de 5000 emissões chegaram à aceitação do detector; o total de reações pode ser maior, dependendo do ângulo sólido e da ramificação.
Experimente
Escada de contagens até potência
Materiais: Um conjunto hipotético de contagens e uma calculadora.
- 1. Subtraia o fundo com a incerteza.
- 2. Corrija pela eficiência do detector e pela geometria.
- 3. Converta as reações inferidas em energia usando o valor de Q.
- 4. Compare com o calor medido e com a potência de entrada.
Repare: Cada conversão acrescenta suposições; um sinal pode ser nuclear e ainda assim energeticamente desprezível.
Verifique o que entendeu: Que medição extra é necessária antes que contagens de nêutrons sustentem uma afirmação de energia líquida?
Resposta: Um balanço energético calibrado do sistema inteiro, em geral com calorimetria e todas as entradas.
Contagens estabelecem partículas, não automaticamente a energia útil total.
Da fórmula ao significado
Leia a equação em linguagem comum.
Q = (m_initial − m_final)c²
A diferença de massa da reação vira energia liberada ou absorvida.
Unidades: J or MeV
R ∝ n₁n₂⟨σv⟩
A taxa de reação de fusão depende das densidades e da seção de choque média em velocidade.
Unidades: reactions/(m³·s)
N_detected = εN_incident
A eficiência do detector liga as partículas incidentes às contagens registradas.
Unidades: counts
Prática independente
Lista de problemas
Resolva cada problema antes de abrir a dica e a solução.
1. Um defeito de massa é 0,0020 u. Estime Q em MeV.
Ver a dica
Multiplique por 931,5 MeV/u.
Ver a solução
Cerca de 1,86 MeV.
2. Um detector com 5% de eficiência registra 200 contagens líquidas. Estime as partículas incidentes na aceitação dele.
Ver a dica
Divida por 0,05.
Ver a solução
4000 partículas.
3. Um sistema entrega 120 W de calor com 150 W de entrada elétrica. Qual é a potência líquida medida?
Ver a dica
Saída menos entrada para a fronteira declarada.
Ver a solução
−30 W; ele consome potência líquida.
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