Ondas, resonancia y espectros
Descubre cómo las perturbaciones que se repiten transportan energía y revelan una estructura oculta.
Aprende amplitud, frecuencia, longitud de onda, interferencia, resonancia y espectros: el lenguaje que necesitas para la luz, las cavidades, el plasma y los modos cuánticos.
Antes de empezar
- • Curso 1: Medición
- • Curso 2: Materia y campos
Al terminar, podrás
- • Relacionar velocidad, frecuencia y longitud de onda.
- • Predecir la interferencia constructiva y la destructiva.
- • Explicar la resonancia sin dar a entender que la energía aparece de la nada.
- • Leer un espectro como una huella física.
Modelo interactivo
Explora antes de calcular
Lección 1 de 3
Amplitud, frecuencia y longitud de onda
¿Qué rasgos de un patrón que se repite determinan lo que observamos?
La amplitud mide el tamaño de una oscilación; la frecuencia cuenta los ciclos por segundo; la longitud de onda mide la distancia de repetición en el espacio.
Para una onda que viaja a velocidad v, la relación es v = fλ. Cambiar la frecuencia cambia la longitud de onda cuando la velocidad en el medio está fija.
Ejemplo resuelto
Una onda viaja a 12 m/s con una frecuencia de 3 Hz. Halla su longitud de onda.
- 1. Empieza con v = fλ.
- 2. Despeja: λ = v/f.
- 3. Calcula 12/3.
La longitud de onda es 4 m.
Pruébalo
Cronómetro de ondas humanas
Materiales: Una cuerda o un muelle y un cronómetro.
- 1. Crea pulsos lentos y regulares.
- 2. Cuenta diez ciclos.
- 3. Divide diez entre los segundos transcurridos para hallar la frecuencia.
- 4. Aumenta la frecuencia manteniendo la perturbación bajo control.
Fíjate: Una frecuencia mayor junta más los ciclos cuando la velocidad de la onda se mantiene casi igual.
Comprueba lo que entendiste: Si la velocidad de la onda se mantiene constante y la frecuencia se duplica, ¿qué le pasa a la longitud de onda?
Respuesta: Se reduce a la mitad.
El producto fλ debe seguir siendo igual a la velocidad, que no cambió.
Lección 2 de 3
Interferencia y resonancia
¿Por qué dos perturbaciones pequeñas pueden combinarse en una respuesta grande, o cancelarse?
Cuando las ondas se superponen, sus desplazamientos se suman. En fase se refuerzan; en oposición de fase se cancelan en parte o del todo.
La resonancia ocurre cuando una excitación repetida coincide con un modo natural del sistema. La respuesta grande toma energía del excitador a lo largo de muchos ciclos.
Ejemplo resuelto
Dos ondas iguales llegan con desplazamiento opuesto en el mismo instante.
- 1. Aplica la superposición.
- 2. Suma +A y −A.
- 3. La suma instantánea es cero.
Interfieren destructivamente en ese lugar y en ese instante; la contabilidad de la energía sigue exigiendo el campo de ondas completo.
Pruébalo
Encuentra la resonancia de un péndulo
Materiales: Un hilo, un peso pequeño y un soporte.
- 1. Construye un péndulo.
- 2. Empuja a intervalos aleatorios y anota la respuesta.
- 3. Después empuja suavemente una vez por cada oscilación natural.
- 4. Compara la amplitud tras el mismo número de empujones.
Fíjate: Los impulsos pequeños bien sincronizados se acumulan; la resonancia amplifica la energía transferida en lugar de crearla.
Comprueba lo que entendiste: ¿La resonancia crea energía?
Respuesta: No.
Transfiere con eficiencia la energía de un excitador periódico a un modo natural que le coincide.
Lección 3 de 3
Espectros y modos permitidos
¿Cómo puede un patrón de frecuencias revelar de qué está hecho un sistema?
Un espectro muestra cuánta señal hay en cada frecuencia. Los átomos, las moléculas, las cavidades y los objetos que vibran admiten modos característicos.
Las condiciones de contorno determinan qué patrones de onda encajan. Esta idea corriente se vuelve esencial al estudiar las cavidades electromagnéticas y el efecto Casimir.
Ejemplo resuelto
Una cuerda fija en ambos extremos mide 1 m de largo. ¿Cuál es la longitud de onda estacionaria más larga que encaja?
- 1. El modo fundamental encaja media longitud de onda a lo largo de la cuerda.
- 2. Escribe L = λ/2.
- 3. Calcula λ = 2L.
La longitud de onda fundamental es 2 m.
Pruébalo
Explorador del espectro del sonido
Materiales: Una aplicación gratuita de analizador de espectro o un visualizador de audio del navegador.
- 1. Graba una vocal sostenida.
- 2. Graba un silbido con un volumen parecido.
- 3. Compara los picos de frecuencia.
- 4. Cambia el tono e identifica qué picos se mueven.
Fíjate: Un volumen parecido puede esconder estructuras de frecuencia muy distintas.
Comprueba lo que entendiste: ¿Qué selecciona los modos estacionarios permitidos dentro de una cavidad?
Respuesta: Sus condiciones de contorno y su geometría.
Solo los patrones que cumplen las restricciones en los bordes perduran como modos.
Sigue hacia la evidencia
Próxima lectura, con sus fuentes
Capítulo 2: ¿Qué es el vacío?
Presenta los modos de campo y el ejemplo de la condición de contorno de Casimir.
Clase 8: El efecto Casimir, medido
Muestra cómo la física de los modos se convierte en una medición de fuerza de precisión.
Capítulo 10: Electrodinámica longitudinal
Material avanzado que separa las matemáticas válidas de la descomposición de las extrapolaciones sin respaldo.