Reakcje jądrowe, rozszczepienie i fuzja
Obliczaj energię wiązania, energię reakcji i szybkości reakcji oraz odróżniaj zdarzenia jądrowe od użytecznej mocy.
Przejdź od języka izotopów do równań reakcji, wartości Q, przekrojów czynnych, reakcji łańcuchowych, fuzji plazmowej i eksperymentów wspomaganych siecią krystaliczną.
Zanim zaczniesz
- • Atomy i promieniowanie z poziomu 1
- • Mechanika i zasada zachowania energii
- • Podstawy rozumowania wykładniczego
Na koniec będziesz umieć
- • Bilansować ładunek i liczbę nukleonów w reakcjach.
- • Obliczać wartości Q reakcji z różnic mas.
- • Wyjaśniać łańcuchy rozszczepień i bariery fuzji.
- • Oddzielać wykryte produkty, wydajność reakcji, wynik cieplny i moc netto.
Model interaktywny
Zbadaj, zanim policzysz
Interaktywne laboratorium, zestaw dydaktyczny i narzędzia oceny do tego kursu są po angielsku →
Lekcja 1 z 3
Równania reakcji i wartości Q
Które wielkości zachowywane wskazują możliwą reakcję jądrową i jej wydzielaną energię?
Równania jądrowe zachowują ładunek elektryczny, liczbę nukleonów, energię całkowitą, pęd i moment pędu. Różnica mas spoczynkowych pojawia się jako energia kinetyczna albo promieniowanie.
Wartość Q to początkowa energia spoczynkowa minus końcowa energia spoczynkowa. Dodatnie Q oznacza wydzielanie energii, choć reakcja może wciąż napotykać barierę aktywacji albo barierę kulombowską.
Przykład rozwiązany
Produkty mają o 0,005 u mniejszą masę niż substraty. Oszacuj wydzielaną energię, przyjmując 931,5 MeV/u.
- 1. Skorzystaj z Q = Δm c².
- 2. Pomnóż 0.005×931.5 MeV.
- 3. Pilnuj cyfr znaczących.
Q ≈ 4,66 MeV na reakcję.
Spróbuj
Bilansowanie kart reakcji
Materiały: Karty opisane jako p, n, deuteron, cząstka alfa, elektron, foton.
- 1. Wybierz karty substratów.
- 2. Zaproponuj produkty.
- 3. Policz ładunek i liczbę nukleonów po obu stronach.
- 4. Odrzuć kanały łamiące zasady zachowania, zanim zaczniesz mówić o prawdopodobieństwie.
Zwróć uwagę: Zasady zachowania zawężają możliwości, ale nie wyznaczają prawdopodobieństwa reakcji.
Sprawdź, czy rozumiesz: Czy dodatnie Q gwarantuje, że reakcja zachodzi szybko w temperaturze pokojowej?
Odpowiedź: Nie.
Bariery kinetyczne, reguły wyboru i maleńkie przekroje czynne mogą tłumić reakcje dozwolone energetycznie.
Lekcja 2 z 3
Łańcuchy rozszczepień i bariery fuzji
Dlaczego zarówno rozbijanie ciężkich jąder, jak i łączenie lekkich może wydzielać energię?
Energia wiązania na nukleon rośnie w kierunku obszaru żelaza. Rozszczepienie ciężkiego jądra i fuzja lekkich jąder mogą prowadzić produkty ku silniejszemu związaniu.
Rozszczepienie może zwielokrotniać neutrony w reakcję łańcuchową. Fuzja wymaga dostatecznej energii zderzeń i utrzymania plazmy, aby pokonać odpychanie i osiągnąć użyteczne prawdopodobieństwo reakcji.
Przykład rozwiązany
Plazma fuzyjna ma 10 MW mocy grzania i 15 MW mocy z fuzji. Ile wynosi Q_plasma?
- 1. Zdefiniuj Q = moc fuzji/moc grzania.
- 2. Oblicz 15/10.
- 3. Nie myl Q plazmy z mocą netto elektrowni.
Q_plasma = 1,5; o produkcji prądu netto nadal decydują całkowita moc obiektu i straty przy konwersji.
Spróbuj
Probabilistyczny model reakcji łańcuchowej
Materiały: Kostki do gry i arkusz z drzewem rozgałęzień.
- 1. Niech każdy neutron daje dwóch następców tylko przy wybranych wynikach rzutu.
- 2. Przeprowadź reguły podkrytyczne i nadkrytyczne.
- 3. Narysuj wykres liczebności pokoleń.
- 4. Powiąż prawdopodobieństwo ze współczynnikiem mnożenia.
Zwróć uwagę: Niewielkie zmiany średniej liczby potomnych rozstrzygają, czy łańcuch wygasa, czy rośnie.
Sprawdź, czy rozumiesz: Dlaczego moc fuzji w plazmie nie jest tym samym co prąd oddany do sieci?
Odpowiedź: Trzeba doliczyć grzanie, magnesy, pompy, konwersję i pobór własny obiektu.
Moc netto elektrowni wyznacza się dla większej granicy układu niż moc fuzji wewnątrz plazmy.
Lekcja 3 z 3
Szybkości reakcji, detektory i moc netto
Jak garść produktów jądrowych skaluje się — albo nie skaluje — do użytecznego źródła energii?
Szybkość reakcji zależy od gęstości cząstek, przekroju czynnego, prędkości względnej, geometrii i czasu. Sprawność detektora przelicza rzeczywiste emisje na zaobserwowane zliczenia.
Istotna statystycznie sygnatura jądrowa może dowodzić zachodzenia reakcji, nie dowodząc użytecznego ciepła. Kalorymetria, tła, kontrole chemiczne i pełny bilans zasilania elektrycznego to osobne linie dowodowe.
Przykład rozwiązany
Detektor o sprawności 10% rejestruje 500 zliczeń od źródła powyżej tła.
- 1. Sprawność = zliczenia wykryte/padające.
- 2. Oszacuj liczbę zdarzeń padających jako 500/0.10.
- 3. Podaj przyjęte założenia geometryczne.
Do obszaru czułości detektora dotarło około 5000 emisji; łączna liczba reakcji może być większa, zależnie od kąta bryłowego i rozgałęzień.
Spróbuj
Drabina od zliczeń do mocy
Materiały: Hipotetyczny zbiór danych zliczeniowych i kalkulator.
- 1. Odejmij tło wraz z niepewnością.
- 2. Wprowadź poprawkę na sprawność detektora i geometrię.
- 3. Przelicz wywnioskowane reakcje na energię, korzystając z wartości Q.
- 4. Porównaj to ze zmierzonym ciepłem i mocą zasilania.
Zwróć uwagę: Każde przeliczenie dokłada założenia; sygnał może być jądrowy, a mimo to energetycznie pomijalny.
Sprawdź, czy rozumiesz: Jakiego dodatkowego pomiaru trzeba, zanim zliczenia neutronów poprą tezę o energii netto?
Odpowiedź: Skalibrowanego bilansu energii całego układu, zwykle z kalorymetrią i wszystkimi wejściami.
Zliczenia dowodzą obecności cząstek, a nie automatycznie całkowitej użytecznej energii.
Od wzoru do znaczenia
Przeczytaj równanie zwykłym językiem.
Q = (m_initial − m_final)c²
Różnica mas w reakcji staje się energią wydzieloną albo pochłoniętą.
Jednostki: J or MeV
R ∝ n₁n₂⟨σv⟩
Szybkość reakcji fuzji zależy od gęstości i uśrednionego po prędkościach przekroju czynnego.
Jednostki: reactions/(m³·s)
N_detected = εN_incident
Sprawność detektora wiąże cząstki padające z zapisanymi zliczeniami.
Jednostki: counts
Praktyka samodzielna
Zestaw zadań
Rozwiąż każde zadanie, zanim otworzysz podpowiedź i rozwiązanie.
1. Deficyt masy wynosi 0,0020 u. Oszacuj Q w MeV.
Pokaż podpowiedź
Pomnóż przez 931,5 MeV/u.
Pokaż rozwiązanie
Około 1,86 MeV.
2. Detektor o sprawności 5% rejestruje 200 zliczeń netto. Oszacuj liczbę cząstek padających w jego obszarze czułości.
Pokaż podpowiedź
Podziel przez 0,05.
Pokaż rozwiązanie
4000 cząstek.
3. Układ oddaje 120 W ciepła przy 150 W zasilania elektrycznego. Jaka jest zmierzona moc netto?
Pokaż podpowiedź
Wynik minus zasilanie dla podanej granicy układu.
Pokaż rozwiązanie
−30 W; układ zużywa moc netto.
Idź dalej, do dowodów