The Spacetime Metric
Poziom 2 · Fizyka szkoły średniejKlasy 10–12Około 8 godzin

Mechanika i zasady zachowania

Zamień ruch w przewidywania, używając sił, pędu, energii i symetrii.

Model interaktywny

Zbadaj, zanim policzysz

Centralne ciało testowe z przeciwstawnymi strzałkami wzdłuż osi przyspieszenia i próbkami pola wokół niego.
Mechanika opisuje zmierzoną zależność między siłą a przyspieszeniem. Ten diagram zaznacza oś, którą późniejsza propozycja mikroskopowa musiałaby wyjaśnić.

Laboratorium interaktywne

Ławka do konserwacji kolizji

Zmień dwa wózki i współczynnik restytucji. Pęd zmniejsza się w wybranym układzie, podczas gdy energia kinetyczna ujawnia, co kolizja magazynuje lub rozprasza.

PrzedPo

Final A: 2.00 m/s

Ostateczne B: 2.00 m/s

Reszta pędu: 0.0e+0 kg·m/s

Zmiana energii kinetycznej: -3.00 J

Pęd pozostaje w systemie dwóch wózków; utracona energia kinetyczna przechodzi w deformację, dźwięk, ciepło lub inną energię wewnętrzną.

Poziom 2 · Fizyka szkoły średniej · Zestaw dydaktyczny

Zapisz badanie. Nauczaj rozumowania.

Karta laboratoryjna dla ucznia i przewodnik dla prowadzącego zamieniają model interaktywny w powtarzalne badanie.

Karta ucznia

Pęd kolizji i audyt energetyczny

Które wielkości pozostają zachowane, gdy dwa wózki się zderzyją, a co zmienia się, gdy się zatrzymują lub odbijają?

Pobierz Markdown dla ucznia

Przewodnik prowadzącego

Nauczaj badania, nie interfejsu

Uczniowie używają zadeklarowanej granicy układu, aby odróżnić zachowanie pędu od zachowania energii kinetycznej.

Pobierz Markdown dla prowadzącego
Otwórz kompletny zestaw do druku →

Lekcja 1 z 3

Ruch, przyspieszenie i siła wypadkowa

Które oddziaływanie zmienia prędkość ciała i o ile?

Prędkość ma kierunek; przyspieszenie to tempo zmiany prędkości. Druga zasada dynamiki Newtona wiąże tę zmianę z wypadkową siłą zewnętrzną.

Diagram sił musi zawierać rzeczywiste oddziaływania działające na wybrane ciało. Sam ruch nie jest siłą, a zrównoważonym siłom może towarzyszyć stała, niezerowa prędkość.

prędkość · przyspieszenie · siła wypadkowa · masa bezwładna

Przykład rozwiązany

Na wózek o masie 4 kg działa 12 N do przodu i 4 N do tyłu. Znajdź jego przyspieszenie.

  1. 1. Przyjmij kierunek do przodu za dodatni.
  2. 2. Siła wypadkowa wynosi 12 − 4 = 8 N.
  3. 3. Skorzystaj z a = Fwyp/m = 8/4.

Wózek przyspiesza do przodu z przyspieszeniem 2 m/s².

Spróbuj

Wykres ruchu z nagrania

Materiały: Toczący się przedmiot, nagranie z telefonu, linijka i równe znaczniki czasu.

  1. 1. Nagraj ruch obok linijki.
  2. 2. Zaznacz położenie w równych odstępach czasu.
  3. 3. Sporządź wykres położenia w funkcji czasu.
  4. 4. Wskaż, gdzie zmienia się nachylenie i przyspieszenie.

Zwróć uwagę: Bardziej strome zbocze wykresu położenia oznacza większą prędkość; zmiana nachylenia ujawnia przyspieszenie.

Sprawdź, czy rozumiesz: Krążek porusza się w prawo ze stałą prędkością. Jaka jest siła wypadkowa?

Odpowiedź: Zero.

Stała prędkość oznacza zerowe przyspieszenie, więc suma wektorowa sił zewnętrznych wynosi zero.

Lekcja 2 z 3

Pęd, popęd i granice układu

Co pozostaje niezmienione, gdy ciała wymieniają siły wewnątrz układu?

Pęd p = mv jest zachowany dla układu o pomijalnym popędzie zewnętrznym. Siły wewnętrzne zmieniają pęd każdego ciała, ale znoszą się w sumie.

Popęd FΔt równa się zmianie pędu. Wydłużenie czasu zderzenia może zmniejszyć siłę szczytową bez zmiany wymaganej zmiany pędu.

pęd · popęd · układ · siła zewnętrzna

Przykład rozwiązany

Wózek o masie 2 kg jadący 3 m/s zlepia się z nieruchomym wózkiem o masie 1 kg.

  1. 1. Pęd początkowy wynosi 2×3 = 6 kg·m/s.
  2. 2. Masa łączna to 3 kg.
  3. 3. Przyjmij 3v = 6.

Poruszają się razem z prędkością 2 m/s; w zderzeniu ze zlepieniem energia kinetyczna nie jest zachowana.

Spróbuj

Audyt układu w zderzeniu

Materiały: Dwa wózki-zabawki albo monety i aparat w telefonie.

  1. 1. Wybierz układ złożony z dwóch ciał.
  2. 2. Zanotuj prędkości przed zderzeniem i po nim.
  3. 3. Oszacuj pęd całkowity.
  4. 4. Wypisz tarcie i inne popędy zewnętrzne.

Zwróć uwagę: Zgodność pędów poprawia się, gdy granica układu obejmuje oba oddziałujące ciała, a popędy zewnętrzne są małe.

Sprawdź, czy rozumiesz: Dlaczego poduszka powietrzna zmniejsza siłę powodującą obrażenia?

Odpowiedź: Rozkłada tę samą zmianę pędu na dłuższy czas.

Przy ustalonym popędzie zwiększenie Δt obniża siłę średnią.

Lekcja 3 z 3

Zasada zachowania energii i moc

Jak szybko przekazywana jest energia i czy pełny bilans się domyka?

Praca przekazuje energię, gdy siła działa na drodze przemieszczenia. Energia kinetyczna i potencjalna opisują ruch i konfigurację; energia cieplna zapisuje rozproszony ruch mikroskopowy.

Moc to energia przekazana w jednostce czasu. Urządzenie o dużej mocy może szybko dostarczać energię, nie tworząc jej większej ilości.

praca · energia kinetyczna · energia potencjalna · moc

Przykład rozwiązany

Ładunek o masie 5 kg unosi się o 2 m w ciągu 4 s. Pomiń straty i przyjmij g ≈ 9,8 m/s².

  1. 1. Przyrost energii grawitacyjnej wynosi mgh.
  2. 2. Oblicz 5×9,8×2 = 98 J.
  3. 3. Moc to 98/4.

Średnia moc mechaniczna wynosi 24,5 W.

Spróbuj

Pomiar mocy człowieka

Materiały: Schody, stoper i oszacowanie masy.

  1. 1. Zmierz pionową wysokość schodów.
  2. 2. Zmierz czas bezpiecznego wejścia.
  3. 3. Oblicz mgh.
  4. 4. Podziel przez czas i porównaj powtórzone próby.

Zwróć uwagę: Szybsze wejście podnosi moc, podczas gdy zmiana energii grawitacyjnej dla tej samej osoby i wysokości pozostaje niemal stała.

Sprawdź, czy rozumiesz: Czy urządzenie może przez krótką chwilę oddawać większą moc, niż w tym momencie dostarcza jego źródło?

Odpowiedź: Tak, jeśli maleje energia zmagazynowana.

Moc szczytowa może pochodzić z akumulatora, kondensatora, koła zamachowego albo innego zasobnika; pełny bilans energii musi tę zmianę uwzględnić.

Od wzoru do znaczenia

Przeczytaj równanie zwykłym językiem.

  1. F_net = ma

    Wypadkowa siła zewnętrzna równa się masie razy przyspieszenie.

    Jednostki: N = kg·m/s²

  2. p = mv; J = Δp

    Pęd to masa razy prędkość; popęd zmienia pęd.

    Jednostki: kg·m/s

  3. K = ½mv²; P = ΔE/Δt

    Energia kinetyczna rośnie z kwadratem prędkości; moc mierzy tempo przekazu.

    Jednostki: J; W

Praktyka samodzielna

Zestaw zadań

Rozwiąż każde zadanie, zanim otworzysz podpowiedź i rozwiązanie.

  1. 1. Samochód o masie 1200 kg przyspiesza z przyspieszeniem 2,5 m/s². Jaka siła wypadkowa na niego działa?

    Pokaż podpowiedź

    Skorzystaj z F = ma.

    Pokaż rozwiązanie

    3000 N w kierunku przyspieszenia.

  2. 2. Piłka o masie 0,15 kg zmienia prędkość z +20 na −10 m/s. Znajdź Δp.

    Pokaż podpowiedź

    Zanim pomnożysz przez masę, odejmij prędkość początkową od końcowej.

    Pokaż rozwiązanie

    Δp = 0,15(−10−20) = −4,5 kg·m/s.

  3. 3. Lampa o mocy 60 W świeci przez 5 minut. Ile energii zostaje przekazane?

    Pokaż podpowiedź

    Zamień minuty na sekundy i skorzystaj z E = Pt.

    Pokaż rozwiązanie

    60×300 = 18 000 J.

Idź dalej, do dowodów

Następna lektura, z jej źródłami