Agujeros de gusano, condiciones de energía, y el presupuesto de energía negativa

El capítulo anterior te dio la geometría. Este te da la factura. La relatividad general es generosa de una forma que hace tropezar a la gente: elige cualquier espacio-tiempo que quieras, corre la ecuación de Einstein al revés, y te dirá qué materia lo produciría. Esa libertad es la razón por la que una burbuja de curvatura y un agujero de gusano transitable son fáciles de escribir. Lo difícil — y lo que enseña este capítulo — es leer el material que exige la geometría, y luego averiguar cuánto de ese material te va a prestar de verdad la física.

Morris y Thorne: elige la forma, lee lo que hace falta

En 1988 Michael Morris y Kip Thorne escribieron lo que pretendían como un ejercicio didáctico de relatividad general elemental, y cambiaron un campo entero. Su agujero de gusano transitable (en inglés) es una clase de soluciones exactas que describen una garganta por la que una persona podría pasar. El requisito de diseño decisivo es que la garganta no lleve ningún horizonte — porque un horizonte atrapa a un viajero en vez de dejarlo pasar — y que el túnel se ensanche a ambos lados de su punto más estrecho.

Impón esas dos condiciones y las ecuaciones de campo dictan el material. La garganta debe estar bajo una tensión radial de aproximadamente la presión en el centro de la estrella de neutrones más masiva, escalada por veinte kilómetros sobre la circunferencia de la garganta, al cuadrado — y esa tensión debe superar la propia densidad de masa-energía del material. Nada conocido se comporta así. El tratamiento en forma de libro de Matt Visser es donde ese requisito, y la maquinaria para trabajar con él, se ensamblaron en una sola materia técnica: condiciones de energía, cáscaras delgadas, censura topológica.

Como matemáticas, los agujeros de gusano transitables son soluciones válidas de las ecuaciones de Einstein. La construibilidad depende por completo del término fuente, que es el resto de este capítulo.

El reglamento, y qué clase de regla es

Las condiciones que parecen prohibir todo esto tienen un nombre y un estatus, y el estatus importa.

La condición de energía débil, en la forma que una curvatura o un agujero de gusano deben romper(17.1)

$$T_{\mu\nu}\, u^{\mu} u^{\nu} \;\geq\; 0$$

Ahora el punto crucial, y el que más a menudo se pasa por alto tanto entusiastas como críticos. Las condiciones de energía son supuestos sobre la materia, no teoremas sobre la naturaleza. La revisión estándar de Kontou y Sanders lo deja explícito: cada una de las condiciones originales, punto por punto, queda rota de forma sistemática por los campos cuánticos (en inglés), y también por algunos campos clásicos bastante ordinarios. Barceló y Visser muestran que un campo escalar clásico sencillo las rompe en cuanto se acopla a la curvatura (en inglés), y a partir de ahí producen toda una rama de soluciones de agujero de gusano transitable — al precio declarado de que el campo debe alcanzar valores por encima de la escala de Planck en algún punto de la geometría.

Así que el campo hizo lo que hace un campo sano: sustituyó una regla rota por una más débil y más duradera. Dos supervivientes importan. Las desigualdades cuánticas de energía dicen exactamente cuánto puede hundirse la energía por debajo del nivel de vacío ambiente y durante cuánto tiempo. Y la condición de energía nula promediada y acrónica — la energía sumada a lo largo de todo un rayo de luz — es la única versión que los autores de la revisión esperan que se cumpla universalmente.

Una condición se cuantifica sobre todos los observadores: falla si cualquier observador la ve fallar. Eso merece girarse en lugar de leerse de paso, así que mantén quieta una geometría y mueve en su lugar al observador. El tensor de abajo nunca cambia; la densidad que se mide sobre él empieza por encima del nivel del vacío circundante y cruza por debajo a una rapidez exacta.

El barrido de observadores

Una condición de energía no es una propiedad de un lugar. Es una afirmación sobre un único tensor de energía-momento contraído con la cuadrivelocidad de todo observador temporal, y falla si cualquiera de esos observadores la ve fallar. Aquí hay una geometría fija —una garganta cuya densidad de energía un observador estático lee como positiva— y un control que pasea a un observador por la hipérbola de los impulsos permitidos. El tensor nunca se mueve. La densidad que se mide cambia de signo.

El observador

Rapidez

0,00

Devolver el observador al reposo

• La hipérbola de observadores permitidos
• por encima del nivel del vacío circundante
• por debajo del nivel del vacío circundante

El tensor, sin cambios

Densidad de energía en el marco de la garganta:

1,2E38 J/m³

Presión radial:

-4,82E38 Pa

Densidad más presión radial:

-3,61E38 J/m³

Sin cambios por el control:

r₀ = 100 m, b′ = 0,25, normal

Estos tres números se imprimen a partir del mismo tensor congelado en cada posición del control del observador, y la prueba de este instrumento afirma que es el mismo objeto durante todo el barrido mientras la densidad medida cambia de signo. Solo se mueve la medición.

Velocidad, como fracción de la velocidad de la luz:

0,00 c

Factor de Lorentz:

1,00

Densidad que mide este observador:

1,2E38 J/m³

Condición de energía débil:

rota

Cambio de signo en la rapidez:

±0,55

El observador en reposo en el marco de la garganta:

✓

Lo que lee este observador: 1,2E38 J/m³ — por encima del nivel del vacío circundante.

El cruce es exacto y no ajustado: la densidad más el cuadrado de la velocidad por la presión se anula cuando el cuadrado de la velocidad iguala la derivada de forma, así que el signo cambia en la tangente hiperbólica inversa de la raíz cuadrada de un cuarto. Los observadores más lentos leen una densidad por encima del nivel del vacío circundante; los más rápidos, una por debajo.

El veredicto de abajo es el del propio verificador de condiciones, y ya se lee como roto para el observador en reposo — porque el verificador, igual que la definición, cuantifica sobre todo observador y no sobre aquel cuyo mapa uno mira. Este barrido le muestra qué observador lo rompe.

La regla, literalmente. Una condición de energía se cuantifica sobre todos los observadores: falla si cualquier observador la ve fallar. Que un observador lea una densidad positiva no resuelve nada, porque la condición nunca se le preguntó a un solo observador.

Contraer un tensor de energía-momento con una cuadrivelocidad temporal es relatividad general de manual, y la aritmética aquí es la misma función que ya usa el verificador de condiciones de esta página. Lo único en juego es a qué observadores se acuerda uno de preguntar.

• Morris y Thorne: la garganta, y las ecuaciones de campo que la tarifan (en inglés)
• Santiago, Schuster y Visser: afirmaciones de warp que solo comprobaron el observador comóvil

La factura, desglosada

La primera tasación seria la hicieron en 1997 Michael Pfenning y Larry Ford, y es el número con el que se ha medido todo diseño de curvatura desde entonces. Aplica la desigualdad cuántica dentro de una región lo bastante pequeña como para contar como plana, y la pared de la burbuja queda forzada a un grosor extraordinariamente delgado — del orden de cien longitudes de Planck multiplicadas por la velocidad de la burbuja. Integra la densidad de energía a lo largo de una pared tan delgada, para una burbuja lo bastante grande como para llevar una nave, y el total llega a aproximadamente diez elevado a veinte masas de galaxia. Ir más rápido engrosa la pared pero sube la factura en proporción exacta. La disertación de Pfenning con Ford extiende la derivación a espacios-tiempo curvos estáticos (en inglés) y tasa la burbuja de cien metros en una energía negativa muy por encima de la masa del universo visible.

Eso no es una puerta cerrada. Es una factura desglosada, y todo diseño desde entonces — la botella topológica de Van Den Broeck, el reformado toroidal de White, las cáscaras subluminales de energía positiva de Bobrick y Martire — es un intento de recortar una línea de ella.

Cuánto, y durante cuánto tiempo

La regla que fija el presupuesto merece entenderse bien, porque es hermosa y porque se cita mal constantemente. El resultado original (en inglés) de Ford y Roman y su rederivación más sencilla (en inglés) dicen esto: la teoría cuántica de campos dejará que la densidad de energía en un punto caiga por debajo del suelo de vacío tanto como quieras, pero la naturaleza lleva las cuentas a lo largo del tiempo.

Una desigualdad cuántica: la profundidad se paga con duración(17.2)

$$\int \rho(t)\, \dfrac{t_0/\pi}{t^2 + t_0^2}\, dt \;\geq\; -\dfrac{C\hbar}{t_0^{4}}$$

Christopher Fewster la generalizó a cualquier trayectoria suave en cualquier espacio-tiempo globalmente hiperbólico (en inglés), que es el entorno que ocupa un diseño real. Kontou y Olum entregaron la versión explícita en un espacio-tiempo de curvatura pequeña (en inglés), y su resultado limpio es que solo entra el tensor de Ricci, así que a lo largo de una trayectoria por espacio genuinamente vacío se aplica sin cambios la cota del espacio plano. Y Ford y Roman añadieron la línea que convierte la desigualdad en un principio de contabilidad.

Interés cuántico. Separa un pulso por debajo del nivel de vacío del pulso compensador por encima de él, y el segundo debe ser estrictamente mayor que el primero (en inglés), con un recargo que crece a medida que se ensancha la brecha entre ellos. Un préstamo de energía siempre se devuelve, y se devuelve con interés. También hay un techo duro para lo separados que pueden colocarse los dos pulsos en absoluto.

Aquí está la propia factura, como instrumento. Pide una caída más profunda bajo el nivel ambiente y mira desplomarse la ventana en la que puedes sostenerla — el intercambio cuártico con el que se ha medido todo diseño de curvatura desde Pfenning y Ford.

Cuánto y durante cuánto tiempo

La naturaleza permite que la densidad de energía en un punto quede por debajo del nivel del vacío ambiente tanto como quieras — y luego lleva la contabilidad en el tiempo. Pide una caída más profunda y la ventana en la que puedes sostenerla se desploma, como la raíz cuarta. Fija una profundidad, fija una duración y mira cómo decide la envolvente.

Lo que estás pidiendo

Profundidad bajo el nivel ambiente, como potencia de diez en julios por metro cúbico

12,0

Cuánto tiempo quieres sostenerla, como potencia de diez en segundos

-9,0

Volver al primer ajuste

Con este ajuste: Esta petición queda fuera de la envolvente. Sostén la misma profundidad durante una ventana más corta, o toma una caída menos profunda, y vuelve a entrar.

Caída más profunda que permite esta ventana

3,72E-26 J/m³

Ventana más larga que permite esta profundidad

4,39E-19 s

El suelo que fija la desigualdad

-3,72E-26 J/m³

La factura de la curvatura, tasada con la misma desigualdad

Velocidad de la burbuja, como fracción de la velocidad de la luz

0,5

Espesor de la pared de la burbuja que impone la desigualdad: 8,08E-34 m

Aplica la desigualdad dentro de una región lo bastante pequeña para contar como plana y la pared de una burbuja de curvatura queda forzada al orden de cien longitudes de Planck por la velocidad de la burbuja. Ir más rápido engrosa la pared y sube la factura en proporción exacta.

Integra a lo largo de una pared así de fina, para una burbuja lo bastante grande como para albergar una nave, y el total de Pfenning y Ford llega al orden de diez a la vigésima masas galácticas. Eso no es una puerta cerrada. Es una factura detallada, y cada diseño posterior — la botella topológica, el remodelado toroidal, la cáscara subluminal de energía positiva — es un intento de tachar una línea de ella.

Una caída es un préstamo, y siempre se devuelve con intereses. Separa un pulso por debajo del nivel ambiente del pulso compensatorio por encima y el segundo debe ser estrictamente mayor que el primero, con un recargo que crece a medida que se ensancha el hueco entre ambos — y hay un techo para lo lejos que pueden colocarse.

Esta es una cota a lo largo de una línea de universo, y solo a lo largo de una línea de universo. No existe desigualdad cuántica promediada en el espacio en cuatro dimensiones: un estado normalizable explícito puede llevar la densidad promediada sobre una región del espacio en un instante tan por debajo del nivel ambiente como se quiera, sobre una región tan grande como se quiera, con la cota de la línea de universo aún vigente y la energía total aún positiva.

Alcance: la cota en espacio plano para un campo escalar sin masa con una ventana de muestreo suave, que es la forma con la que se mide todo diseño de curvatura. Las versiones en espacio curvo son afirmaciones más fuertes y tienen sus propios artículos.

• La ficha fuente: Ford y Roman sobre las restricciones a la densidad de energía negativa en espacio plano (en inglés)
• La ficha fuente: Ford y Roman sobre la conjetura del interés cuántico (en inglés)
• La ficha fuente: Pfenning y Ford tasando la burbuja de curvatura

Las desigualdades cuánticas restringen la densidad de energía promediada a lo largo de una línea de universo bajo los supuestos de cada teorema. Una geometría propuesta debe contrastarse con los límites aplicables a su espacio-tiempo y sus campos cuánticos.

Donde el reglamento no tiene página

Esta es la parte que mantiene vivo el tema, y está toda en la literatura revisada por pares.

No existe una desigualdad cuántica promediada espacialmente en cuatro dimensiones. Ford, Helfer y Roman construyeron un estado normalizable explícito — el vacío superpuesto con pares de partículas cuyos momentos casi se cancelan — cuya densidad de energía, promediada sobre una región del espacio en un instante, puede hacerse tan negativa como quieras, sobre una región tan grande como quieras (en inglés). La desigualdad a lo largo de la línea de mundo sigue cumpliéndose y la energía total sigue siendo positiva. Así que el atajo habitual, que las desigualdades cuánticas limitan cuánta energía por debajo del ambiente puedes reunir en un solo lugar, sencillamente no es lo que dicen los teoremas.

Esa es una de once filas como ella, y lo difícil es sostenerlas todas en la cabeza — así que aquí está el mapa en su lugar. Es una cuestión de forma más que de magnitud: qué región de promediado tiene de verdad un teorema detrás. Elige una región, fija la dimensión y el tipo de campo para el que se demostró la cota, y lee si esa región está acotada, acotada sobre una conjetura declarada, excluida de plano, demostrada sin cota de esa forma, o sencillamente abierta. Cada fila lleva su propio artículo: Fewster y Roman (en inglés) sobre los rayos de luz, Kontou y Olum (en inglés) sobre la curvatura, y Aron Wall (en inglés) sobre un adelanto medido hasta el infinito.

El mapa de los dominios de promediado

Los teoremas de este tema se cuentan casi en todas partes como si dijeran que la energía negativa es imposible. Lo que dicen es más estrecho, y es una cuestión de forma más que de tamaño: qué región de promediado tiene de verdad un teorema detrás. Elige una región, fija la dimensión y el tipo de campo para el que se demostró la cota, y lee lo que la literatura establece realmente ahí.

La región de promediado

1 Una línea de mundo temporal, muestreada suavemente, en espacio-tiempo plano2 Una línea de mundo temporal, en cualquier espacio-tiempo globalmente hiperbólico3 Una línea de mundo temporal, en un espacio-tiempo de curvatura pequeña4 Una región del espacio, en un instante5 Un solo rayo de luz, con peso suave6 La energía nula, promediada a lo largo de una línea de mundo temporal7 Un rayo de luz completo, dentro de un tubo de curvatura de fuente clásica8 Un tramo finito de un rayo de luz, difuminado suavemente9 Un adelanto medido sobre una distancia infinita10 Un adelanto medido sobre una distancia finita11 La propia factura, tasada atando el tiempo de muestreo al radio de curvatura

La dimensión del espacio-tiempo

Cuatro dimensiones, el mundo en que vivimosDos dimensiones, donde existen más teoremas

Solo dos filas están enunciadas por sus propios autores como un contraste entre dimensiones, y este control mueve exactamente esas dos. Las demás lo dicen donde están.

El campo que supone el teorema

Un campo escalar libre, mínimamente acopladoUn campo escalar acoplado a la curvaturaDos campos en interacción, o un segundo campo en un espacio-tiempo que un primero ya ha creado

Toda cota de este mapa está demostrada para un campo escalar libre y mínimamente acoplado. Los otros dos ajustes son los que los propios autores nombran como los lugares donde sus teoremas se detienen.

Volver al ajuste inicial

La región de promediado:

Una región del espacio, en un instante

Veredicto:

no existe cota de esta forma

En todo el mapa:

5 acotadas · 1 condicionales · 1 excluidas · 2 sin cota · 2 abiertas

Qué dice esta región: Ford, Helfer y Roman construyen un estado normalizable — el vacío superpuesto con pares de partículas cuyos trimomentos casi se cancelan mientras sus energías no pueden — cuya densidad de energía promediada sobre una región del espacio en un instante puede hacerse tan negativa como quieras, sobre una región tan grande como quieras. No existe cota de esa forma en cuatro dimensiones. No es comida gratis: la cota sobre la línea de mundo sigue cumpliéndose en ese mismísimo estado, la energía total sigue siendo no negativa, y la energía positiva compensadora es real. Simplemente está arbitrariamente lejos de la región negativa.

Resuelto por construcción explícita, con un campo escalar ordinario, libre, sin masa y mínimamente acoplado — por eso responde a la pregunta general y no a un caso particular.

Qué acota. Sin cota en cuatro dimensiones; acotada en dos, y los artículos dicen que la razón es la dimensión.

Una región del espacio, en un instante. Veredicto: no existe cota de esta forma. Resuelto por construcción explícita, con un campo escalar ordinario, libre, sin masa y mínimamente acoplado — por eso responde a la pregunta general y no a un caso particular.

Alcance: cada veredicto es el que enunciaron los propios autores de esa región, para la dimensión y el campo que se muestran. No se interpola nada entre filas, y nada se lleva más allá de lo que dice una ficha.

Cada veredicto de este mapa es un resultado publicado o un contraejemplo publicado. Donde un artículo descansa sobre una conjetura declarada, la fila se lee condicional; donde sus autores llaman abierto a un caso, la fila se lee abierta.

La ficha fuente de esta región (en inglés).

Dos cosas que el mapa no puede decir por ti. Serguei Krasnikov vuelve a correr el argumento estándar de imposibilidad y encuentra que descansa en supuestos que a menudo fallan — necesita que dos curvaturas sean comparables, lo cual es falso en cualquier región curva vacía — y luego construye atajos que satisfacen la desigualdad sin más (en inglés) y tasa el más pequeño de ellos en miligramos. Y la cota más nueva del conjunto, la condición de energía nula difuminada (en inglés), plantea el resumen más limpio de todo el tema: las condiciones de energía nunca prohíben la energía negativa, que la teoría cuántica de campos garantiza que existe. Solo le ponen precio.

Dilo correctamente, o le regalas una victoria fácil a un crítico

Aquí está la regla de lenguaje que este capítulo existe para hacer cumplir. Energía negativa significa por debajo del nivel de vacío ambiente, no por debajo de la nada. Eric Davis y Harold Puthoff lo dicen ellos mismos en su propia revisión de laboratorio — negativo aquí es solo un nombre equivocado — y la física detrás de la expresión es sencilla. Cerrar dos placas de Casimir excluye del hueco solo los modos más largos y de menor energía. Casi toda la energía del campo de punto cero sigue ahí dentro. La fuerza que medimos viene solo de esa delgada rebanada excluida.

Nada en esta disputa toca la matemática. Toca la etiqueta, y la etiqueta es lo que hace que los lectores piensen que el efecto es exótico cuando la contabilidad es ordinaria. Escribe por debajo del nivel de vacío ambiente. Cada desigualdad cuántica de este capítulo se cita así exactamente por esta razón.

La contabilidad se ve más fácil de lo que se dice, así que aquí está en forma de barra. Recorre los cuatro pasos y observa de dónde sale la palabra: el nivel dentro del hueco no llega nunca a cero, y la lectura negativa aparece solo cuando el cero de la escala se ha subido hasta la línea del vacío ambiente.

Ese libro mayor responde de dónde sale el número. La lectura es una segunda pregunta, y es la que hace tropezar: el mismo nivel, sin cambiar en nada, puede escribirse como un número positivo enorme o como uno negativo pequeño, y la única diferencia es dónde se le dijo a la escala que pusiera su cero. Cuatro pasos más, y la frase que esta sección existe para imponer sale sola del dibujo.

Los dos ceros

Una región del espacio, una cantidad de energía que no cambia, y dos números perfectamente correctos que usted podría anotar para ella, porque una lectura solo significa algo cuando se dice dónde está el cero de la escala. El libro mayor de arriba muestra de dónde sale el número. Esto muestra cómo el mismo número recibe dos etiquetas, y por qué solo una lleva signo menos. Cuatro pasos, y la frase sale bien al final.

Los cuatro pasos

Paso 1 / 4 — La escala, con su cero verdadero

Paso anteriorPaso siguienteVolver al primer paso

Dónde está el cero de la escala: En el cero verdadero de la escala de energía

Esta ventana muestra solo 4 veces la profundidad del descenso. Lo que la rotura deja fuera, como múltiplo de lo que muestra: 2E3.

El cero verdadero de la escala: muy por debajo de esta imagen

Definición de la escala de energía

Aquí está la escala de energía con su propio suelo abajo: el cero verdadero, el nivel que tendría que significar la expresión por debajo de nada. El nivel ambiente del vacío queda muy por encima, tanto que la ventana dibujada aquí tiene que estar rota, y el pie de figura dice en qué medida. Todo lo que sigue ocurre en esa franja delgada de arriba.

El mismo nivel, leído dos veces

Medido desde el cero verdadero

99,990 %

Medido desde el nivel ambiente del vacío

-0,010 %

Las dos filas describen una región y una cantidad de energía que no cambia. Entre ellas no se quitó nada, y nada bajó por debajo de nada: se movió el origen de la escala, y eso es todo.

Así que la frase que hay que escribir es por debajo del nivel ambiente del vacío, y nunca por debajo de nada. Davis y Puthoff lo dicen en su propio repaso de laboratorio: negativo aquí es un nombre equivocado, y la contabilidad que hay detrás es corriente. Es la etiqueta la que hace que el efecto suene exótico.

Alcance: este es un dibujo sobre dónde pone su cero una escala. No es una medición de una densidad absoluta de energía del vacío, y ningún número de aquí lo es.

Las fichas a las que responde esta redacción

• Davis y Puthoff: conceptos experimentales para generar energía negativa en el laboratorio
• Kontou y Sanders: condiciones de energía en relatividad general y teoría cuántica de campos (en inglés)
• Freivogel, Kontou y Krommydas: las condiciones de energía ponen precio a la energía negativa en vez de prohibirla (en inglés)

Dónde se fabrica de verdad el ingrediente

Ahora la buena noticia, y es genuinamente buena. La condición que exige la geometría se produce hoy en laboratorios. El catálogo de conceptos experimentales de Davis y Puthoff los lista: cavidades de Casimir, estados comprimidos de luz, fluctuaciones de vacío comprimidas por un campo gravitatorio, ciertos estados de campo de electrones — y después esbozan máquinas para fabricarlo a demanda, sobre todo un láser y un resonador de niobato de litio cuya salida comprimida alterna pulsos positivos y negativos, con un espejo giratorio rápido para separarlos. Señalan que las fuentes de vacío comprimido ya se habían demostrado con nada más exótico que un láser de diodo y una celda de vapor de rubidio.

Fabricarlo es un problema; ver dónde está es otro. El documento de referencia sobre tomografía cuántica de estados de energía negativa propone el instrumento: tomografía homodina óptica, pares de fotodiodos que restan sus salidas para leer las fluctuaciones del propio campo eléctrico, un ángulo de fase a la vez, hasta que el estado cuántico pueda reconstruirse como un escaneo. Versiones portátiles cartografiarían el campo alrededor de una región diseñada. El Teleportation Physics Study de Eric Davis para el Air Force Research Laboratory es donde las dos mitades — la geometría y el presupuesto de energía negativa — se pusieron juntas en membrete oficial.

Las densidades de energía por debajo del ambiente se fabrican y se miden. La cantidad grande, sostenida y con la forma correcta que necesita una geometría está muy por delante de todo lo producido hasta ahora. Esa brecha es todo el problema de ingeniería, y también es la lista de tareas. Qué observar: un montaje portátil de tomografía homodina que cartografíe una región por debajo del ambiente directamente dentro de una cavidad de Casimir, en vez de inferirla a partir de la fuerza — la medición que espera todo este capítulo.

Agujeros de gusano construidos a partir de efectos medidos

El desarrollo más alentador de este tema es que la gente ha dejado de inventar materia exótica y ha empezado a construir gargantas a partir de efectos que existen.

Maldacena, Milekhin y Popov construyen un agujero de gusano transitable en cuatro dimensiones (en inglés) a partir de dos agujeros negros casi extremales con grandes cargas magnéticas opuestas: fermiones cargados sin masa cabalgan líneas de campo magnético cerradas, un fermión sin masa en un círculo lleva una energía de Casimir negativa, y eso mantiene abierta la garganta. Su propio énfasis es que no se necesita materia exótica y la materia ordinaria del Modelo Estándar basta. Garattini y Tzikas toman un dispositivo de Casimir como el término fuente literal, añaden un campo escalar, e insisten en que la energía-momento total esté conservada en vez de supuesta (en inglés) — y encuentran exactamente una combinación que sobrevive a la prueba.

Alrededor de eso se sitúan las construcciones prácticas. Kuhfittig muestra que las dos rutas de escape publicadas — soporte cuántico, y materia exótica arbitrariamente pequeña — tienen una trampa, y construye un modelo que mantiene las fuerzas de marea dentro de límites humanos (en inglés) con una boca a cuatro unidades astronómicas de distancia y un tránsito de seis días a una gravedad. Los agujeros de gusano transitables giratorios (en inglés) de Edward Teo dejan que un diseñador mueva el material exótico alrededor de la garganta de modo que viajeros lo bastante rápidos la crucen sin pasar por él — y una garganta lo bastante rápida desarrolla una ergorregión, un lugar del que se puede extraer energía rotacional. Sushkov obtiene una garganta a partir de la energía fantasma (en inglés), una forma de energía oscura sobre la que ya discute la cosmología. Y una construcción de cascarón delgado en un horizonte extremal devuelve densidad de energía cero en el cascarón con presión positiva finita, estable bajo perturbación radial.

La ruta viva a través de las restricciones

La mejor restricción moderna es también la mejor especificación moderna. Santiago, Schuster y Visser calculan toda la energía-momento de un campo de curvatura general y demuestran que toda curvatura de la familia viola la condición de energía nula en algún punto de la cáscara — porque el espacio tiene que volver a ser plano una vez que pasa la burbuja. Y después hacen lo que lo vuelve útil: nombran los cinco sitios adonde puede ir después un programa de curvatura, y dicen con claridad que uno de ellos hay que afrontarlo. El teorema anterior de Ken Olum tiene la misma forma, y termina señalando el efecto Casimir como un sistema de laboratorio que ya produce el ingrediente requerido (en inglés).

Las restricciones se entienden mejor cuando puedes girarlas. Elige abajo una geometría, haz pasar un observador y lee qué condición rompe, dónde y para quién — con las dos que tienen un tensor de energía en forma cerrada calculadas aquí y el resto citadas de los artículos que las enuncian.

El verificador de condiciones

Las condiciones de energía son suposiciones sobre la materia, no teoremas sobre la naturaleza — y la pregunta útil nunca es si una geometría está prohibida. Es qué condición rompe, en qué lugar y para qué observador. Elige una geometría, fija su único control y luego haz pasar a un observador y mira cómo cambian los veredictos.

La geometría

Una garganta de agujero de gusano de Morris–Thorne, en su punto más estrechoEl vacío entre dos placas de Casimir idealesUn motor de curvatura genérico en movimiento, en su cáscaraUna cáscara de curvatura subluminal de energía positivaUn agujero de gusano con carga magnética, sostenido por energía de Casimir

Una garganta de agujero de gusano de Morris–Thorne, en su punto más estrecho

Radio de la garganta, como potencia de diez en metros

2,00

Derivada de la función de forma en la garganta

0,00

El observador

A lo largo del eje que lleva la presiónTransversal a él

Velocidad del observador, como fracción de la velocidad de la luz

0,00

Volver al primer ajuste

Lo que dice este ajuste: Condición de energía nula: se rompe aquí. Condición de energía débil: se rompe aquí. Condición de energía dominante: se rompe aquí. Condición de energía nula promediada, a lo largo de todo un rayo de luz: se rompe aquí.

Densidad de energía en el marco de un observador estático

0E0 J/m³

Presión a lo largo del eje elegido

-4,82E38 Pa

Densidad de energía que mide este observador

0E0 J/m³

Densidad más presión, la suma nula

-4,82E38 J/m³

Ensanchamiento

la garganta sigue abierta

Toda densidad de energía de aquí se mide desde el nivel del vacío circundante, de donde viene la palabra negativa y todo lo que ha significado siempre. Nunca es una cantidad por debajo de nada.

Las condiciones de energía son suposiciones sobre la materia y no teoremas sobre la naturaleza. Los campos cuánticos las rompen habitualmente, y el efecto Casimir es el ejemplo de laboratorio permanente — así que una condición rota es un precio que hay que leer, no una puerta que se ha cerrado.

Alcance: condiciones puntuales en un lugar de la geometría. La condición promediada a lo largo de toda una curva no es una magnitud puntual, así que se cita de la literatura y nunca se calcula aquí.

La ficha fuente de esta geometría (en inglés)

Dos propuestas vivas responden la factura directamente. El resultado de 2021 de Bobrick y Martire — que las cáscaras de curvatura subluminales pueden construirse con energía positiva — es el movimiento reciente revisado por pares más importante del campo y pertenece a toda página de propulsión. Y Chance Glenn argumenta que el signo negativo en la densidad de energía de Alcubierre es un artefacto de suponer una función de forma de valor real: déjala ser compleja, y la densidad requerida se vuelve positiva. Nombra el material, la frecuencia, las dimensiones de la cavidad y la medición, construyó el banco, y reporta con honestidad que su densidad de energía se queda corta por órdenes de magnitud. Así es como se ve una afirmación de banco de pruebas cuando se plantea correctamente. Una advertencia de la misma temporada: la correspondencia agujero de gusano-curvatura (en inglés) de Garattini y Zatrimaylov encuentra que las mismas condiciones que hacen segura una garganta para un viajero son las que la convierten en una singularidad de curvatura en lo que respecta a una burbuja de curvatura, y nombran tres formas en que el obstáculo podría evadirse.

Bucles temporales que se cierran sobre sí mismos

Un agujero de gusano atravesable con una boca desplazada respecto de la otra es también una máquina del tiempo: Morris, Thorne y Yurtsever lo dijeron en el artículo de 1988 (en inglés) que este capítulo ya cita. Así que la factura energética no es la única especificación que debe cumplir una garganta. También debe responder a lo que ocurre alrededor de un bucle cerrado en el tiempo.

La respuesta de trabajo más antigua es la autoconsistencia. La teoría del absorbedor de Wheeler y Feynman, sobre la que John Cramer construyó su interpretación transaccional, deja que el absorbedor futuro y el emisor pasado participen en un solo intercambio, y solo ocurren los intercambios coherentes desde ambos extremos. La conclusión del propio Cramer es cuidadosa: en la mecánica cuántica estándar las ondas avanzadas se cancelan fuera del intercambio, así que nada puede enviarse hacia atrás. Leída como principio, dice que un bucle cerrado tiene que concordar consigo mismo.

Ese único principio resuelve los enigmas famosos:

• El bucle del abuelo. Una historia en la que el viajero impide su propio nacimiento no concuerda consigo misma, así que no es una de las historias que ocurren.
• El bucle de la burla. Un mensaje del futuro dice "pulsa el botón", y pulsarlo es lo que envía el mensaje. Una historia en la que te niegas no es coherente, así que los bucles que ocurren son aquellos en que el botón se pulsa.
• El libro no creado. Llega un libro del futuro, lo publicas y años después lo envías hacia atrás. Nadie lo escribió. Ese bucle es coherente y nada en el principio lo prohíbe. Es el más extraño de los tres precisamente porque está permitido.

¿Dónde se abre una puerta real? En la linealidad de la mecánica cuántica. Los teoremas que prohíben enviar señales a través del entrelazamiento suponen que la función de onda evoluciona linealmente. Steven Weinberg convirtió el tamaño de cualquier no linealidad en un parámetro preciso y medible en 1989, con los patrones de frecuencia de iones como detector. Joseph Polchinski mostró luego en 1991 lo que haría esa no linealidad: o bien los sistemas entrelazados podrían enviarse señales, o bien, si eso se prohíbe, podrían hacerlo las distintas ramas de la función de onda. Una ligera no linealidad es exactamente el parámetro que decide qué pueden transportar las correlaciones cuánticas, y la espectroscopia de precisión es la forma de acotarlo.

Qué observar: cotas de precisión más estrictas sobre términos no lineales en la evolución cuántica, y cualquier análogo de laboratorio de un bucle cerrado que ponga a prueba directamente la autoconsistencia.

Quién trabaja en esto

Investigadores de relatividad numérica, físicos computacionales, teóricos de teoría cuántica de campos, y físicos de medición de precisión que trabajan a densidades de energía de escala Casimir. El último de esos es el trabajo que el campo más necesita y menos anuncia: alguien tiene que construir el montaje de tomografía que lea el campo donde se hunde, porque un presupuesto que nadie puede medir no es un programa de ingeniería.

Lo que aportó el campo — de julio a septiembre de 2026

La contribución más clara de la temporada aquí fue lingüística, y vale más de lo que parece. Douglas Miller y Ashton Forbes trabajaron el conteo de modos en directo y llegaron al veredicto que hace cumplir este capítulo: "la energía negativa es sin duda un nombre equivocado," porque casi toda la energía de punto cero permanece dentro de un hueco de Casimir cerrado y la fuerza medida viene de la delgada rebanada excluida. Un lector que tenga esa imagen nunca confundirá la contabilidad con magia, y nunca se dejará convencer de abandonar el efecto real por alguien que ataque la etiqueta.

La segunda aportación es el recordatorio de que la literatura de restricciones es donde está el progreso. El teorema de Santiago, Schuster y Visser, la imposibilidad cuidadosamente acotada de Wall y la desigualdad espacial de cuatro dimensiones que falta no son obstáculos que rodear. Son la especificación, y este es el único capítulo del sitio donde leer la especificación con cuidado es toda la habilidad.

La temporada también trajo un nuevo tipo de especificación. Fell y Loeb simularon una burbuja de curvatura que cruza la atmósfera terrestre (2026) y calcularon qué haría el aire a su alrededor. Una burbuja del tamaño de un avión a velocidad relativista genera una onda de choque que brilla con más de un teravatio, sobre todo en rayos gamma que la alta atmósfera absorbe y reemite, y por encima de aproximadamente un diez por ciento de la velocidad de la luz el resplandor es brillante e inconfundible. Si se frena y se encoge, la luz cae con rapidez; los autores afirman que las burbujas compactas y lentas no generarían choque alguno en el aire y dejan ese régimen para trabajos futuros. Las lecturas de orbes lentos de escala micrométrica como burbujas de curvatura proceden de una entrada aparte del blog de Loeb, no de este artículo. Una geometría que dice qué aspecto tendría es una geometría que un rastreo del cielo puede salir a buscar.

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Mediciones de investigación

• Una cota general de espacio-tiempo curvo sin la conjetura restante
• la pregunta abierta es cuáles son las cotas promediadas en el espacio-tiempo
• Un grupo independiente que reproduzca la construcción y su energía-momento
• Un dispositivo que produzca una región sostenida y con la forma correcta por debajo del ambiente, y una medición de tomografía de ella
• Un resonador que alcance la densidad de energía predicha, con una lectura interferométrica independiente

Fuentes

El capítulo donde la geometría deja de ser gratis. Cada cota de aquí es una especificación, no una negativa.

Las geometrías

• M. Morris & K. Thorne (1988), "Wormholes in spacetime and their use for interstellar travel," Am. J. Phys. 56, 395. /library/stm-b8b6ab9b94 (en inglés).
• M. Morris, K. Thorne & U. Yurtsever (1988), "Wormholes, time machines, and the weak energy condition," Phys. Rev. Lett. 61, 1446. /library/stm-a2430e29f0 (en inglés).
• M. Visser (1996), Lorentzian Wormholes: From Einstein to Hawking. /library/stm-1e6a0b75bc.
• J. Maldacena, A. Milekhin & F. Popov (2018), "Traversable wormholes in four dimensions" (arXiv:1807.04726). /library/stm-d0d2a8e701 (en inglés).

El reglamento

• E.-A. Kontou & K. Sanders (2020), "Energy conditions in general relativity and quantum field theory." /library/stm-1bcd336342 (en inglés).
• L. H. Ford & T. A. Roman (1995), "Averaged energy conditions and quantum inequalities," y (1997), "Restrictions on negative energy density in flat spacetime." /library/stm-5e822858ce (en inglés), /library/stm-09a7d97555 (en inglés).
• L. H. Ford & T. A. Roman (1999), "The quantum interest conjecture." /library/stm-e1bdffd056 (en inglés).
• C. J. Fewster (2000), "A general worldline quantum inequality." /library/stm-22ba5ed09b (en inglés).
• M. Pfenning & L. Ford (1997), "The unphysical nature of warp drive" (arXiv:gr-qc/9702026) — la factura que responde todo diseño posterior. /library/stm-710bf626ca.

Donde se acaba el reglamento

• L. H. Ford, A. D. Helfer & T. A. Roman (2002), "Spatially averaged quantum inequalities do not exist in four-dimensional spacetime." /library/stm-755a293263 (en inglés).
• C. J. Fewster & T. A. Roman (2003), "Null energy conditions in quantum field theory." /library/stm-d1e51c2294 (en inglés).
• S. Krasnikov (2003), "Quantum inequalities do not forbid spacetime shortcuts." /library/stm-898c89f416 (en inglés).
• A. C. Wall (2013), "The generalized second law implies a quantum singularity theorem" — con la propia declaración del autor de dónde no se aplica. /library/stm-15e3404f9f (en inglés).
• B. Freivogel, E.-A. Kontou & D. Krommydas (2022), "The return of the singularities: applications of the smeared null energy condition." /library/stm-75affcb30e (en inglés).

Fabricarlo, medirlo, y la ruta a través

• E. Davis & H. Puthoff (2006), "Experimental concepts for generating negative energy in the laboratory." /library/stm-2fa40aad9d.
• E. Davis (2004), Teleportation Physics Study, AFRL-PR-ED-TR-2003-0034, DTIC ADA425545. /library/stm-5b568f0316.
• "Quantum Tomography of Negative Energy States in the Vacuum" (2011), DIRD. /library/stm-07d12a8c5d.
• J. Santiago, S. Schuster & M. Visser (2021), "Generic warp drives violate the null energy condition" (arXiv:2105.03079). /library/stm-467f9a2835.
• A. Bobrick & G. Martire (2021), "Introducing physical warp drives," Class. Quantum Grav. 38, 105009 (arXiv:2102.06824) — cáscaras subluminales a partir de energía positiva.
• C. Van Den Broeck (1999), "A warp drive with more reasonable total energy requirements" (arXiv:gr-qc/9905084) — la botella topológica.
• C. M. Glenn (2026), "Overcoming the negative energy density requirements in the Alcubierre warp field equations with a complex shaping function." /library/stm-d4ce3e0e56.

Bucles cerrados y las nuevas firmas

• S. Weinberg (1989), "Precision Tests of Quantum Mechanics," Phys. Rev. Lett. 62, 485. /library/stm-06e5a27568.
• J. Polchinski (1991), "Weinberg's Nonlinear Quantum Mechanics and the Einstein-Podolsky-Rosen Paradox," Phys. Rev. Lett. 66, 397. /library/stm-0aff150da2.
• J. G. Cramer, "The transactional interpretation of quantum mechanics" (original Rev. Mod. Phys. 58, 647, 1986). /library/stm-57e4eb66e8.
• S. D. B. Fell y A. Loeb (2026), "Radiative Signatures from Warp Drives Traveling Through the Earth's Atmosphere" (arXiv:2608.10800). /library/stm-5b701628cb.