Eletricidade, magnetismo e o quadro de Maxwell
Conecte carga, campos, circuitos, indução, luz e momento eletromagnético.
Parta das interações de Coulomb até o quadro de campo unificado de Maxwell e use-o depois para auditar cavidades, dispositivos de plasma e experimentos de propulsão.
Antes de começar
- • Matéria e campos do Nível 1
- • Ondas do Nível 1
- • Mecânica e leis de conservação
Ao final, você consegue
- • Calcular forças elétricas simples, campos, tensão e corrente.
- • Explicar a força magnética e a indução.
- • Descrever a luz como uma onda eletromagnética.
- • Acompanhar a energia e o momento eletromagnéticos dentro de um aparato.
Modelo interativo
Explore antes de calcular
Lição 1 de 3
Carga, campo elétrico e tensão
Como se encaixam a descrição local de campo e a de energia por carga?
O campo elétrico dá a força por unidade de carga de teste positiva. A tensão dá a diferença de energia potencial elétrica por unidade de carga.
O campo é um vetor e a tensão é um escalar. Os dois descrevem um mesmo sistema eletromagnético a partir de pontos de vista complementares.
Exemplo resolvido
Uma carga de 2 μC num campo de 300 N/C sente que força?
- 1. Converta 2 μC em 2×10⁻⁶ C.
- 2. Use F = qE.
- 3. Multiplique 2×10⁻⁶×300.
O módulo da força é 6×10⁻⁴ N, no sentido do campo para uma carga positiva.
Experimente
Mapeie equipotenciais
Materiais: Uma simulação segura de mapeamento de campo em baixa tensão.
- 1. Coloque dois eletrodos virtuais.
- 2. Amostre a tensão sobre uma grade.
- 3. Ligue os pontos de mesma tensão.
- 4. Compare a direção do campo elétrico com as curvas.
Repare: As setas do campo elétrico cruzam as linhas equipotenciais em ângulo reto e apontam no sentido de potencial decrescente para a energia de uma carga de teste positiva.
Verifique o que entendeu: Tensão alta significa necessariamente corrente alta?
Resposta: Não.
A corrente também depende da resistência e da conectividade do circuito; um circuito aberto pode ter tensão com corrente desprezível.
Lição 2 de 3
Força magnética e indução
Como campos que variam podem transferir energia sem contato direto?
Campos magnéticos agem sobre cargas em movimento e sobre momentos magnéticos. Para uma carga puntiforme, a direção da força é perpendicular tanto à velocidade quanto ao campo.
Um fluxo magnético que varia produz um campo elétrico. A lei de Lenz fixa a direção de modo que os efeitos induzidos se oponham à variação do fluxo, preservando a contabilidade de energia.
Exemplo resolvido
Por que um ímã desacelera ao cair dentro de um tubo condutor?
- 1. O fluxo que varia induz correntes que circulam.
- 2. Essas correntes criam um campo magnético que se opõe à variação.
- 3. A energia mecânica vira aquecimento por resistência elétrica.
A frenagem é indução eletromagnética, não um arrasto inexplicado nem energia perdida.
Experimente
Laboratório virtual de indução
Materiais: Uma simulação de bobina e ímã.
- 1. Mova o ímã devagar através da bobina.
- 2. Repita mais rápido.
- 3. Inverta o polo e o movimento.
- 4. Registre o sinal da tensão e o tamanho do pico.
Repare: Uma variação de fluxo mais rápida produz tensão induzida maior; inverter a variação inverte a polaridade.
Verifique o que entendeu: Por que a lei de Lenz se opõe à variação em vez de reforçá-la livremente?
Resposta: Reforçar sem entrada extra violaria a conservação de energia.
A força de reação faz com que quem move o ímã forneça a energia elétrica entregue ao circuito.
Lição 3 de 3
As equações de Maxwell e as ondas eletromagnéticas
Como campos elétricos e magnéticos que variam sustentam a luz pelo espaço?
As equações de Maxwell ligam cargas a campos elétricos, correntes a campos magnéticos, campos magnéticos que variam a campos elétricos que circulam, e campos elétricos que variam a campos magnéticos.
No espaço sem fontes, essas variações acopladas formam ondas que viajam a c. Sua energia e seu momento podem exercer pressão de radiação.
Exemplo resolvido
Um feixe de 10 W é perfeitamente absorvido. Que escala de força o momento dele pode entregar?
- 1. Para luz absorvida, F = P/c.
- 2. Use c ≈ 3×10⁸ m/s.
- 3. Calcule 10/(3×10⁸).
Cerca de 3,3×10⁻⁸ N — pequeno, mas importante em experimentos de empuxo de precisão.
Experimente
Orçamento de forças de uma cavidade
Materiais: Papel, um valor de potência da cavidade e uma calculadora.
- 1. Calcule a escala máxima da pressão de radiação comum, P/c.
- 2. Liste as forças dos cabos, o aquecimento, a desgaseificação e o acoplamento magnético.
- 3. Ordene os tamanhos esperados.
- 4. Projete um teste de inversão ou um teste nulo.
Repare: Efeitos eletromagnéticos conhecidos criam forças minúsculas reais, que precisam ser limitadas antes de se afirmar uma propulsão nova.
Verifique o que entendeu: Uma onda eletromagnética pode carregar momento mesmo que os fótons tenham massa de repouso zero?
Resposta: Sim.
Energia e momento relativísticos estão relacionados; a luz transfere momento quando é absorvida ou refletida.
Da fórmula ao significado
Leia a equação em linguagem comum.
F = qE; V = ΔU/q
O campo fixa a força por carga; a tensão fixa a diferença de energia por carga.
Unidades: N; V = J/C
F = q(v × B)
A força magnética é perpendicular ao movimento da carga e ao campo magnético.
Unidades: N
c = 1/√(μ₀ε₀); F_light ≈ P/c
As constantes do vácuo fixam a velocidade da onda; a potência do feixe fixa a escala de força da pressão de radiação.
Unidades: m/s; N
Prática independente
Lista de problemas
Resolva cada problema antes de abrir a dica e a solução.
1. Uma fonte de 12 V faz circular 0,50 A. Que potência é entregue?
Ver a dica
Use P = VI.
Ver a solução
6,0 W.
2. O fluxo magnético muda 0,020 Wb em 0,10 s através de uma espira. Encontre o módulo da fem induzida média.
Ver a dica
Use |fem| = |ΔΦ/Δt|.
Ver a solução
0,20 V.
3. Estime a força de luz absorvida a partir de um feixe de 1 kW.
Ver a dica
Use P/c.
Ver a solução
Cerca de 3,3 μN.
Siga para a evidência
Próxima leitura, com as fontes
Capítulo 10: Eletrodinâmica longitudinal
Separa a matemática de Maxwell/Whittaker das extrapolações sem apoio sobre ondas escalares.
Capítulo 7: Engenharia eletromagnética da métrica
Aplica a contabilidade de campo e de energia às afirmações das patentes de Pais.
Aula 10: A série de patentes de Pais
Mecanismos documentados versus evidência experimental pública.