Termodinámica y razonamiento estadístico
Aprende las leyes que gobiernan el calor, el trabajo, los motores, las fluctuaciones y los ciclos repetibles.
Usa las fronteras del sistema, las variables de estado, la entropía, la eficiencia y la estadística para evaluar con el mismo rasero los motores corrientes y las afirmaciones extraordinarias sobre energía.
Antes de empezar
- • Mecánica y leyes de conservación
- • Probabilidad básica y lectura de gráficas
Al terminar, podrás
- • Aplicar la primera ley a un sistema definido.
- • Explicar la entropía de forma estadística y operativa.
- • Calcular los límites de eficiencia ideal.
- • Separar las fluctuaciones de una salida cíclica sostenida.
Modelo interactivo
Explora antes de calcular
Lección 1 de 3
La primera ley y las fronteras del sistema
¿Qué energía cruzó la frontera y qué energía quedó almacenada dentro?
La primera ley es la conservación de la energía escrita para sistemas térmicos: el cambio de energía interna es igual al calor añadido más el trabajo hecho sobre el sistema.
La elección de la frontera determina qué cuenta como entrada, salida y almacenamiento. Las baterías ocultas, el combustible, la presión, los cambios de fase y la deriva de temperatura entran todos en el libro de cuentas.
Ejemplo resuelto
Un gas absorbe 500 J de calor y hace 180 J de trabajo sobre su entorno.
- 1. Usa ΔU = Q − W_por.
- 2. Sustituye 500 − 180.
- 3. Sigue el convenio de signos de forma explícita.
La energía interna del gas sube en 320 J.
Pruébalo
Redibuja la frontera
Materiales: Un esquema de un hervidor eléctrico y papel.
- 1. Dibuja una frontera solo alrededor del agua.
- 2. Redibújala alrededor del agua más el hervidor.
- 3. Redibújala alrededor del hervidor más el enchufe y la habitación.
- 4. Enumera qué transferencias pasan de externas a internas cada vez.
Fíjate: La física no cambia, pero las etiquetas honestas dependen de la frontera que elijas.
Comprueba lo que entendiste: ¿Puede un aparato mostrar una salida sin una entrada simultánea y aun así conservar la energía?
Respuesta: Sí, mientras la energía almacenada disminuye.
Una prueba de duración completa debe medir el estado del almacenamiento al principio y al final.
Lección 2 de 3
Entropía y límites de los motores
¿Por qué un flujo de calor solo puede mover un motor cuando existe una diferencia de temperatura?
La entropía cuenta lo repartida que está la energía entre las configuraciones microscópicas accesibles. En un sistema aislado, la evolución abrumadoramente probable va hacia una multiplicidad accesible mayor.
Un motor térmico convierte en trabajo una parte de un flujo de energía que va de caliente a frío. Ningún motor cíclico puede convertir en trabajo todo el calor de un solo foco.
Ejemplo resuelto
Un motor ideal funciona entre 600 K y 300 K.
- 1. Usa η_max = 1 − Tc/Th.
- 2. Calcula 1 − 300/600.
- 3. Interprétalo como una cota superior.
La eficiencia ideal máxima es del 50%; los motores reales quedan por debajo.
Pruébalo
Auditoría de eficiencia
Materiales: Datos de flujo de energía de cualquier motor o electrodoméstico.
- 1. Identifica el foco caliente y el frío.
- 2. Calcula la salida útil dividida entre la entrada.
- 3. Compárala con la cota ideal correspondiente.
- 4. Da cuenta del calor rechazado.
Fíjate: Un resultado por encima de la cota teórica señala un error de medición, de frontera o de modelo antes que física nueva.
Comprueba lo que entendiste: ¿Dice la segunda ley que el orden local nunca puede aumentar?
Respuesta: No.
El orden local puede aumentar cuando se exporta una entropía mayor al entorno.
Lección 3 de 3
Fluctuaciones y ciclos completos
¿Cuándo puede el movimiento microscópico aleatorio convertirse en trabajo útil?
Los sistemas pequeños fluctúan. Pero las fluctuaciones de equilibrio no ofrecen un recurso de un solo sentido a un aparato cíclico pasivo, porque el propio aparato también fluctúa y el balance detallado restaura la simetría.
Los gradientes fuera del equilibrio, la medición, la realimentación y la conmutación sí pueden producir trabajo, pero sus costes de preparación y de información entran en el ciclo completo.
Ejemplo resuelto
Una paleta a escala nanométrica gira a veces hacia delante por impactos aleatorios. ¿Eso es un motor?
- 1. Mide también los giros hacia atrás.
- 2. Incluye el movimiento térmico del propio trinquete.
- 3. Comprueba si hay un gradiente de temperatura o químico.
- 4. Cierra el ciclo de reposición.
A una única temperatura de equilibrio no hay una salida de trabajo preferente y sostenida; el recurso lo aporta un gradiente o una realimentación controlada.
Pruébalo
Prueba de potencia del paseo aleatorio
Materiales: Una moneda, papel cuadriculado y 100 tiradas.
- 1. Avanza +1 con cara y −1 con cruz.
- 2. Representa la posición frente al tiempo.
- 3. Busca tramos con tendencias aparentes.
- 4. Repite y comprueba si la tendencia se mantiene de forma predecible.
Fíjate: Las secuencias aleatorias cortas pueden parecer direccionales; una potencia repetible exige una asimetría estable y una fuente de energía.
Comprueba lo que entendiste: ¿Por qué una propuesta de Casimir o de energía del vacío debe especificar su paso de reposición?
Respuesta: Porque el trabajo neto se define sobre un ciclo cerrado y repetible.
Una fuerza favorable en un solo sentido no establece un trabajo total positivo una vez contados los costes de separación, conmutación y control.
De la fórmula al significado
Lee la ecuación en lenguaje corriente.
ΔU = Q − W_by
El cambio de energía interna es igual al calor añadido menos el trabajo hecho por el sistema.
Unidades: J
η = W_out/Q_in
La eficiencia es el trabajo útil dividido entre la energía tomada de la entrada caliente.
Unidades: dimensionless
η_Carnot = 1 − T_c/T_h
Las temperaturas de los focos fijan la eficiencia máxima de un motor térmico reversible.
Unidades: temperatures in K
Práctica independiente
Serie de problemas
Resuelve cada problema antes de abrir la pista y la solución.
1. Un sistema recibe 900 J de calor y su energía interna sube 250 J. ¿Cuánto trabajo hizo?
Ver la pista
Despeja en ΔU = Q − W.
Ver la solución
650 J.
2. Un motor absorbe 2000 J y entrega 600 J de trabajo. Halla la eficiencia y el calor rechazado.
Ver la pista
η = W/Q; la conservación de la energía da el resto.
Ver la solución
30% de eficiencia; 1400 J rechazados.
3. Halla la cota de Carnot entre 500 K y 300 K.
Ver la pista
Usa 1 − 300/500.
Ver la solución
40%.
Sigue hacia la evidencia
Próxima lectura, con sus fuentes
Capítulo 6: Obtener energía del vacío
Aplica la termodinámica de ciclo completo a los contornos dinámicos y a los protocolos cuánticos.
Clase 8: El efecto Casimir, medido
Separa las fuerzas y los fotones medidos de las afirmaciones sobre energía neta.
Método y niveles de confianza
Estándares para los libros de cuentas de energía, los controles y la replicación.