The Spacetime Metric
Nível 2 · Física do ensino médio10º–12º anoCerca de 9 horas

Eletricidade, magnetismo e o quadro de Maxwell

Conecte carga, campos, circuitos, indução, luz e momento eletromagnético.

Modelo interativo

Explore antes de calcular

Componentes de campo transversais e longitudinais representados como padrões de onda distintos.
As equações de Maxwell especificam quais padrões de campo se propagam no vácuo comum e como fontes e fronteiras os moldam.

Laboratório interativo

Banco de indução Faraday–Lenz

Mude uma bobina e seu intervalo de fluxo magnético. A tensão induzida responde à taxa de fluxo, enquanto o sinal de Lenz mantém a saída elétrica ligada ao funcionamento pelo driver.

− EMF+ emfzero

Mudança de fluxo por turno: 2.00e-3 Wb

EMF induzida: -1.600 V

Atual: -0.160 A

Poder resistivo: 0.256 W

Direção induzida: clockwise in the declared view. A resposta magnética oposta significa que o agente que altera o fluxo fornece a energia elétrica fornecida ao circuito.

Nível 2 · Física do ensino médio · Kit didático

Registre a investigação. Ensine o raciocínio.

Um registro de laboratório para estudantes e um guia específico para docentes transformam o modelo interativo em uma investigação repetível.

Registro do estudante

Mapa de polaridade por indução de Faraday

Como a taxa e direção de mudança de fluxo determinam a magnitude e o sinal de uma voltagem induzida?

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Guia do docente

Ensine a investigação, não a interface

Os aprendizes conectam a magnitude da fem induzida à taxa de mudança de fluxo e a polaridade à oposição à mudança.

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Lição 1 de 3

Carga, campo elétrico e tensão

Como se encaixam a descrição local de campo e a de energia por carga?

O campo elétrico dá a força por unidade de carga de teste positiva. A tensão dá a diferença de energia potencial elétrica por unidade de carga.

O campo é um vetor e a tensão é um escalar. Os dois descrevem um mesmo sistema eletromagnético a partir de pontos de vista complementares.

campo elétrico · tensão · corrente · resistência

Exemplo resolvido

Uma carga de 2 μC num campo de 300 N/C sente que força?

  1. 1. Converta 2 μC em 2×10⁻⁶ C.
  2. 2. Use F = qE.
  3. 3. Multiplique 2×10⁻⁶×300.

O módulo da força é 6×10⁻⁴ N, no sentido do campo para uma carga positiva.

Experimente

Mapeie equipotenciais

Materiais: Uma simulação segura de mapeamento de campo em baixa tensão.

  1. 1. Coloque dois eletrodos virtuais.
  2. 2. Amostre a tensão sobre uma grade.
  3. 3. Ligue os pontos de mesma tensão.
  4. 4. Compare a direção do campo elétrico com as curvas.

Repare: As setas do campo elétrico cruzam as linhas equipotenciais em ângulo reto e apontam no sentido de potencial decrescente para a energia de uma carga de teste positiva.

Verifique o que entendeu: Tensão alta significa necessariamente corrente alta?

Resposta: Não.

A corrente também depende da resistência e da conectividade do circuito; um circuito aberto pode ter tensão com corrente desprezível.

Lição 2 de 3

Força magnética e indução

Como campos que variam podem transferir energia sem contato direto?

Campos magnéticos agem sobre cargas em movimento e sobre momentos magnéticos. Para uma carga puntiforme, a direção da força é perpendicular tanto à velocidade quanto ao campo.

Um fluxo magnético que varia produz um campo elétrico. A lei de Lenz fixa a direção de modo que os efeitos induzidos se oponham à variação do fluxo, preservando a contabilidade de energia.

fluxo magnético · força de Lorentz · indução · lei de Lenz

Exemplo resolvido

Por que um ímã desacelera ao cair dentro de um tubo condutor?

  1. 1. O fluxo que varia induz correntes que circulam.
  2. 2. Essas correntes criam um campo magnético que se opõe à variação.
  3. 3. A energia mecânica vira aquecimento por resistência elétrica.

A frenagem é indução eletromagnética, não um arrasto inexplicado nem energia perdida.

Experimente

Laboratório virtual de indução

Materiais: Uma simulação de bobina e ímã.

  1. 1. Mova o ímã devagar através da bobina.
  2. 2. Repita mais rápido.
  3. 3. Inverta o polo e o movimento.
  4. 4. Registre o sinal da tensão e o tamanho do pico.

Repare: Uma variação de fluxo mais rápida produz tensão induzida maior; inverter a variação inverte a polaridade.

Verifique o que entendeu: Por que a lei de Lenz se opõe à variação em vez de reforçá-la livremente?

Resposta: Reforçar sem entrada extra violaria a conservação de energia.

A força de reação faz com que quem move o ímã forneça a energia elétrica entregue ao circuito.

Lição 3 de 3

As equações de Maxwell e as ondas eletromagnéticas

Como campos elétricos e magnéticos que variam sustentam a luz pelo espaço?

As equações de Maxwell ligam cargas a campos elétricos, correntes a campos magnéticos, campos magnéticos que variam a campos elétricos que circulam, e campos elétricos que variam a campos magnéticos.

No espaço sem fontes, essas variações acopladas formam ondas que viajam a c. Sua energia e seu momento podem exercer pressão de radiação.

equações de Maxwell · onda eletromagnética · vetor de Poynting · pressão de radiação

Exemplo resolvido

Um feixe de 10 W é perfeitamente absorvido. Que escala de força o momento dele pode entregar?

  1. 1. Para luz absorvida, F = P/c.
  2. 2. Use c ≈ 3×10⁸ m/s.
  3. 3. Calcule 10/(3×10⁸).

Cerca de 3,3×10⁻⁸ N — pequeno, mas importante em experimentos de empuxo de precisão.

Experimente

Orçamento de forças de uma cavidade

Materiais: Papel, um valor de potência da cavidade e uma calculadora.

  1. 1. Calcule a escala máxima da pressão de radiação comum, P/c.
  2. 2. Liste as forças dos cabos, o aquecimento, a desgaseificação e o acoplamento magnético.
  3. 3. Ordene os tamanhos esperados.
  4. 4. Projete um teste de inversão ou um teste nulo.

Repare: Efeitos eletromagnéticos conhecidos criam forças minúsculas reais, que precisam ser limitadas antes de se afirmar uma propulsão nova.

Verifique o que entendeu: Uma onda eletromagnética pode carregar momento mesmo que os fótons tenham massa de repouso zero?

Resposta: Sim.

Energia e momento relativísticos estão relacionados; a luz transfere momento quando é absorvida ou refletida.

Da fórmula ao significado

Leia a equação em linguagem comum.

  1. F = qE; V = ΔU/q

    O campo fixa a força por carga; a tensão fixa a diferença de energia por carga.

    Unidades: N; V = J/C

  2. F = q(v × B)

    A força magnética é perpendicular ao movimento da carga e ao campo magnético.

    Unidades: N

  3. c = 1/√(μ₀ε₀); F_light ≈ P/c

    As constantes do vácuo fixam a velocidade da onda; a potência do feixe fixa a escala de força da pressão de radiação.

    Unidades: m/s; N

Prática independente

Lista de problemas

Resolva cada problema antes de abrir a dica e a solução.

  1. 1. Uma fonte de 12 V faz circular 0,50 A. Que potência é entregue?

    Ver a dica

    Use P = VI.

    Ver a solução

    6,0 W.

  2. 2. O fluxo magnético muda 0,020 Wb em 0,10 s através de uma espira. Encontre o módulo da fem induzida média.

    Ver a dica

    Use |fem| = |ΔΦ/Δt|.

    Ver a solução

    0,20 V.

  3. 3. Estime a força de luz absorvida a partir de um feixe de 1 kW.

    Ver a dica

    Use P/c.

    Ver a solução

    Cerca de 3,3 μN.

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