The Spacetime Metric
Niveau 2 · Physique du lycéeNiveaux 10–12Environ 9 heures

Réactions nucléaires, fission et fusion

Calculez la liaison, l'énergie de réaction, les taux, et la différence entre événements nucléaires et puissance utile.

Modèle interactif

Explorez avant de calculer

Une entrée gamma, une cible métallique deutérée et la lecture des produits.
Un environnement de réseau peut modifier l’arrêt et l’écrantage des particules chargées. L’énergie d’entrée, la détection des produits et l’énergie nette restent des mesures distinctes.

Laboratoire interactif

Échelle du comptage pour le rendement

Séparer un excès de détecteur des réactions déduites et de la puissance utile. Chaque barreau ajoute une hypothèse qui doit être calibrée.

BeurkContexteExcès positif

Excédent net : 300 Comtes

Signification simple : 11.34σ

Réactions déduites : 6.00e+4

Puissance déduite : 6.41e-10 W

Cette conversion suppose une exposition de fond égale, une branche d’émission déclarée, ainsi qu’une efficacité et une acceptation calibrées. Même un excès de comptage fort n’établit pas la chaleur nette ou la production électrique.

Niveau 2 · Physique du lycée · Kit pédagogique

Consignez l’enquête. Enseignez le raisonnement.

Un carnet de laboratoire pour l’apprenant et un guide spécifique pour l’enseignant transforment le modèle interactif en enquête reproductible.

Carnet de l’apprenant

Audit du rendement de la réaction et de l’efficacité du détecteur

Comment la vitesse de faisceau, l’épaisseur de la cible, la section efficace et l’efficacité de détection se combinent-ils pour former un taux de comptage attendu ?

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Guide de l’enseignant

Enseignez l’enquête, pas l’interface

Les apprenants construisent un registre de rendement réactionnel et séparent les événements physiques modélisés de l’acceptation par détecteur, des arrière-plans et de l’identification.

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Leçon 1 sur 3

Équations de réaction et valeurs Q

Quelles grandeurs conservées identifient une réaction nucléaire possible et son dégagement d'énergie ?

Les équations nucléaires conservent la charge électrique, le nombre de nucléons, l'énergie totale, la quantité de mouvement et le moment cinétique. La différence de masse au repos apparaît en énergie cinétique ou en rayonnement.

La valeur Q est l'énergie de masse initiale moins l'énergie de masse finale. Un Q positif signifie que de l'énergie est libérée, même si la réaction peut encore se heurter à une barrière d'activation ou de Coulomb.

valeur Q · nombre de nucléons · voie de réaction · défaut de masse

Exemple résolu

Les produits ont 0,005 u de masse en moins que les réactifs. Estimez l'énergie libérée avec 931,5 MeV/u.

  1. 1. Utilisez Q = Δm c².
  2. 2. Multipliez 0,005×931,5 MeV.
  3. 3. Respectez les chiffres significatifs.

Q ≈ 4,66 MeV par réaction.

Essayez

Équilibrer des cartes de réaction

Matériel : Des cartes étiquetées p, n, deuton, alpha, électron, photon.

  1. 1. Choisissez des cartes de réactifs.
  2. 2. Proposez des produits.
  3. 3. Comptez la charge et le nombre de nucléons des deux côtés.
  4. 4. Rejetez les voies qui violent la conservation avant même de discuter de leur vraisemblance.

Observez : La conservation réduit le champ des possibles mais ne détermine pas la probabilité d'une réaction.

Vérifiez votre compréhension : Un Q positif garantit-il qu'une réaction se produit rapidement à température ambiante ?

Réponse : Non.

Des barrières cinétiques, des règles de sélection et des sections efficaces minuscules peuvent étouffer des réactions pourtant permises énergétiquement.

Leçon 2 sur 3

Chaînes de fission et barrières de fusion

Pourquoi scinder des noyaux lourds et réunir des noyaux légers peuvent-ils tous deux libérer de l'énergie ?

L'énergie de liaison par nucléon augmente à mesure qu'on approche de la région du fer. La fission des noyaux lourds et la fusion des noyaux légers peuvent toutes deux amener les produits vers une liaison plus forte.

La fission peut multiplier les neutrons en une réaction en chaîne. La fusion exige assez d'énergie de collision et de confinement pour vaincre la répulsion et atteindre une probabilité de réaction utile.

réaction en chaîne · criticité · barrière de Coulomb · confinement

Exemple résolu

Un plasma de fusion reçoit 10 MW de chauffage et produit 15 MW de fusion. Que vaut Q_plasma ?

  1. 1. Définissez Q = puissance de fusion / puissance de chauffage.
  2. 2. Calculez 15/10.
  3. 3. Ne confondez pas le Q du plasma avec la puissance électrique nette de l'installation.

Q_plasma = 1,5 ; la puissance totale de l'installation et les pertes de conversion déterminent encore l'électricité nette.

Essayez

Modèle probabiliste de réaction en chaîne

Matériel : Des dés et une feuille de branchement.

  1. 1. Faites qu'un neutron ne produise deux successeurs que pour certains résultats de dé.
  2. 2. Faites tourner des règles de probabilité sous-critiques puis surcritiques.
  3. 3. Tracez la taille de chaque génération.
  4. 4. Reliez la probabilité au facteur de multiplication.

Observez : De petits changements de reproduction moyenne décident si une chaîne s'éteint ou s'emballe.

Vérifiez votre compréhension : Pourquoi la puissance de fusion d'un plasma n'est-elle pas identique à l'électricité livrée au réseau ?

Réponse : Le chauffage, les aimants, les pompes, la conversion et les charges de l'installation doivent aussi être comptés.

La puissance nette de la centrale utilise une frontière de système plus large que la puissance de fusion à l'intérieur du plasma.

Leçon 3 sur 3

Taux de réaction, détecteurs et puissance nette

Comment quelques produits nucléaires passent-ils — ou non — à l'échelle d'une source d'énergie utile ?

Le taux de réaction dépend de la densité des particules, de la section efficace, de la vitesse relative, de la géométrie et du temps. Le rendement du détecteur convertit les émissions réelles en coups observés.

Une signature nucléaire statistiquement significative peut établir des réactions sans établir une chaleur utile. Calorimétrie, bruits de fond, contrôles chimiques et entrée électrique complète sont autant de lignes de preuve distinctes.

section efficace · taux de réaction · rendement du détecteur · calorimétrie

Exemple résolu

Un détecteur de 10 % de rendement enregistre 500 coups de source au-dessus du bruit de fond.

  1. 1. Rendement = détectés / incidents.
  2. 2. Estimez les événements incidents à 500/0,10.
  3. 3. Énoncez les hypothèses de géométrie.

Environ 5000 émissions ont atteint l'acceptance du détecteur ; le nombre total de réactions peut être plus grand selon l'angle solide et les rapports de branchement.

Essayez

L'échelle des coups à la puissance

Matériel : Un jeu de données de comptage hypothétique et une calculatrice.

  1. 1. Soustrayez le bruit de fond avec son incertitude.
  2. 2. Corrigez du rendement du détecteur et de la géométrie.
  3. 3. Convertissez les réactions déduites en énergie à l'aide de la valeur Q.
  4. 4. Comparez à la chaleur mesurée et à la puissance d'entrée.

Observez : Chaque conversion ajoute des hypothèses ; un signal peut être nucléaire tout en étant énergétiquement négligeable.

Vérifiez votre compréhension : Quelle mesure supplémentaire faut-il avant que des comptages de neutrons soutiennent une affirmation d'énergie nette ?

Réponse : Un bilan énergétique étalonné du système entier, incluant en général la calorimétrie et toutes les entrées.

Les comptages établissent des particules, pas automatiquement une énergie utile totale.

De la formule au sens

Lisez l'équation en langage courant.

  1. Q = (m_initial − m_final)c²

    La différence de masse d'une réaction devient de l'énergie libérée ou absorbée.

    Unités : J ou MeV

  2. R ∝ n₁n₂⟨σv⟩

    Le taux de réaction de fusion dépend des densités et de la section efficace moyennée sur les vitesses.

    Unités : réactions/(m³·s)

  3. N_detected = εN_incident

    Le rendement du détecteur relie les particules incidentes aux coups enregistrés.

    Unités : comptages

Pratique autonome

Série d'exercices

Travaillez chaque exercice avant d'ouvrir l'indice et la solution.

  1. 1. Un défaut de masse vaut 0,0020 u. Estimez Q en MeV.

    Voir l'indice

    Multipliez par 931,5 MeV/u.

    Voir la solution

    Environ 1,86 MeV.

  2. 2. Un détecteur de 5 % de rendement enregistre 200 coups nets. Estimez le nombre de particules incidentes dans son acceptance.

    Voir l'indice

    Divisez par 0,05.

    Voir la solution

    4000 particules.

  3. 3. Un système sort 120 W de chaleur pour 150 W d'entrée électrique. Quelle est la puissance nette mesurée ?

    Voir l'indice

    Sortie moins entrée, pour la frontière indiquée.

    Voir la solution

    −30 W ; il consomme de la puissance nette.

Poursuivez vers les preuves

Lecture suivante, avec ses sources