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Piazza, Strack et Zwerger résolvent exactement la compétition entre condensation de Bose-Einstein et transition d’auto-organisation de Dicke-Hepp-Lieb pour un gaz de Bose idéal dans une cavité optique monomode pompée par un laser transverse. Une approche par action effective donne le diagramme de phases complet à toute température, avec un point bicritique où les deux transitions se croisent. Ils calculent la structure de bandes des atomes générée dynamiquement et la baisse qui en résulte de la température de condensation lorsque la densité devient modulée périodiquement. Le spectre des polaritons près de la transition se comporte très différemment au-dessus et au-dessous de la température de condensation. À basse température, la valeur critique de l’auto-organisation diminue quand la température monte, si bien que les fluctuations thermiques peuvent renforcer la tendance des atomes à s’ordonner périodiquement.

Bose-Einstein condensation versus Dicke-Hepp-Lieb transition in an optical cavity