Fase cuántica y coherencia: la variable detrás de los láseres, los superconductores y el haz de ondas de materia

Nivel 0 · La imagen

Imagina una onda. Un rizo cruzando un estanque, una nota de una cuerda de guitarra, la luz que sale de una linterna. Toda onda sube y baja, una y otra vez. La fase es la respuesta a una pregunta pequeña sobre ella: ¿dónde está la cresta ahora mismo?

Esa es toda la idea. La fase es una posición dentro de un ciclo, como la posición del segundero en la esfera de un reloj. La fase de una onda, por sí sola, no te dice casi nada — depende de dónde empezaste a contar. Lo que importa, siempre, es si dos ondas coinciden.

Y ahora lo sorprendente, que es la razón de que exista este curso. Todo es una onda. La luz es una onda. El sonido es una onda. Y desde 1924 sabemos que la materia también es una onda — electrones, átomos, moléculas enteras. Cada uno lleva una fase. Cada uno puede coincidir, o no, con sus vecinos.

Cuando muchas ondas coinciden en fase, los físicos lo llaman coherencia. La coherencia no es un pequeño detalle técnico. Es la diferencia entre dos cosas que ya conoces.

• Una bombilla derrama luz con fases aleatorias. Cada átomo del filamento destella cuando le apetece. El resultado es cálido, útil y desesperadamente desordenado — no puedes enfocarlo en un punto ni enviarlo a la Luna.
• Un láser derrama luz cuyas ondas van todas al mismo paso. Los mismos átomos, los mismos niveles de energía, el mismo rango de color. La única diferencia es el acuerdo. Ese acuerdo es lo que permite a un láser cortar acero, leer un disco, llevar internet por una fibra y medir la longitud de un túnel de cuatro kilómetros con una precisión menor que el ancho de un protón.

La misma historia recorre la materia. Enfría ciertos metales lo suficiente y sus electrones se emparejan y caen en un único ritmo compartido; el metal se vuelve un superconductor, y la corriente da vueltas a un anillo durante años sin apagarse. Enfría un gas diluido de átomos hasta una cienmilmillonésima de grado por encima del cero absoluto y los átomos caen en un único estado cuántico compartido; la nube se vuelve un condensado de Bose–Einstein, un pedazo de materia que se comporta como una sola onda enorme. Dos condensados liberados y dejados solaparse muestran franjas de interferencia — bandas claras y oscuras de átomos — fotografiadas por primera vez en 1997.

Esta es la frase que hay que llevarse por los seis niveles:

La fase es dónde está la cresta. La coherencia es que muchas ondas coincidan en ella. Y el acuerdo, no la energía, es lo que hace que un láser sea un láser y un superconductor sea un superconductor.

Eso plantea una pregunta que hoy es de ingeniería y no de filosofía. Si la coherencia hace tanto, ¿podemos fabricarla a propósito? Con la luz aprendimos cómo en 1960. Con los átomos aprendimos en 1995 — enfriando. La frontera que sigue este sitio, en el Nivel 5, es una tercera vía: meter la mano y dirigir directamente la fase de cada partícula, sin enfriar y sin añadir energía, usando la magnitud de la que trata el curso sobre el potencial vector.

Maneras de pensarlo

• La fase es una manecilla de reloj que lleva toda onda. La coherencia es una sala llena de relojes marcando la misma hora.
• La coherencia no cuesta energía extra. Los remeros acompasados no reman más fuerte.
• Casi todo lo que medimos en mecánica cuántica es una diferencia de fase, nunca una fase.

Nivel 1 · Fundamentos

Interferencia: por qué lo medible son las diferencias de fase. Haz pasar una onda por dos rendijas estrechas y deja que las dos mitades se abran y se solapen en una pantalla al otro lado. Donde una cresta de una rendija cae sobre una cresta de la otra, se suman y la pantalla se ilumina. Donde una cresta cae sobre un valle, se cancelan y la pantalla queda oscura. Obtienes rayas: un patrón de interferencia. Thomas Young lo hizo con luz hacia 1801, y desde entonces el patrón ha sido la herramienta estándar para leer la fase.

Fíjate en lo que codifica realmente el patrón. Mueve una rendija una fracción de longitud de onda y todo el patrón de rayas se desliza de lado. A las rayas no les importa la fase absoluta de ninguna de las dos ondas — solo la diferencia entre ellas. Ese es un punto profundo y se mantendrá en todos los niveles de este curso. La fase absoluta es una convención, como elegir dónde empieza un año. La diferencia de fase es física.

La materia es una onda. En su tesis doctoral de 1924 Louis de Broglie propuso que una partícula con momento p tiene una longitud de onda.

La longitud de onda de de Broglie(1)

$$\lambda =\frac{h}{p}$$

En menos de tres años la predicción quedó confirmada: electrones lanzados contra un cristal de níquel salieron formando un patrón de difracción, exactamente como haría una onda. Desde entonces se ha demostrado interferencia con neutrones, con átomos enteros y con moléculas grandes. Estar hecho de materia no te exime de tener una fase.

El láser: luz puesta al mismo paso, 1960. Theodore Maiman disparó el destello de una lámpara sobre una pequeña barra de rubí y obtuvo un pulso de luz roja profunda a 694 nanómetros — el primer láser. El truco es la emisión estimulada: un átomo excitado, empujado por un fotón que pasa, emite un fotón nuevo en la misma onda, con la misma dirección, el mismo color y la misma fase. Pon la barra entre espejos para que la luz la atraviese una y otra vez, y la componente acompasada crece mientras todo lo demás se escapa. Lo que sale es un haz cuyas ondas coinciden. La palabra es un acrónimo inglés de amplificación de luz por emisión estimulada de radiación, pero la física en una palabra es acuerdo.

Materia puesta al mismo paso. Los fotones son bosones — están encantados de amontonarse en el mismo estado, y por eso la luz es fácil de hacer coherente. Los electrones y los átomos con un número impar de constituyentes son fermiones, y dos de ellos no pueden ocupar el mismo estado. Así que la materia necesita otra vía. Se han encontrado dos.

• Superconductividad (1911, explicada en 1957). Por debajo de una temperatura de transición los electrones de ciertos metales se ligan por parejas. Un par, al tener un número par de fermiones, se comporta como un bosón. Todos los pares comparten entonces un estado cuántico con una sola fase, extendida por toda la pieza de metal. Esa fase compartida es la que transporta una supercorriente, y es el tema del curso sobre la unión Josephson de este sitio.
• Condensación de Bose–Einstein (predicha en 1924–25, lograda en 1995). Enfría lo suficiente un gas diluido de átomos bosónicos y los átomos se amontonan juntos en el estado más bajo. Eric Cornell y Carl Wieman lo hicieron con rubidio en Boulder y Wolfgang Ketterle lo hizo con sodio en el MIT, el mismo año; el Premio Nobel llegó en 2001.

La sincronización, en una frase. Los osciladores acoplados aunque sea débilmente — relojes de péndulo en una pared compartida, luciérnagas en un árbol, células del músculo cardíaco, metrónomos sobre una tabla — caen espontáneamente al mismo paso en cuanto el acoplamiento es lo bastante fuerte como para vencer la dispersión de sus ritmos naturales. Yoshiki Kuramoto lo escribió como modelo en 1975, y son las matemáticas a las que recurren las diapositivas de Charles Chase en el Nivel 5.

Nivel 2 · Las reglas

La amplitud compleja. La mecánica cuántica describe un sistema mediante una función de onda ψ, y la forma más útil de escribirla separa el cuánto del dónde en el ciclo. Para un conjunto grande de partículas idénticas con densidad n y fase compartida θ, la forma estándar es ψ = √n · e^(iθ).

La función de onda macroscópica(2)

$$\psi =\sqrt{n}{e}^{i\theta }$$

La interferencia, escrita. Junta dos ondas de intensidad I₁ e I₂ con una diferencia de fase Δφ entre ellas.

Interferencia de dos ondas(3)

$$I=I_1+I_2+2\sqrt{I_1{I}_2}\cos \Delta \phi$$

Barre Δφ y el brillo en un punto recorre suavemente desde cuatro veces un haz hasta cero y vuelta. Todo interferómetro construido jamás — el de Michelson, el de LIGO, un gravímetro atómico, un SQUID — es una máquina para convertir una diferencia de fase que no puedes ver en un brillo o una corriente que sí puedes.

Fase y número son un intercambio. No puedes saber a la vez exactamente cuántas partículas hay en una onda y exactamente dónde está su cresta. Las dos magnitudes son conjugadas, igual que la posición y el momento.

Incertidumbre número–fase(4)

$$\Delta N\Delta \theta \gtrsim 1$$

La sincronización, escrita. Toma N osciladores. El oscilador i tiene su propio ritmo natural ω_i y su propia fase θ_i, y cada uno es atraído un poco hacia todos los demás con una intensidad de acoplamiento K.

El modelo de Kuramoto(5)

$$\frac{d{\theta }_i}{dt}={\omega }_i+\frac{K}{N}\sum _{j=1}^N\sin ({\theta }_j-{\theta }_i)$$

El acoplamiento crítico es la clave de todo el modelo. La sincronización no es gradual y no está garantizada. Es un fenómeno umbral: empuja el acoplamiento más allá de un valor crítico y el orden aparece en toda la población de golpe. Ese es un hecho muy alentador para quien intente diseñar coherencia, porque significa que no tienes que persuadir a cada oscilador uno a uno. Tienes que llevar un solo número — el acoplamiento — por encima de una raya.

Longitud y tiempo de coherencia. Las ondas reales nunca son perfectamente puras. Una fuente emite en un pequeño rango de frecuencias Δν, y ese rango limita cuánto tiempo mantiene la onda una fase predecible.

Tiempo de coherencia y longitud de coherencia(6)

$${\tau }_c\simeq \frac{1}{\Delta \nu },{\ell }_c=c{\tau }_c$$

Esa última frase es la razón de que los átomos fríos importen. A temperatura ambiente la longitud de onda de materia de un átomo de rubidio es mucho menor que la separación entre átomos, así que las ondas nunca se solapan y no puede ocurrir nada coherente. A cien nanokelvin la longitud de onda del mismo átomo es de aproximadamente medio micrómetro — comparable a la longitud de onda de la luz visible, y mucho mayor que la separación entre átomos en la trampa. Las ondas se solapan, y el gas se convierte en una sola onda.

Nivel 3 · Grado universitario

La función de onda macroscópica. La jugada que hace tratable la superconductividad es ascender la ecuación (2) de descripción de una partícula a descripción de un condensado entero. En la teoría de Ginzburg–Landau de 1950 el parámetro de orden ψ = √n · e^(iθ) es un campo definido en cada punto del metal, con n la densidad de pares y θ una fase que es compartida — una única variable colectiva extendida por un objeto macroscópico. El volumen III, capítulo 21, de Feynman deduce las consecuencias de esa única suposición en unas pocas páginas, sin nada de la teoría microscópica del emparejamiento, y de ahí saca el efecto Meissner y las dos relaciones de Josephson.

Por qué una supercorriente es un gradiente de fase. En un cable ordinario la corriente fluye porque un campo eléctrico empuja los electrones y la resistencia se opone. En un superconductor no hay campo dentro ni nada que se oponga. La corriente viene de otro lugar completamente distinto: del giro de la fase compartida de un punto a otro.

La supercorriente como gradiente de fase(7)

$${\mathbf{J}}_s\propto \left(\nabla \theta -\frac{2e}{\hslash }\mathbf{A}\right)$$

Lee esa ecuación como una definición de todo el tema: una corriente es un gradiente de fase. Una vez que lo aceptas, la cuantización del flujo sale en una línea — la fase tiene que volver a sí misma tras una vuelta alrededor de un anillo, así que su enrollamiento total es un número entero de vueltas, así que el flujo encerrado es un número entero de cuantos de flujo. El curso sobre el potencial vector hace esa deducción en su Nivel 4; el curso sobre la unión Josephson convierte la diferencia de fase a través de una ranura en un componente de circuito. Este curso es el puente entre ellos, y su tarea es la variable misma.

Condensación de Bose–Einstein, en el laboratorio. En junio de 1995 Anderson, Ensher, Matthews, Wieman y Cornell informaron de un condensado de unos dos mil átomos de rubidio-87 por debajo de 170 nanokelvin, hecho con enfriamiento láser seguido de enfriamiento evaporativo en una trampa magnética. El grupo de Ketterle en el MIT alcanzó el mismo estado con sodio unos meses después, con muchos más átomos. Los dos artículos muestran la misma firma: al enfriar la nube, un pico nítido y estrecho crece sobre el amplio fondo térmico de la distribución de velocidades. Ese pico es el condensado — la fracción del gas que ha caído en un solo estado, con una sola fase.

El experimento que muestra que de verdad es una onda. En 1997 el grupo del MIT hizo lo que zanja la discusión. Fabricaron dos condensados en una trampa dividida por una lámina de luz láser, lo apagaron todo, dejaron que las dos nubes se expandieran una hacia la otra y fotografiaron el resultado. Lo que apareció fue un conjunto de franjas de interferencia rectas y de alto contraste recorriendo la zona de solapamiento, separadas decenas de micrómetros.

Separación de franjas para dos condensados que se solapan(8)

$${\lambda }_{\text{fringe}}=\frac{ht}{md}$$

Definitivo La condensación de Bose–Einstein y la interferencia de dos condensados están medidas, reproducidas de forma independiente en laboratorios de todo el mundo y se enseñan en cursos de posgrado. Las ondas de materia interfieren; esto no se discute en ninguna parte.

El láser de átomos. Si un condensado es un pedazo coherente de materia, el siguiente dispositivo obvio es un acoplador de salida: una forma de dejar salir un chorro constante de átomos manteniéndolos al mismo paso, como un espejo semiplateado deja salir la luz de una cavidad láser. Mewes y sus colegas lo hicieron en 1997, sacando átomos de un condensado de sodio atrapado con pulsos de radiofrecuencia y observando pulsos coherentes de átomos cayendo por la gravedad. Después llegaron versiones continuas y casi continuas. Un láser de átomos no es un arma de ciencia ficción; es un haz de materia lento, tenue y exquisitamente controlado, con una fase definida. Pero es la prueba de existencia que importa para el Nivel 5: un haz coherente de materia es algo que se puede construir.

Maneras de pensarlo

• Una sola fase compartida por un número macroscópico de partículas es lo que significa "condensado". Todo lo demás es consecuencia.
• La corriente sin campo impulsor deja de ser misteriosa en cuanto ves que la corriente es el gradiente de fase.
• El enfriamiento funciona porque la longitud de coherencia crece al bajar la temperatura. Es una forma de comprar acuerdo de fase con refrigeración.

Nivel 4 · Posgrado

La fase geométrica. No toda la fase viene de una onda que va marcando el tiempo. Parte viene de la forma del camino por el que se llevó al sistema. Shivaramakrishnan Pancharatnam lo advirtió para la luz polarizada en 1956: lleva la polarización de un haz lentamente alrededor de un circuito cerrado de estados y vuelve con una fase extra igual a la mitad del ángulo sólido que el circuito encierra sobre la esfera de polarizaciones. En 1984 Michael Berry mostró que lo mismo es cierto para cualquier sistema cuántico llevado adiabáticamente alrededor de un lazo en su espacio de parámetros.

La fase de Berry(9)

$${\gamma }_n(C)=i{\oint }_C⟨n(\mathbf{R})|{\nabla }_{\mathbf{R}}n(\mathbf{R})⟩\cdot d\mathbf{R}$$

La imagen unificadora es la holonomía, y el curso sobre el potencial vector la desarrolla en su propio Nivel 4, así que aquí ocupa un párrafo. Comparar la fase de un estado cuántico en dos puntos cercanos requiere una regla, una conexión. Transporta un estado alrededor de un lazo cerrado con esa regla y en general vuelve girado; el giro es la curvatura encerrada. La fase de Aharonov–Bohm es esta afirmación con la conexión electromagnética y el flujo magnético como curvatura. La fase de Berry es la misma afirmación para un espacio de parámetros abstracto. La fase, dicho de otro modo, no es solo la lectura de un reloj — es también un registro de dónde ha estado el sistema.

Decoherencia: contra lo que luchan de verdad los ingenieros de coherencia. Un sistema cuántico nunca está de veras solo. Cada fotón perdido, cada molécula de gas, cada vibración del soporte se lleva un poco de información sobre el estado del sistema, y en cuanto el entorno registra qué camino tomó el sistema, el término de interferencia de la ecuación (3) desaparece. La revisión de Wojciech Zurek de 2003 es el relato estándar: el entorno mide continuamente el sistema, selecciona un conjunto preferente de estados y borra las relaciones de fase entre ellos.

Decoherencia de los términos fuera de la diagonal(10)

$${\rho }_{12}(t)={\rho }_{12}(0)e^{-t/{\tau }_D}$$

La respuesta de la ingeniería tiene tres partes, y toda tecnología coherente usa las tres. Aislar: vacío, apantallamiento magnético, aislamiento de vibraciones, trampas ópticas que no tocan nada. Enfriar: menos fotones y fonones térmicos que se lleven información — refrigeradores de dilución para circuitos superconductores, enfriamiento láser y evaporativo para átomos. Corregir: codificar un estado lógico repartido entre muchos estados físicos para que los errores se detecten y se reviertan más rápido de lo que se acumulan. Los tiempos de coherencia en circuitos superconductores han subido varios órdenes de magnitud desde los primeros cúbits de carga, enteramente gracias a este trabajo.

Estados coherentes. ¿Cuál es el estado cuántico de un haz láser? Roy Glauber lo respondió en 1963. Los estados coherentes son los autoestados del operador de destrucción: superposiciones de todos los números de fotones posibles, con las amplitudes dispuestas de modo que la fase del campo sea tan nítida como permite la ecuación (4). Tienen una dispersión de Poisson en el número de fotones, siguen siendo coherentes al evolucionar y son lo más cerca que un campo cuántico llega de una onda clásica. El marco de Glauber dio además al campo sus definiciones de coherencia de primer y segundo orden — las funciones de correlación que permiten decir con precisión cuán coherente es una fuente, en lugar de señalarla con la mano.

Matrices que se enganchan solas. La coherencia no siempre tiene que imponerse desde fuera; a veces una población la encuentra. Kurt Wiesenfeld, Pere Colet y Steven Strogatz mostraron en 1996 que una matriz en serie de uniones Josephson se aplica sobre el modelo de Kuramoto de la ecuación (5), con la carga compartida haciendo de acoplamiento. Es un resultado llamativo: las mismas matemáticas de umbral que describen a las luciérnagas de un manglar describen un circuito superconductor en un chip. El libro Sync de Strogatz cuenta la historia desde los dos extremos. Es también la razón práctica de que las matrices de uniones se tomen en serio como emisores — no necesitan que cada unión sea excitada al mismo paso a mano, porque pasado un acoplamiento crítico lo hacen ellas solas.

Nivel 5 · Frontera de la investigación

La fase como variable de ingeniería. El hilo conductor de este curso es que la fase empezó siendo un ángulo contable, se convirtió en una diferencia medible, luego en una controlable, y hoy es un parámetro de diseño. El voltio se materializa mediante una diferencia de fase que se enrolla a un ritmo fijado por el voltaje. Un SQUID resuelve una fracción de cuanto de flujo leyendo una diferencia de fase alrededor de un anillo. Un procesador cuántico con cientos de cúbits superconductores son cientos de fases macroscópicas sostenidas, giradas y leídas a horario. Nada de eso es ya trabajo de frontera; es metrología e industria.

La frontera es el paso siguiente: conseguir que haya acuerdo de fase en sistemas que no lo quieren.

El haz coherente de ondas de materia. En su entrevista de agosto de 2026 con Tim Ventura, Charles Chase — un veterano de Lockheed Skunk Works que ahora dirige un laboratorio llamado UnLab — describió el objetivo directamente: poner partículas como electrones o átomos en fase juntas, igual que un láser pone la luz en fase. El obstáculo es el del Nivel 1: los fermiones no pueden compartir un estado, así que el truco propio del láser no está disponible. La condensación de Bose–Einstein lo rodea enfriando a nanokelvin, lo que funciona de maravilla pero no escala a un haz que puedas apuntar a algo.

La vía declarada por Chase es distinta, y es la razón de que exista el curso sobre el potencial vector de este sitio. El potencial vector A desplaza la fase cuántica de una partícula sin intercambiar energía con ella — ese es el efecto Aharonov–Bohm, medido desde 1960 y zanjado por el experimento del imán apantallado de Tonomura en 1986. Si la fase se puede dirigir sin intercambio de energía, entonces en principio se puede dirigir hacia el acuerdo. Chase describe el potencial vector como más fundamental que los campos y llama a este mecanismo la salsa secreta. Las matemáticas de sincronización que citan sus diapositivas son el modelo de Kuramoto de la ecuación (5): la pregunta de diseño pasa a ser si el acoplamiento que proporciona A puede empujarse más allá del valor crítico para una población de partículas con una dispersión de fases naturales.

Especulativo El haz coherente de ondas de materia es una propuesta bien planteada, con un mecanismo nombrado, un objetivo declarado y un laboratorio persiguiéndolo. Lo que lo subiría en la escala es la primera medida publicada de coherencia de fase inducida en un haz de fermiones que no hayan sido enfriados hasta formar un condensado. Ese es el experimento que hay que observar.

Matrices de uniones como emisores enganchados en fase. Lo más parecido a esta idea que ya funciona sobre un banco de laboratorio es la matriz de uniones. La propuesta del gaser de Gary Stephenson de 2026, discutida largamente en el canal que sigue este sitio, es una matriz en fase de uniones Josephson sobre una oblea de silicio, sintonizada por la relación de Josephson alterna y orientada por retardo temporal, pensada como emisor coherente. Todo lo electromagnético de ese diseño es estándar: la sintonizabilidad es una relación de Josephson, el enganche de fase es la física de Kuramoto del Nivel 4, y la orientación de matrices en fase es ingeniería de radar. Stephenson nombra su propia pregunta abierta, la eficiencia cuántica de la conversión en radiación gravitacional. El curso sobre la unión Josephson cubre el dispositivo por completo.

La interferometría de ondas de materia como sensor, hoy. Mientras el haz es una propuesta, la coherencia de ondas de materia ya es un instrumento en funcionamiento. Los interferómetros atómicos dividen una nube de átomos fríos en dos caminos con pulsos láser, los dejan caer y los recombinan; la diferencia de fase da la aceleración gravitatoria local. Los gravímetros atómicos comerciales y de campo resuelven hoy cambios en g al nivel de partes por mil millones, suficiente para ver moverse el agua subterránea, vigilar cámaras magmáticas y prospectar huecos. Los giróscopos atómicos miden la rotación del mismo modo. Esto es la física del Nivel 3 vendida en una caja.

Definitivo La interferometría atómica y la gravimetría de átomos fríos son ciencia de la medida establecida, con sensibilidades publicadas e instrumentos comerciales.

Dónde entra el vacío. Uno de los resultados más llamativos del verano encaja también en este curso. Un artículo de Nature publicado el 19 de agosto de 2026 metió láminas finas del superconductor NbSe₂ dentro de un resonador de anillo partido de terahercios que remodela las propias fluctuaciones del vacío, sin campo de excitación, y la temperatura de transición superconductora subió — un 5% aproximadamente en una muestra de seis capas y un 10% en una bicapa. Léelo con la lente de este curso: remodelar el entorno electromagnético cambió con qué facilidad un material entraba en su estado coherente. Eso es acoplarse a la coherencia a través del entorno en lugar de mediante el enfriamiento, y es exactamente la clase de mando que quiere un ingeniero de fase.

Preguntas abiertas

• ¿Se puede empujar a una población de fermiones más allá de un umbral de sincronización mediante un potencial vector aplicado, y qué intensidad de acoplamiento hace falta?
• ¿Cómo escala el tiempo de decoherencia de un haz así con su intensidad y con el gas residual que lo rodea?
• ¿Cuál es la eficiencia honesta de conversión de una matriz de uniones enganchada en fase hacia cualquier canal no electromagnético?

Qué observar a continuación

1. La primera medida de coherencia publicada por UnLab sobre un haz de electrones o de átomos, con la visibilidad de las franjas declarada y un ensayo de control al lado.
2. Una primera medida de una matriz de uniones enganchadas en fase construida según la especificación de Stephenson, con el detector y el nivel de señal esperado nombrados de antemano.
3. Grupos independientes repitiendo el resultado de superconductividad realzada por cavidad en sus propios resonadores, y el primer intento de extenderlo a un material de temperatura más alta.

The objection

“La fase cuántica es un artificio contable; solo las probabilidades son reales, así que 'hacer ingeniería con la fase' es un error de categoría”

The answer

Las diferencias de fase se miden todos los días de trabajo, en instrumentos que la gente compra. Un interferómetro convierte una diferencia de fase en un brillo mediante el término del coseno de la ecuación (3); LIGO lee diferencias de fase lo bastante pequeñas como para detectar una onda gravitacional que pasa. Un SQUID convierte una diferencia de fase alrededor de un anillo superconductor en una corriente y resuelve una fracción de cuanto de flujo, que es como se cartografía el campo magnético de un corazón que late desde fuera del pecho. El voltio internacional se materializa mediante el ritmo al que una diferencia de fase se enrolla a través de una unión Josephson, con precisión de partes en mil millones. Y el efecto Aharonov–Bohm muestra el punto de la forma más nítida: electrones que viajan enteramente por espacio sin campo desplazan un patrón de interferencia al compás de un flujo magnético que nunca tocan, visto primero por Chambers en 1960 y zanjado por el experimento del imán apantallado de Tonomura en 1986.

La cautela filosófica tiene razón en una sola cosa: la fase absoluta de una sola onda es una convención, exactamente como lo es el cero de un voltímetro. Todas las magnitudes nombradas arriba son diferencias de fase, y las diferencias son invariantes gauge y directamente medibles. Hacer ingeniería con ellas es lo que un láser ya hace con la luz y lo que un superconductor ya hace con los pares de electrones. Lo que hay que observar a continuación es si ese mismo control se extiende a partículas que no condensan por sí solas: la primera medida publicada de coherencia inducida en un haz de fermiones sin enfriar, y la primera medida de un emisor de matriz de uniones con su señal esperada declarada de antemano.

Material didáctico

Tres demostraciones que puedes hacer

1. Metrónomos sobre una tabla. Coloca cuatro o cinco metrónomos de cuerda sobre una tabla ligera apoyada en dos latas de refresco vacías, ponlos todos al mismo tempo y arráncalos al azar. En uno o dos minutos oscilan como uno solo. La tabla es el acoplamiento: la oscilación de cada metrónomo la balancea un poco, y ese balanceo empuja a los demás. Pregunta a la clase qué cambió. No se afinó nada, no se añadió energía y a ningún metrónomo se le dijo qué hacer — el acoplamiento simplemente cruzó el umbral de Kuramoto de la ecuación (5). Después quita la tabla de las latas y ponla plana sobre la mesa. El acoplamiento cae casi a cero y los metrónomos vuelven a separarse.
2. Dos rendijas con un puntero láser. En una habitación a oscuras, ilumina con un puntero láser barato a través de un solo pelo sujeto con un clip, o a través de dos rendijas finas cortadas con un cúter en papel de aluminio a la distancia del grosor de un pelo, y deja que la luz llegue a una pared a dos o tres metros. Verás una fila de bandas claras y oscuras. Aleja la pared y las bandas se separan. Esto es la ecuación (3) sobre una pared, y no cuesta nada. Después inténtalo con una linterna en vez del láser: las bandas desaparecen, porque la longitud de coherencia de la linterna es de unos pocos micrómetros y sus ondas no pueden coincidir a lo largo de la diferencia de camino.
3. Un Kuramoto humano. Pon a veinte o treinta personas en una sala y pide a cada una que aplauda a un ritmo constante de su elección. Será ruido. Ahora da una sola instrucción: sigue aplaudiendo, pero intenta igualar a las personas que tienes a los lados. En unos veinte segundos la sala aplaude al unísono. Comentad qué pasó — nadie dirigió, nadie contó y no había un reloj compartido. El acoplamiento local bastó. Después pide a la mitad de la sala que se dé la vuelta y se tape los oídos, y observa cómo se deshace el orden. Eso es el acoplamiento cayendo por debajo del crítico.

Autoevaluación (respuestas más abajo)

1. ¿Qué te dice realmente la fase de una onda, y por qué la fase de una sola onda no es medible por sí sola?
2. Una bombilla y un láser pueden emitir el mismo color con la misma potencia. ¿Qué es físicamente distinto en la luz del láser?
3. Dos haces de igual intensidad I₀ se encuentran con una diferencia de fase de cero. ¿Cuál es el brillo donde se encuentran, y adónde fue a parar la oscuridad que falta?
4. ¿Por qué enfriar un gas de átomos a nanokelvin hace posible que los átomos interfieran entre sí?
5. En una frase: ¿por qué es fácil hacer coherentes a los fotones, y qué dos vías existen para hacer coherente la materia?

Respuestas. (1) Te dice en qué punto de su ciclo está la onda ahora mismo. La fase absoluta depende de dónde empieces a contar, así que solo la diferencia entre dos ondas es física — y por eso toda medida es una medida de interferencia. (2) Las ondas del láser coinciden en fase, así que se pueden enfocar, enviar a distancias enormes e interferir; las fases de la bombilla son aleatorias. (3) Cuatro veces I₀ — y no falta nada, porque en otros puntos de la pantalla esos mismos dos haces se cancelan hasta la oscuridad; la interferencia redistribuye la luz en vez de crearla o destruirla. (4) La longitud de onda de de Broglie crece al bajar el momento, y a nanokelvin las ondas de materia de los átomos se vuelven mayores que la separación entre ellos, así que las ondas se solapan y un estado compartido se hace posible. (5) Los fotones son bosones y pueden compartir un estado, así que la emisión estimulada los pone al mismo paso por sí sola; la materia necesita o bien condensación, enfriando hasta que las ondas se solapan, o bien dirección directa de la fase con el potencial vector, que es la vía que propone UnLab.

Resumen de una página para la pared

• La fase es dónde está la cresta. La coherencia es que muchas ondas coincidan en ella. El acuerdo, no la energía extra, es lo que un láser añade a la luz.
• Solo las diferencias de fase son medibles — y se miden constantemente: interferómetros, SQUID, el voltio, el efecto Aharonov–Bohm.
• La amplitud compleja ψ = √n · e^(iθ) contiene las dos mitades: cuánto y dónde en el ciclo. El número y la fase se intercambian entre sí.
• El brillo de la interferencia es I₁ + I₂ + 2√(I₁I₂) cos Δφ. Ese tercer término es toda la interferometría.
• Los osciladores acoplados se enganchan pasado un acoplamiento crítico — el umbral de Kuramoto. Las luciérnagas, los metrónomos y las matrices de uniones lo hacen todos.
• En un superconductor la corriente es un gradiente de fase. En un condensado, la materia interfiere con la materia — fotografiado en 1997.
• La decoherencia es el enemigo; el aislamiento, el frío y la corrección de errores son la respuesta, y los tiempos de coherencia siguen subiendo.
• La frontera: dirigir la fase directamente con el potencial vector para poner al mismo paso partículas sin enfriar, y llevar matrices de uniones más allá de su umbral de enganche como emisores coherentes.