Mécanique et lois de conservation
Transformez le mouvement en prédictions à l'aide des forces, de la quantité de mouvement, de l'énergie et de la symétrie.
Construisez la colonne quantitative nécessaire pour évaluer machines, collisions, oscillateurs, affirmations de propulsion et tous les bilans énergétiques à venir.
Avant de commencer
- • Les fondations du niveau 1
- • Résolution d'équations algébriques à une étape
- • Lecture de graphiques de position et de vitesse
À la fin, vous saurez
- • Utiliser les lois de Newton pour prédire un mouvement.
- • Appliquer la conservation de la quantité de mouvement à des systèmes en interaction.
- • Établir des bilans complets d'énergie cinétique et potentielle.
- • Distinguer force, impulsion, puissance et énergie.
Modèle interactif
Explorez avant de calculer
Leçon 1 sur 3
Mouvement, accélération et force nette
Quelle interaction change la vitesse d'un objet, et de combien ?
La vitesse comprend une direction ; l'accélération est le taux auquel la vitesse change. La deuxième loi de Newton relie ce changement à la force extérieure nette.
Un diagramme de forces doit inclure les interactions réelles agissant sur l'objet choisi. Le mouvement n'est pas une force en soi, et des forces équilibrées peuvent accompagner une vitesse constante non nulle.
Exemple résolu
Un chariot de 4 kg subit 12 N vers l'avant et 4 N vers l'arrière. Trouvez son accélération.
- 1. Choisissez l'avant comme sens positif.
- 2. La force nette vaut 12 − 4 = 8 N.
- 3. Utilisez a = Fnet/m = 8/4.
Le chariot accélère vers l'avant à 2 m/s².
Essayez
Graphique de mouvement à partir d'une vidéo
Matériel : Un objet qui roule, une vidéo de téléphone, une règle et des repères de temps réguliers.
- 1. Filmez le mouvement le long d'une règle.
- 2. Marquez la position à intervalles de temps égaux.
- 3. Tracez la position en fonction du temps.
- 4. Repérez où la pente et l'accélération changent.
Observez : Une courbe de position plus raide signifie une vitesse plus grande ; une pente qui change révèle une accélération.
Vérifiez votre compréhension : Un palet se déplace vers la droite à vitesse constante. Quelle est la force nette ?
Réponse : Nulle.
Une vitesse constante signifie une accélération nulle : la somme vectorielle des forces extérieures est nulle.
Leçon 2 sur 3
Quantité de mouvement, impulsion et frontières du système
Qu'est-ce qui reste inchangé quand des objets échangent des forces entre eux ?
La quantité de mouvement p = mv se conserve pour un système dont l'impulsion extérieure est négligeable. Les forces internes changent la quantité de mouvement de chaque objet mais s'annulent dans le total.
L'impulsion FΔt égale la variation de quantité de mouvement. Allonger la durée d'une collision peut réduire la force maximale sans changer la variation de quantité de mouvement requise.
Exemple résolu
Un chariot de 2 kg lancé à 3 m/s se colle à un chariot immobile de 1 kg.
- 1. La quantité de mouvement initiale vaut 2×3 = 6 kg·m/s.
- 2. La masse combinée est de 3 kg.
- 3. Posez 3v = 6.
Ils repartent ensemble à 2 m/s ; l'énergie cinétique n'est pas conservée dans cette collision avec accrochage.
Essayez
Audit d'un système en collision
Matériel : Deux petits chariots ou deux pièces de monnaie et l'appareil photo d'un téléphone.
- 1. Choisissez le système formé des deux objets.
- 2. Relevez les vitesses avant et après.
- 3. Estimez la quantité de mouvement totale.
- 4. Listez le frottement et les autres impulsions extérieures.
Observez : L'accord sur la quantité de mouvement s'améliore quand la frontière du système englobe les deux objets en interaction et que les impulsions extérieures sont faibles.
Vérifiez votre compréhension : Pourquoi un coussin gonflable réduit-il la force subie lors d'un choc ?
Réponse : Il étale la même variation de quantité de mouvement sur une durée plus longue.
À impulsion fixée, augmenter Δt abaisse la force moyenne.
Leçon 3 sur 3
Conservation de l'énergie et puissance
À quelle vitesse l'énergie est-elle transférée, et le bilan complet est-il bouclé ?
Le travail transfère de l'énergie quand une force agit sur un déplacement. Les énergies cinétique et potentielle suivent le mouvement et la configuration ; l'énergie thermique enregistre le mouvement microscopique dispersé.
La puissance est l'énergie transférée par unité de temps. Un appareil très puissant peut délivrer l'énergie vite sans créer davantage d'énergie totale.
Exemple résolu
Une charge de 5 kg s'élève de 2 m en 4 s. Négligez les pertes et prenez g ≈ 9,8 m/s².
- 1. Le gain d'énergie gravitationnelle vaut mgh.
- 2. Calculez 5×9,8×2 = 98 J.
- 3. La puissance vaut 98/4.
La puissance mécanique moyenne est de 24,5 W.
Essayez
Mesure de la puissance humaine
Matériel : Un escalier, un chronomètre et une estimation de masse.
- 1. Mesurez la hauteur verticale de l'escalier.
- 2. Chronométrez une montée sans danger.
- 3. Calculez mgh.
- 4. Divisez par le temps et comparez des essais répétés.
Observez : Monter plus vite augmente la puissance, alors que la variation d'énergie gravitationnelle reste quasiment fixée pour la même personne et la même hauteur.
Vérifiez votre compréhension : Un appareil peut-il fournir pendant un court instant plus de puissance que sa source n'en délivre à cet instant ?
Réponse : Oui, si une énergie stockée diminue.
La puissance de pointe peut venir d'une batterie, d'un condensateur, d'un volant d'inertie ou d'un autre réservoir ; le bilan énergétique complet doit inclure cette variation.
De la formule au sens
Lisez l'équation en langage courant.
F_net = ma
La force extérieure nette égale la masse multipliée par l'accélération.
Unités : N = kg·m/s²
p = mv; J = Δp
La quantité de mouvement est la masse multipliée par la vitesse ; l'impulsion en change la valeur.
Unités : kg·m/s
K = ½mv²; P = ΔE/Δt
L'énergie cinétique croît comme le carré de la vitesse ; la puissance mesure le débit de transfert.
Unités : J; W
Pratique autonome
Série d'exercices
Travaillez chaque exercice avant d'ouvrir l'indice et la solution.
1. Une voiture de 1200 kg accélère à 2,5 m/s². Quelle force nette agit ?
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Utilisez F = ma.
Voir la solution
3000 N dans la direction de l'accélération.
2. Une balle de 0,15 kg passe d'une vitesse de +20 à −10 m/s. Trouvez Δp.
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Soustrayez la vitesse initiale de la vitesse finale avant de multiplier par la masse.
Voir la solution
Δp = 0,15(−10−20) = −4,5 kg·m/s.
3. Une lampe de 60 W fonctionne pendant 5 minutes. Quelle énergie est transférée ?
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Convertissez les minutes en secondes et utilisez E = Pt.
Voir la solution
60×300 = 18 000 J.
Poursuivez vers les preuves
Lecture suivante, avec ses sources
Chapitre 1 : L'échelle des preuves
Utilisez les écarts de conservation comme test discipliné des affirmations sur un dispositif.
Cours 9 : Le programme d'inertie par le champ du point zéro
Comparez la mécanique établie à une proposition contestée d'inertie microscopique.
Métrologie de propulsion de précision
Mesure de force sous vibrations, dérive thermique et couplage électromagnétique.