Spacetime Metric — Season 1 — 08-casimir-effect-measured

Transcript (pl) — translated from the English narration; the video is narrated in English.

Eindhoven, 1958.

Holenderski fizyk eksperymentalny Marcus Sparnaay siedzi przy stole laboratoryjnym w Philips Research Laboratories.

Przed nim leży para wypolerowanych metalowych płytek — płaskich, równoległych, nienaładowanych.

Umieścił je w opróżnionej szklanej komorze, rozdzielone szczeliną mierzoną w mikronach.

Nie ma między nimi pola elektrycznego.

Nie ma między nimi pola magnetycznego.

Nie ma między nimi gradientu temperatury — przynajmniej nie na poziomie, który rozdziela jego przyrząd.

Jeśli chodzi o fizykę klasyczną, te dwie płytki nie mają powodu oddziaływać.

A on i tak mierzy siłę między nimi.

Płytki się przyciągają.

Nie mocno.

Siła jest maleńka — około stumilionowej niutona na centymetr kwadratowy przy szczelinie jednego mikrona.

Ale jest powtarzalna.

Ma właściwy znak.

I skaluje się mniej więcej tak, jak powinna — jak odwrotność czwartej potęgi szczeliny.

I zgadza się, w granicach podłogi szumowej pomiaru z 1958 roku, z przepowiednią, którą holenderski teoretyk Hendrik Casimir zapisał dziesięć lat wcześniej w czterostronicowej pracy w Proceedings of the Royal Netherlands Academy of Arts and Sciences.

Przepowiednia brzmiała: próżnia nie jest niczym.

Próżnia ma strukturę.

A jeśli ustawisz dwie równoległe przewodzące płytki dostatecznie blisko siebie, struktura próżni między nimi różni się od struktury próżni na zewnątrz — a ta różnica pcha płytki ku sobie.

Praca Sparnaaya z 1958 roku, opublikowana w Physica, tom 24, strona 751, to pierwszy eksperymentalny pomiar makroskopowej siły wytworzonej przez strukturę próżni kwantowej.

To jest wykład ósmy.

Efekt Casimira, zmierzony.

Krótkie przypomnienie, bo poprzedni wykład wykonał sporo roboty.

W wykładzie 7 zbudowaliśmy opis próżni w kwantowej teorii pola.

Wzięliśmy najprostszy układ kwantowy, jaki da się zbudować — oscylator harmoniczny — i zauważyliśmy coś, co nie podlega negocjacjom: jego stan podstawowy ma niezerową energię.

Połowa hbaromega.

Nie z powodu jakiegokolwiek ruchu klasycznego.

Z powodu zasady nieoznaczoności.

Kwantowy oscylator nie może jednocześnie spoczywać na dnie swojej studni potencjału; położenie i pęd nie mogą być oba dokładnie zerowe w tej samej chwili.

Więc zostaje resztkowe drżenie.

Najniższy możliwy stan energetyczny nie jest zerem.

To połowa hbaromega.

Potem rozłożyliśmy pole kwantowe na mody.

Powiedzieliśmy: swobodne pole kwantowe, takie jak pole elektromagnetyczne, jest matematycznie równoważne nieskończonemu zbiorowi oscylatorów harmonicznych — po jednym na każdy możliwy mod pola.

Każdy mod ma własną częstość, własną długość fali, własną polaryzację.

I każdy mod, nawet w stanie podstawowym, niesie połowę hbaromega energii punktu zerowego.

Zsumuj po wszystkich modach — każda długość fali, każdy kierunek, każda polaryzacja — a całkowita energia punktu zerowego próżni elektromagnetycznej jest formalnie nieskończona.

Na tym zdaniu wykład 7 się zatrzymał i od niego wykład 8 musi wystartować.

Bo jeśli weźmiesz to stwierdzenie za dobrą monetę — gęstość energii próżni elektromagnetycznej jest formalnie nieskończona — masz dwie reakcje i obie są słuszne.

Pierwsza reakcja jest taka, że to po prostu nie może być prawda.

Gdyby każdy punkt pustej przestrzeni niósł nieskończoną energię, grawitacyjna reakcja zwrotna dawno zapadłaby wszechświat.

Więc albo w rachunku czegoś brakuje, albo świat nie reaguje na bezwzględną wartość energii próżni.

Druga reakcja to ta, która otwiera ten wykład.

Nawet jeśli bezwzględnej wartości energii próżni nie umiemy policzyć bez rozwiązania problemów kwantowej grawitacji, różnice energii próżni z miejsca na miejsce mogą być całkiem obliczalne.

A różnice mogą być mierzalne.

To właśnie zauważył Hendrik Casimir w 1948 roku.

Pytanie tego wykładu brzmi: kiedy potraktujesz tę myśl poważnie — kiedy zapytasz, co eksperyment może ci powiedzieć o różnicach w strukturze modów próżni — co laboratorium faktycznie pokazuje?

Odpowiedź brzmi: pokazuje zmierzoną siłę.

Pokazuje tę siłę w przewidzianej skali.

Pokazuje tę siłę na wielu niezależnych platformach eksperymentalnych, w wielu niezależnych grupach, przez siedemdziesiąt pięć lat.

I pokazuje, że kiedy modulujesz granicę dostatecznie szybko, próżnia odda ci prawdziwe fotony, które możesz policzyć, scharakteryzować i potwierdzić, że są kwantowo skorelowane dokładnie tak, jak mówi teoria.

To właśnie przejdziemy krok po kroku.

Rachunek, który Casimir wykonał w 1948 roku, jest krótki.

To jeden z najkrótszych ważnych rachunków dwudziestowiecznej fizyki i jest krótki z tego samego powodu, dla którego dobre krótkie rachunki zwykle są krótkie.

Casimir zadał właściwe pytanie.

Wyszedł od obrazu, który zostawił nam wykład 7.

Próżnia jest wypełniona modami elektromagnetycznymi.

Każda długość fali, każdy kierunek, każda polaryzacja.

Każdy mod niesie połowę hbaromega energii punktu zerowego.

Suma jest nieskończona, ale będziemy ostrożni i zapytamy tylko o różnice.

I wtedy Casimir powiedział: weź dwie doskonale przewodzące, doskonale płaskie, doskonale równoległe płytki.

Umieść je w próżni.

Rozsuń je na odległość a.

Płytki są przewodnikami, więc pole elektromagnetyczne musi spełniać na każdej z nich konkretny warunek brzegowy — styczna składowa pola elektrycznego musi być zerowa na powierzchni doskonałego przewodnika.

To ten sam warunek brzegowy, którego uczysz się na studenckim kursie elektromagnetyzmu, zastosowany do pola statycznego.

Casimir zastosował go do każdego modu pola próżni.

Oto co robi ten warunek brzegowy.

Kwantuje to, które długości fal się mieszczą.

Między płytkami mieszczą się tylko pewne długości fal.

Płytki działają na próżnię tak, jak dwie równoległe ścianki działają na strunę gitary: dozwolone są tylko te długości fal, które mieszczą się między ściankami przy właściwym warunku brzegowym.

Wewnątrz szczeliny dostajesz dyskretną drabinę dozwolonych modów.

Na zewnątrz płytek, w reszcie wszechświata, nie ma takiego ograniczenia.

Mody tworzą kontinuum.

Każda długość fali jest dozwolona.

Każdy kierunek jest dozwolony.

Każda polaryzacja jest dozwolona.

Więc struktura modów próżni wewnątrz szczeliny różni się od struktury modów próżni na zewnątrz.

Wnętrze ma mniej modów niż zewnętrze — mniej modów na jednostkę objętości, w ścisłym sensie.

I wtedy Casimir powiedział: każdy mod niesie połowę hbaromega energii punktu zerowego.

Zsumuj energię punktu zerowego wewnątrz szczeliny.

Zsumuj energię punktu zerowego na zewnątrz szczeliny.

Obie sumy są formalnie nieskończone.

Ale różnica jest skończona.

A ta różnica zależy od szerokości szczeliny a.

Różnica energii na jednostkę powierzchni, w granicy doskonałych przewodników i zerowej temperatury, wychodzi: $frac{E(a)}{A} = -frac{pi^2 hbar c}{720 a^3}$ Przeczytaj, co jest w tym wyrażeniu.

hbar to stała Plancka — znacznik mówiący, że to efekt kwantowomechaniczny, a nie klasyczny.

c to prędkość światła — znacznik mówiący, że to relatywistyczna teoria pola, a nie nierelatywistyczna.

a to szczelina.

pi^2/720 to wynik zsumowania nieskończonego szeregu modów z właściwą procedurą regularyzacji.

To czysta liczba.

Nie ma tu żadnych regulowanych parametrów.

Nie ma stałej sprzężenia, którą można pokręcić.

Znak minus to cała historia.

Energia jest ujemna.

To znaczy: rozsunięcie płytek kosztuje energię.

Równoważnie: jest siła, która ściąga je do siebie.

Weź ujemny gradient energii względem szczeliny, a dostaniesz siłę Casimira na jednostkę powierzchni: $frac{F(a)}{A} = -frac{pi^2 hbar c}{240 a^4}$ To cała przepowiednia.

Dwie doskonale przewodzące, doskonale płaskie, doskonale równoległe płytki w próżni, oddalone o a, przyciągają się siłą na jednostkę powierzchni równą pi^2 hbar c podzielone przez 240 a^4.

Bez ładunku.

Bez pola.

Bez materii między nimi.

Tylko różnica w strukturze modów próżni.

Wstaw liczby.

Dla szczeliny jednego mikrona przewidywana siła na jednostkę powierzchni to około 1,3 milipaskala — mniej więcej stumilionowa niutona na centymetr kwadratowy.

Dla szczeliny stu nanometrów przewidywana siła jest tysiąc razy większa — około 1,3 paskala.

Siła skaluje się jak odwrotność czwartej potęgi szczeliny, co znaczy: za każdym razem, gdy zmniejszysz szczelinę o połowę, siła rośnie szesnastokrotnie.

Praca Casimira ma cztery strony.

To pierwsza praca przewidująca siłę makroskopową, która zależy od hbar.

To pierwsza praca wyprowadzająca mierzalną konsekwencję różnicy w strukturze modów próżni między dwoma obszarami przestrzeni.

I przeleżała, w większości niezmierzona, dziesięć lat.

Pomiar Sparnaaya, dziesięć lat po pracy Casimira, jest w Physica, tom 24, strona 751, opublikowany w 1958 roku.

Praca nosi tytuł „Measurements of attractive forces between flat plates".

To jedna z pierwszych prób podania liczby dla przepowiedni Casimira.

Trudność eksperymentalna jest ogromna.

Żeby zmierzyć siłę rzędu stumilionowej niutona na centymetr kwadratowy, potrzebujesz wagi czułej na poziomie mikrodyny.

Żeby utrzymać dwie metalowe płytki równolegle do siebie przy odstępie jednego mikrona, potrzebujesz powierzchni płaskich z dokładnością do ułamka długości fali światła widzialnego.

Żeby wykluczyć każdą konkurencyjną siłę — przyciąganie elektrostatyczne od resztkowego ładunku powierzchniowego, siły magnetyczne od zanieczyszczeń, siły van der Waalsa przy bardzo małych odstępach, siły kapilarne od zaadsorbowanej wody — potrzebujesz komory wysokiej próżni, skrupulatnie czystych płytek i procedury pomiarowej, która odróżni siłę Casimira od wszystkich źródeł szumu dokoła.

Sparnaay zbudował taką wagę.

Użył wagi sprężynowej o czułości około stutysięcznej dyny, zawieszonej w opróżnionej szklanej komorze.

Wypolerował płytki ręcznie.

Odgazował je.

Utrzymywał je równolegle mechanicznie, zmieniał szczelinę mechanizmem śrubowym i odczytywał siłę z wychylenia wagi przez dźwignię optyczną — wiązkę światła odbitą od lusterka na ramieniu wagi i rzuconą na skalę na ścianie.

To, co dostał, było — jak na tę trudność — niezwykłe.

Zaobserwował między płytkami siłę przyciągającą, która skalowała się mniej więcej jak odwrotność czwartej potęgi szczeliny, o wartości zgodnej — w granicach jego niepewności — z przepowiednią Casimira.

Niepewność była duża.

Sam Sparnaay napisał, że wynik eksperymentalny „nie przeczy teoretycznej przepowiedni Casimira".

To uczciwy naukowy język na: zmierzyłem siłę we właściwym kierunku, z mniej więcej właściwym skalowaniem, ale moje słupki błędów są za duże, by nazwać to testem precyzyjnym.

Praca Sparnaaya ustaliła tyle: siła istnieje.

Siła ma właściwy znak.

Siła ma mniej więcej właściwe skalowanie.

Siła nie jest zerem na poziomie, który rozdzielał jego przyrząd.

I siły tej nie tłumaczy żaden mechanizm klasyczny, jaki laboratorium umiało wskazać.

Przez trzydzieści dziewięć lat praca Sparnaaya była najczystszą kotwicą eksperymentalną dla przepowiedni Casimira.

W tym okresie doszło kilka innych pomiarów — Israelachvili i Tabor w 1972 roku na skrzyżowanych cylindrach, van Blokland i Overbeek w 1978 roku na powierzchniach dielektrycznych — każdy bliżej przepowiedni, żaden dość czysty, by nazwać go testem na poziomie procenta.

Test na poziomie procenta przyszedł w 1997 roku.

Praca Steve'a Lamoreaux, „Demonstration of the Casimir force in the 0.6 to 6 micrometer range", jest w Physical Review Letters, tom 78, strony od 5 do 8, opublikowana w 1997 roku.

W czasie eksperymentu Lamoreaux był na University of Washington, potem w Los Alamos, a następnie w Yale.

Dziś wykłada w Yale.

Ta praca to test przepowiedni Casimira na poziomie procenta.

To awans względem Sparnaaya.

Słupki błędów są dość ciasne, by porównanie teorii z eksperymentem stało się prawdziwym porównaniem — już nie „zgodne z przepowiednią w granicach dużej niepewności", ale „zgadza się z przepowiednią na poziomie kilku procent na przestrzeni dekady odstępów".

Jak Lamoreaux tego dokonał?

Trzy zmiany.

Pierwsza zmiana to geometria.

Dwie doskonale płaskie płytki trzymane doskonale równolegle przy odstępie jednego mikrona to geometria, której w laboratorium praktycznie nie da się zrealizować.

Płytki zawsze lekko się przechylają.

Równoległość zawodzi.

Efektywna szczelina nie jest dobrze określona.

Lamoreaux zastąpił geometrię dwóch płaskich płytek płaską płytką i sferyczną soczewką — rachunek siły Casimira dla geometrii kula-płytka, w granicy, gdy promień kuli jest dużo większy od szczeliny, wiąże się z przepowiednią dla płytek równoległych prostym czynnikiem geometrycznym (przybliżenie siły bliskości).

Geometrię kula-płytka dużo łatwiej wyjustować.

Szczelinę wyznacza punkt najbliższego zbliżenia.

Problem równoległości znika.

Druga zmiana to waga.

Lamoreaux użył wahadła skrętnego — poziomego ramienia zawieszonego na wolframowym włóknie skrętnym.

Siła Casimira ciągnie jeden koniec ramienia, wychylenie odczytuje się pojemnościowo, a odczyt jest dość czuły, by rozdzielić siły na poziomie pikodyny.

Z grubsza: wahadło skrętne da się zrobić jakieś dziesięć tysięcy razy czulsze niż waga sprężynowa, jakiej używał Sparnaay.

Trzecia zmiana to tło.

Lamoreaux starannie scharakteryzował każdą konkurencyjną siłę.

Resztkowe potencjały elektrostatyczne między płytką a kulą — zmierzone i skompensowane napięciem zwrotnym, które je zerowało.

Ładunki plamkowe na powierzchniach metalu — scharakteryzowane i odjęte.

Szum termiczny — zredukowany długimi czasami całkowania.

Próżnia była wysoka.

Płytki pokryto złotem, by uniknąć utleniania.

Cała aparatura stała na stole optycznym izolowanym od drgań.

Wynikiem jest słynny rysunek w pracy w PRL: wykres siły Casimira w funkcji odstępu, od około 0,6 mikrona do około 6 mikronów, z przepowiednią Casimira narysowaną jako krzywa i pomiarami jako punktami wzdłuż tej krzywej.

Zgodność jest na poziomie kilku procent.

Krzywa przechodzi przez dane.

Dane przechodzą przez krzywą.

Trzy rzeczy do powiedzenia o pracy Lamoreaux.

Po pierwsze, praca jest ważna, bo to pierwszy test na poziomie procenta przepowiedni kwantowej teorii pola o próżni przy odstępach makroskopowych.

Są inne testy kwantowej teorii pola o wyższej precyzji — anomalny moment magnetyczny elektronu sprawdza się na przykład na poziomie części na bilion.

Ale to testy kwantowej teorii pola wewnątrz struktury atomu albo cząstki elementarnej.

Efekt Casimira to test kwantowej teorii pola w skalach, które widać pod mikroskopem.

To najczystsze potwierdzenie w skali makroskopowej, jakie mamy, że próżnia ma strukturę, którą przypisuje jej kwantowa teoria pola.

Po drugie, praca została powtórzona wiele razy, w wielu niezależnych grupach, wieloma niezależnymi technikami.

Umar Mohideen i Anushree Roy z University of California Riverside, w Physical Review Letters w 1998 roku, użyli geometrii mikroskopu sił atomowych, by potwierdzić siłę Casimira przy odstępach poniżej mikrona z podobną precyzją.

Giacomo Bressi i współpracownicy z Uniwersytetu w Padwie, w Physical Review Letters w 2002 roku, powtórzyli eksperyment w geometrii płaskich płytek z odczytem pojemnościowym i podali potwierdzenie na poziomie 15% w zakresie od 0,5 do 3 mikronów.

Pod koniec pierwszej dekady XXI wieku statyczny efekt Casimira był pomiarem podręcznikowym.

Nie ma żywego sporu eksperymentalnego o to, czy ta siła istnieje, czy ma przewidzianą postać i czy zależy od hbar, c i geometrii płytek tak, jak mówiła praca Casimira z 1948 roku.

Statyczny efekt Casimira to ustalona fizyka.

Po trzecie — i tu wykład przechodzi w kolejny takt — to, co zmierzył Lamoreaux, to istnienie obszaru próżni między płytkami, którego gęstość energii jest ujemna względem gęstości próżni na zewnątrz.

Ujemna gęstość energii.

Nie „mniejsza niż średnia kosmologiczna".

Ujemna w tym sensie, że lokalny tensor energii-pędu ma między płytkami T_{00} < 0.

Ujemna gęstość energii między płytkami Casimira to fakt zmierzony.

Zatrzymaj to zdanie.

Wrócimy do niego więcej niż raz.

W tym miejscu wykładu naturalnie wypada wprowadzić głos, który w recenzowanej literaturze najdłużej myślał o tym, co zmierzona niezerowa gęstość energii próżni znaczy dla fizyki.

Alfonso Rueda jest profesorem emerytowanym elektrotechniki na California State University, Long Beach.

Doktorat z fizyki z Yale.

Jest starszym współautorem — z Bernardem Haischem i Halem Puthoffem — pracy z 1994 roku w Physical Review A o bezwładności jako sile Lorentza od pola punktu zerowego; pracy, którą szczegółowo omówimy w następnym wykładzie, dziewiątym.

Publikował z Haischem w Foundations of Physics (1998), Annalen der Physik (2005) i w serii konferencji STAIF o hipotezie bezwładności z pola punktu zerowego.

Wprowadzę go przy konkretnym pytaniu, które zadaje ten wykład: co to znaczy — fizycznie — że siła Casimira jest zmierzona?

Blok, który następuje, to oznaczona parafraza, w duchu opublikowanego głosu Ruedy.

Treść merytoryczna pochodzi z Haisch, Rueda, Puthoff (1994) Phys.

Rev.

A 49, 678, oraz z Rueda i Haisch (1998) Foundations of Physics 28, 1057, i z szerszej literatury elektrodynamiki stochastycznej, w której te prace siedzą.

Dla teoretyka pracującego nad próżnią siła Casimira nie jest ciekawostką.

Jest kotwicą.

Jest w fizyce wiele miejsc, gdzie słowa „energia punktu zerowego" przywołuje się heurystycznie — jako sposób powiedzenia „a na wierzchu klasycznego obrazu jest jakieś kwantowe drżenie, które potraktujemy jako szczegół renormalizacji i pójdziemy dalej".

Pomiar Casimira mówi: nie.

Energia punktu zerowego nie jest szczegółem renormalizacji.

Gęstość energii punktu zerowego próżni elektromagnetycznej ma mierzalną konsekwencję, w skali makroskopowej, bez żadnych regulowanych parametrów, zgodną z przepowiednią na poziomie kilku procent.

Próżnia ma strukturę.

Struktura odpowiada na warunki brzegowe.

Ta odpowiedź jest, w języku tensora energii-pędu, ujemną gęstością energii w obszarze między płytkami.

To jest zmierzona kotwica programu, któremu wielu z nas poświęciło kariery.

Program polega na pytaniu: jeśli struktura modów próżni niesie energię odpowiadającą na warunki brzegowe i jeśli odpowiedź między dwiema makroskopowymi płytkami jest mierzalna, to szersze pytanie — czy struktura próżni elektromagnetycznej ma dynamiczne konsekwencje dla materii przez nią przechodzącej, czy wnosi coś do zjawisk takich jak bezwładność, grawitacja i trwałość materii — jest pytaniem badawczym, a nie metafizycznym.

Praca z 1994 roku, którą napisaliśmy z Haischem i Puthoffem w Physical Review A, traktuje to pytanie poważnie.

Pytanie, czy bezwładność jest siłą reakcji próżni, to pytanie, którym zajmie się wykład 9.

To, co chcę powiedzieć w tym wykładzie, jest węższe.

Efekt Casimira, zmierzony przez Sparnaaya, dopracowany przez Lamoreaux, powtórzony przez Mohideena i Roy oraz Bressiego, to eksperymentalny punkt danych, który uzasadnia traktowanie zdania „próżnia ma niezerową, ustrukturyzowaną, poddającą się manipulacji gęstość energii" jako punktu wyjścia dla fizyki, a nie jako spekulacji.

Linia Ruedy ustawia resztę tego wykładu.

Statyczny efekt Casimira to najczystszy makroskopowy pomiar, jaki mamy, niezerowej, ustrukturyzowanej, poddającej się manipulacji gęstości energii próżni.

To jest punkt danych.

Teraz pytanie brzmi: czy strukturę próżni da się zmusić do czegoś dynamicznego?

Czy da się nie tylko zmierzyć statyczną siłę przez ustaloną szczelinę, ale faktycznie wyciągnąć fotony z próżni, zmieniając warunki brzegowe w kwantowo istotnej skali czasu?

To jest dynamiczny efekt Casimira.

I to najczystsza operacyjna demonstracja, jaką mamy, że strukturą próżni da się nie tylko mierzyć, ale i manipulować.

Przepowiednia teoretyczna pochodzi od Geralda Moore'a z Washington University w St. Louis, z pracy w Journal of Mathematical Physics z 1970 roku, zatytułowanej „Quantum theory of the electromagnetic field in a variable-length one-dimensional cavity".

Praca Moore'a jest krótka, techniczna i przez trzydzieści lat pozostaje w większości niecytowana.

Wynik da się prosto wypowiedzieć.

Jeśli weźmiesz wnękę jednowymiarową — dwie odbijające ścianki z polem elektromagnetycznym pomiędzy — i poruszysz jedną ze ścianek, struktura modów próżni wewnątrz wnęki zmienia się w czasie rzeczywistym.

Jeśli ścianka porusza się powoli — adiabatycznie — względem najniższego modu wnęki, mody dostosowują się gładko.

Próżnia zostaje w stanie podstawowym.

Nic obserwowalnego się nie dzieje.

Jeśli ścianka porusza się szybko — nieadiabatycznie, w skali czasu porównywalnej z odwrotnością częstości modu wnęki albo krótszej — mody nie nadążają.

Próżnia nie może zostać w stanie podstawowym.

Niedopasowanie między chwilową strukturą modów a spóźnioną próżnią zamienia się w prawdziwe fotony.

Ścianka wyciąga fotony z próżni.

Prawdziwe fotony.

Fotony, które możesz policzyć, scharakteryzować, niosące energię, którą zmierzysz detektorem.

Taka jest ta przepowiednia.

Moore postawił ją w 1970 roku.

Przeleżała niecytowana trzydzieści lat dlatego, że nikt nie umiał tak szybko poruszyć lustrem.

Żeby wyciągnąć z próżni obserwowalną liczbę fotonów z wnęki w zakresie gigahercowym, lustro musi poruszać się z ułamkiem prędkości światła.

Mechaniczne lustro tego nie potrafi.

Fizyczna ścianka z fizycznych atomów w fizycznej wnęce rozpadnie się na długo przed osiągnięciem prędkości relatywistycznej.

Więc przepowiednia Moore'a przez trzydzieści lat była — w sensie dosłownego mechanicznego lustra — niesprawdzalna.

Sztuczka polegała na tym, żeby lustro nie było dosłowne.

Realizacja przyszła z grupy na Chalmers University of Technology w Göteborgu w Szwecji, kierowanej przez Christophera Wilsona, pracującego z Perem Delsingiem, Timem Duty, Göranem Johanssonem i współpracownikami.

Opublikowana praca jest w Nature, tom 479, numer 7373, strony od 376 do 379, pod tytułem „Observation of the dynamical Casimir effect in a superconducting circuit".

Autorzy to Wilson, Johansson, Pourkabirian, Simoen, Johansson, Duty, Nori i Delsing.

Ukazała się w listopadzie 2011 roku.

Oto ta sztuczka.

Weź koplanarną mikrofalową linię transmisyjną — nadprzewodzący drut na chipie, kilka centymetrów długości, schłodzony do około dwudziestu milikelwinów, tak by był w swoim elektromagnetycznym stanie podstawowym.

Linia transmisyjna jest odpowiednikiem jednowymiarowej wnęki elektromagnetycznej.

Na jednym końcu zakończ ją SQUID-em — nadprzewodzącym interferometrem kwantowym, czyli małą nadprzewodzącą pętlą z jednym albo dwoma złączami Josephsona.

SQUID ma tę własność, że jego indukcyjność — a więc i efektywny warunek brzegowy, który narzuca linii transmisyjnej — zależy od strumienia magnetycznego przez pętlę.

Jeśli przyłożysz zewnętrzne pole magnetyczne zmienne w czasie, zmieniasz strumień, zmieniasz indukcyjność, zmieniasz warunek brzegowy.

W języku równoważnej wnęki jednowymiarowej: poruszasz lustrem.

Elektrycznie.

Sygnałem strumienia magnetycznego.

Efektywne położenie „lustra" można modulować z częstotliwościami w zakresie gigahercowym — dość szybko, by być nieadiabatycznym względem mikrofalowych modów wnęki.

To właśnie zrobili Wilson i współpracownicy.

Wysterowali granicę zakończoną SQUID-em częstotliwością około dziesięciu do jedenastu gigaherców, z amplitudą modulacji odpowiadającą efektywnej prędkości lustra rzędu pięciu procent prędkości światła.

Na drugim końcu linii postawili wzmacniacz o czułości ograniczonej kwantowo, żeby zmierzyć fotony, które wyjdą.

A wyszedł — w głównym wyniku pracy w Nature — stały strumień fotonów o częstotliwościach symetrycznych względem połowy częstotliwości modulacji, czyli przewidziana sygnatura „ściskania dwumodowego" produkcji par fotonów w dynamicznym efekcie Casimira.

Pary fotonów.

Wyciągnięte z próżni elektromagnetycznej.

Przez elektryczne modulowanie warunku brzegowego.

Z szybkością porównywalną z częstością modu wnęki.

To jest dynamiczny efekt Casimira, zaobserwowany w 2011 roku, w Nature, recenzowany, przez uznaną grupę zajmującą się elektrodynamiką kwantową obwodów nadprzewodzących na jednym z najsilniejszych w tej dziedzinie uniwersytetów Europy.

To najczystsza demonstracja eksperymentalna, jaką mamy, że próżnią da się manipulować dynamicznie.

Nie tylko mierzyć w sensie statycznego Casimira — manipulować w tym sensie, że przykładasz sygnał sterujący i dostajesz prawdziwe fotony.

Praca Wilsona z 2011 roku i tak potrzebowała potwierdzenia.

Każda pierwsza obserwacja przewidzianego efektu na granicy wykrywalności zyskuje na powtórzeniu na innej platformie, przez inną grupę, z innymi niepewnościami systematycznymi.

Niezależne potwierdzenie przyszło dwa lata później.

Pasi Lähteenmäki, Sorin Paraoanu, Juha Hassel i Pertti Hakonen — z Aalto University i z VTT Technical Research Centre of Finland, obu w Helsinkach — opublikowali „Dynamical Casimir effect in a Josephson metamaterial" w Proceedings of the National Academy of Sciences, tom 110, zeszyt 11, strony od 4234 do 4238, w marcu 2013 roku.

Fiński eksperyment używa innej geometrii.

Zamiast pojedynczego SQUID-a zamykającego linię transmisyjną, Lähteenmäki i współpracownicy zbudowali koplanarną wnękę mikrofalową o częstotliwości około 5,4 gigaherca z wbudowanym długim łańcuchem SQUID-ów na złączach Josephsona, rozłożonych wzdłuż wnęki.

Szereg SQUID-ów zachowuje się jak przestrajalna indukcyjność rozłożona — równoważnie: ustawia przestrajalną efektywną prędkość światła wewnątrz wnęki.

Sterowanie strumieniem w szeregu SQUID-ów przy wysokiej częstotliwości moduluje efektywną długość optyczną wnęki, w skali czasu nieadiabatycznej względem modów stanu podstawowego wnęki.

W obrazie wnęki jako rezonatora jednowymiarowego to odpowiednik poruszania obydwoma lustrami z prędkością relatywistyczną — „metamateriałowa" realizacja geometrii dynamicznego Casimira.

To, co grupa z Aalto i VTT zaobserwowała na głównym wykresie pracy w PNAS, to dokładnie przewidziana produkcja par fotonów o dwumodowym rozkładzie częstotliwości ze stanu próżni wnęki.

Fotony skorelowane energetycznie przy częstotliwościach symetrycznych względem połowy częstotliwości modulacji.

Ponad tłem termicznym.

Z cechami korelacji energetycznych pasującymi do przepowiedni dynamicznego Casimira w całym przeskanowanym zakresie parametrów.

To jest niezależne potwierdzenie.

Inna platforma — nadprzewodząca wnęka metamateriałowa zamiast linii transmisyjnej zakończonej SQUID-em.

Inna instytucja — Aalto i VTT zamiast Chalmers.

Inna grupa — Lähteenmäki i koledzy zamiast Wilsona i kolegów.

Ten sam efekt.

Po 2013 roku opublikowany zapis to już nie „Wilson 2011, sam, w Nature".

Opublikowany zapis to „Wilson 2011 w Nature, Lähteenmäki 2013 w PNAS".

Dwie recenzowane prace, w czasopismach pierwszej ligi, na dwóch niezależnych platformach obwodów nadprzewodzących, w dwóch niezależnych grupach.

Dynamiczny efekt Casimira to powtórzona fizyka eksperymentalna.

A potem, w 2020 roku, przyszedł trzeci pomiar — i jest najmocniejszy, bo dokłada sygnaturę kwantowo-statystyczną, która przypina te fotony do próżniowego pochodzenia.

Pracę podpisują B.

H.

Schneider, A.

Bengtsson, I.

M.

Svensson, T.

Aref, G.

Johansson, J.

Bylander i P.

Delsing — grupa nadprzewodzących obwodów kwantowych Wallenberg/Chalmers, ta sama instytucja co Wilson 2011, z częściowo pokrywającym się autorstwem: Johansson i Delsing są na obu pracach.

Praca z 2020 roku nosi tytuł „Observation of broadband entanglement in microwave radiation from a single time-varying boundary condition".

Jest w Physical Review Letters, tom 124, zeszyt 14, numer pracy 140503, opublikowana 10 kwietnia 2020 roku.

Schneider i koledzy wzięli ten sam rodzaj geometrii linii transmisyjnej zakończonej SQUID-em co Wilson 2011, zmodulowali granicę, a potem — zamiast tylko mierzyć strumień fotonów i ściskanie dwumodowe — scharakteryzowali pełny stan kwantowy promieniowania wyjściowego.

Zrekonstruowali macierz kowariancji pola wyjściowego w szerokim zakresie częstotliwości.

A znaleźli — w głównym wyniku pracy w PRL — ściskanie dwumodowe i splątanie w ciągłym paśmie częstotliwości: splątanie szerokopasmowe, nie tylko przy jednej parze częstotliwości, ale w całym przeskanowanym zakresie.

Splątanie jest sygnaturą kwantową.

Klasyczne źródła szumu — termiczne promieniowanie ciała doskonale czarnego, szum wzmacniacza, parametryczna konwersja w dół sterowana sygnałem klasycznym — potrafią dać skorelowane pary fotonów.

Nie potrafią dać par fotonów, które łamią klasyczne nierówności na macierzy kowariancji tak, jak robią to prawdziwe pary o pochodzeniu z próżni kwantowej.

Schneider 2020 mierzy to złamanie.

Promieniowanie wychodzące z modulowanej granicy niesie szerokopasmowe splątanie dwumodowe, nie do pogodzenia z jakimkolwiek pochodzeniem klasycznym.

To promieniowanie przyszło z próżni.

To najmocniejsza opublikowana demonstracja, jaka dziś istnieje, że próżnia ma poddającą się manipulacji strukturę kwantowomechaniczną: nie tylko energię odpowiadającą na statyczne granice (Casimir 1948, Sparnaay 1958, Lamoreaux 1997), nie tylko fotony, które da się wytworzyć modulując granice (Wilson 2011, Lähteenmäki 2013), ale fotony, których korelacje kwantowo-statystyczne niosą sygnaturę splątania przewidzianą dla parametrycznej produkcji z próżni (Schneider 2020).

To najmocniejsza kotwica eksperymentalna w całej tezie o inżynierii metryki.

Casimir 1948 to przewidział.

Sparnaay 1958 zobaczył to po raz pierwszy.

Lamoreaux 1997 potwierdził to z precyzją na poziomie procenta.

Mohideen i Roy 1998 powtórzyli to w skali mikroskopu sił atomowych.

Bressi 2002 powtórzył to w oryginalnej geometrii płytek równoległych.

Wilson 2011 przeniósł efekt statyczny w dynamikę.

Lähteenmäki 2013 powtórzył efekt dynamiczny na innej platformie.

Schneider 2020 dołożył sygnaturę splątania kwantowego.

Siedem dekad pomiarów.

Wiele niezależnych grup.

Wiele niezależnych platform.

Przez cały czas czasopisma pierwszej ligi — Physical Review, Physical Review Letters, Nature, PNAS, Physica.

Efekt Casimira to ustalona fizyka.

Dynamiczny efekt Casimira to ustalona fizyka.

Próżnia ma strukturę.

Struktura odpowiada na granice.

Ta odpowiedź jest mierzalna, poddaje się manipulacji i — w postaci dynamicznej — jest kwantowo skorelowana tak, jak mówi teoria.

To są dane.

Dyscyplina, którą ten wykład musi uszanować — dyscyplina, wokół której zbudowana jest cała ta seria — to dyscyplina, którą wykład 1 nazwał głosem Hossenfelder.

Jest różnica między tym, że matematyka dopuszcza rozwiązanie, a tym, że wszechświat pozwala na inżynierię.

Jest różnica — tutaj — między zmierzonym a zainżynierowanym w skali.

Efekt Casimira jest zmierzony.

Ujemna gęstość energii między płytkami Casimira to fakt zmierzony.

Produkcja par fotonów z próżni przez modulowaną granicę to fakt zmierzony.

Właśnie przeszliśmy siedem dekad recenzowanej fizyki eksperymentalnej, która to potwierdza.

Czego to nie ustala, to tego, że zmierzony efekt da się przeskalować do obciążeń inżynierskich.

Liczby mają znaczenie.

Siła Casimira przy szczelinie jednego mikrona to około 1,3 milipaskala na centymetr kwadratowy.

Dla kontekstu: to jakieś trzynaście milionowych standardowego ciśnienia atmosferycznego.

Przy szczelinie stu nanometrów to około paskala — wciąż sześć rzędów wielkości poniżej atmosferycznego.

Przy szczelinie dziesięciu nanometrów — gdzie inżynieria siły Casimira jest realnym problemem przy sklejaniu się elementów MEMS — siła staje się makroskopowa według lokalnych standardów układów mikromechanicznych, ale wciąż jest daleka od tego, czego wymagałaby propozycja inżynierska taka jak metryka warp Alcubierrego.

Metryka warp Alcubierrego wymaga ujemnych gęstości energii, scałkowanych po objętościach makroskopowych, odpowiadających całkowitym energiom ujemnym rzędu energii spoczynkowej Jowisza albo większym.

Istnieją warianty o zmniejszonym zapotrzebowaniu — White 2013, Lentz 2021, Bobrick i Martire 2021 — i schodzą z wymaganiami o wiele rzędów wielkości.

Ale żaden nie schodzi z nimi do reżimu, który mogłaby dostarczyć kilkumikronowa wnęka Casimira.

Głosem, który wyłożył tę różnicę najczyściej — konkretnie w kontekście propozycji od Casimira do metryki warp — jest Ethan Siegel.

Doktorat z astrofizyki, University of Florida, 2006.

Staże podoktorskie w Wisconsin-Madison i w Portland.

Autor Treknology: The Science of Star Trek from Tricorders to Warp Drive (Voyageur Press, 2017) i wieloletniej rubryki „Starts With A Bang" w Big Think.

Jest najczystszym opublikowanym głosem sceptycznym wobec przepaści między tym, co pokazuje efekt Casimira, a tym, co twierdziły propozycje inżynierskie budowane na wnękach Casimira.

Blok, który następuje, to oznaczona parafraza, w duchu opublikowanego głosu Siegela z jego tekstów w Big Think z 2021 roku „I wrote the book on warp drive.

We didn't make a warp bubble" oraz „Warp drive's best hope dies, as antimatter falls down".

To nie jest dosłowny cytat blokowy z żadnego pojedynczego tekstu Siegela.

Treść merytoryczna jest wierna jego opublikowanemu stanowisku.

Wyłóżmy różnicę, którą relacje prasowe zwykle zamazują.

Efekt Casimira jest realny.

Został zmierzony, powtórzony i potwierdzony z precyzją, która czyni go fizyką podręcznikową.

Dynamiczny efekt Casimira jest realny, zaobserwowano go na dwóch niezależnych platformach, a najnowszy pomiar dokłada sygnaturę splątania kwantowego, która potwierdza próżniowe pochodzenie tego promieniowania.

Ujemna gęstość energii między płytkami Casimira to fakt zmierzony.

Pary fotonów z próżni przy modulowanej granicy to fakt zmierzony.

Nic z tego nie jest sporne w opublikowanej literaturze.

Sporna — i pomijana przez każde popularne omówienie propozycji warp na wnękach Casimira — jest skala.

Ujemna gęstość energii między dwiema równoległymi metalowymi płytkami oddalonymi o jeden mikron jest mała.

Ujemna gęstość energii między dwiema równoległymi metalowymi płytkami oddalonymi o sto nanometrów jest większa, ale wciąż mała.

Ujemna gęstość energii potrzebna, by zasilić choćby mocno zredukowaną metrykę warp klasy Alcubierrego, w jakiejkolwiek skali, w której mogłaby poruszyć ładunek, jest ogromna — o wiele dziesiątek rzędów wielkości większa niż to, co może dać jakakolwiek geometria wnęki Casimira.

To, że ujemna gęstość energii między płytkami Casimira jest zmierzona, nie znaczy, że mamy drogę do ujemnej gęstości energii, jakiej wymagałaby propozycja inżynierska.

To są różne rzędy wielkości w różnych kierunkach, a przepaści między nimi nie zamknął dotąd żaden opublikowany eksperyment.

Uczciwe stanowisko redakcyjne brzmi: efekt Casimira zakotwicza twierdzenie, że gęstością energii próżni da się manipulować; nie zakotwicza twierdzenia, że tę manipulację da się przeskalować do obciążeń inżynierskich.

Linia Siegela jest dyscypliną redakcyjną tego wykładu.

Próżnia ma mierzalną, poddającą się manipulacji, kwantowo skorelowaną strukturę.

To jest osiągnięcie siedmiu dekad fizyki eksperymentalnej efektu Casimira.

Pytanie o przeskalowanie do inżynierii jest pytaniem osobnym i nie rozstrzygają go pomiary, które właśnie przeszliśmy.

Wykłady Bloku D — Pais, EAGLEWORKS, szersza literatura propozycji inżynierskich — zajmą się tym osobnym pytaniem z tą samą dyscypliną patent-kontra-powtórzenie i zmierzone-kontra-zainżynierowane, której użył ten wykład.

Naturalne pytanie, po przejściu przez to, co efekt Casimira faktycznie ustala, to pytanie, na które głos Alfonsa Ruedy w sekcji 6 już wskazał.

Jeśli próżnia ma mierzalną strukturę — jeśli układ modów próżni odpowiada na warunki brzegowe tak, że powstaje siła makroskopowa, i jeśli próżnia odpowiada na zmienną w czasie granicę produkcją prawdziwych fotonów — to co próżnia robi materii, która się przez nią porusza?

Najambitniejszą odpowiedź na to pytanie zaproponowali w 1994 roku Bernard Haisch, Alfonso Rueda i Hal Puthoff w pracy w Physical Review A, tom 49, strona 678, zatytułowanej „Inertia as a zero-point-field Lorentz force".

Ich propozycja mówi, że bezwładność — własność materii, przez którą opiera się ona przyspieszaniu — nie jest wewnętrzną własnością materii.

Jest siłą reakcji.

Konkretnie: kiedy obiekt przyspiesza, oddziałuje z niesymetrycznym rozkładem modów pola punktu zerowego, który widzi w swoim przyspieszonym układzie, a powstająca elektromagnetyczna siła reakcji to właśnie to, co zawsze nazywaliśmy bezwładnością.

Jeśli to prawda, program się zmienia.

Bezwładność przestaje być wbudowaną własnością materii, z którą nic nie da się zrobić.

Staje się własnością tego, jak materia sprzęga się ze strukturą modów próżni — a to znaczy, że w zasadzie da się ją zmienić, zmieniając strukturę modów próżni, którą ta materia widzi.

Wykład 9 przechodzi przez pracę z 1994 roku, przez późniejsze dopracowania w Physics Letters A w 1998, w Foundations of Physics w 1998, w Annalen der Physik w 2005, przez finansowaną przez NASA pracę współpracowników w Advanced Technology Center firmy Lockheed Martin i przez stałą krytykę w Physical Review A — najczęściej cytowaną z Little (2009) — dotyczącą tego, czy to wyprowadzenie jest spójne.

Przechodzi przez kontekst instytucjonalny: SRI International, EarthTech International, Institute for Advanced Studies at Austin, Cal State Long Beach.

Przechodzi przez to, co ten program potrafił, a czego nie potrafił przewidzieć eksperymentalnie.

Ujęcie wykładu 9, zapowiedziane przez ten wykład, brzmi: program „bezwładność jako reakcja próżni" to najambitniejsze teoretyczne zastosowanie zmierzonej kotwicy gęstości energii próżni, którą właśnie ustaliliśmy.

Jest publikowany w czasopismach pierwszej ligi.

Jest otwarty.

Jest kwestionowany.

I siedzi na kotwicy efektu Casimira tak czysto, jak tylko mniejszościowy program badawczy w fizyce może siedzieć na ustalonym wyniku eksperymentalnym.

To jest następny wykład.

Krótka wstawka dla słuchacza, który chce przenieść precyzyjny pomiar Lamoreaux z 1997 roku do rejestru laboratorium społecznościowego.

Kanonicznym opublikowanym protokołem jest sam Lamoreaux 1997 w Physical Review Letters — geometria kula-płytka, odczyt z wahadła skrętnego z detekcją pojemnościową, pozłacana optyka w wysokiej próżni, kompensacja potencjałów plamkowych, długie czasy całkowania.

Układ w skali społecznościowej idący za tym protokołem obejmuje: mały stół optyczny izolowany od drgań; szklaną komorę próżniową typu klosz z pompą wstępną sięgającą mniej więcej 10⁻³ tora; wagę skrętną z wypolerowaną soczewką sferyczną naprzeciw płaskiej warstwy metalicznej przy regulowanym odstępie od 100 nanometrów do 6 mikrometrów; odczyt dźwignią optyczną z laserem małej mocy i kamerą CMOS; oraz klatkę Faradaya do ekranowania elektrostatycznego.

Realny koszt w 2026 roku to około pięciu do piętnastu tysięcy dolarów za układ zdolny wyciągnąć sygnał Casimira; tańsze układy w przedziale dwóch do trzech tysięcy dolarów pokażą geometrię, ale zwykle nie rozdzielą tej siły od artefaktów plamkowych i dryfu termicznego.

Uczciwe zastrzeżenie: w kwerendzie literaturowej stojącej za tym wykładem nie znaleziono recenzowanej pracy dokumentującej hobbystyczne albo studenckie powtórzenie pomiaru siły Casimira — łańcuch precedensów kończy się na zawodowych pomiarach metrologii precyzyjnej (Lamoreaux 1997, Mohideen i Roy 1998, Bressi i in. 2002, Decca i in. 2007).

Staranny układ społecznościowy osiąga przy pierwszym podejściu precyzję rzędu jedności, a dojście do reżimu 30-50 procent wymaga wytrwałej praktyki kalibracyjnej; zawodowy rekord na poziomie procenta jest poza zasięgiem takiego układu bez sprzętu metrologii precyzyjnej.

Wynikiem jest zmierzona krzywa siły w funkcji odstępu, porównana z opublikowanym prawem siły Casimira na własnym stole.

Poziom umiejętności to metrologia z końcówki studiów albo z doktoratu — kontrola równoległości w skali 100 nanometrów, kalibracja potencjałów plamkowych i kompensacja dryfu termicznego nie są trywialne.

Obowiązują standardowe osłony przeciwimplozyjne komory próżniowej, bezpieczeństwo oczu przy laserze dźwigni optycznej i ostrożność wobec porażenia na wysokim napięciu kompensacji.

Protokół jest udokumentowany; aparatura jest w zasięgu; łańcuch cytowań to Lamoreaux 1997 i jego recenzowane powtórzenia.

Wróć do Eindhoven, rok 1958.

Marcus Sparnaay w Philips Research Laboratories.

Dwie wypolerowane metalowe płytki w opróżnionym kloszu, rozdzielone szczeliną w skali mikrona, trzymane równolegle delikatną wagą sprężynową.

Bez ładunku.

Bez pola.

Bez materii między nimi.

Jeśli chodzi o fizykę klasyczną, nie mają powodu oddziaływać.

A on i tak mierzy tę siłę.

Płytki się przyciągają.

To jest moment, w którym próżnia weszła do zapisu eksperymentalnego jako coś innego niż pusta przestrzeń.

Siedemdziesiąt dwa lata później — do czasu pracy Schneidera w Physical Review Letters z 2020 roku — zapis eksperymentalny zawiera statyczny pomiar Casimira z precyzją na poziomie procenta (Lamoreaux 1997), niezależne powtórzenia w wielu geometriach (Mohideen i Roy 1998, Bressi 2002), obserwację dynamicznego Casimira w obwodzie nadprzewodzącym (Wilson 2011), niezależne potwierdzenie efektu dynamicznego na platformie metamateriału Josephsona (Lähteenmäki 2013) i sygnaturę splątania szerokopasmowego przypinającą produkcję fotonów do próżni (Schneider 2020).

Kręgosłup tego zapisu niosą dwa czasopisma (Nature i PNAS) i jedna seria czasopism (Physical Review).

Sześć niezależnych pomiarów.

Cztery niezależne instytucje.

Siedem dekad.

Ustalone w tym zapisie jest jedno zdanie: próżnia ma strukturę, która odpowiada na warunki brzegowe, a ta odpowiedź jest mierzalna, poddaje się manipulacji i jest kwantowo skorelowana tak, jak przewiduje teoria.

Nieustalone — i każde odpowiedzialne czytanie literatury o efekcie Casimira musi to przyznać — jest to, czy ta podatność na manipulację skaluje się w górę.

Zmierzone ujemne gęstości energii są małe.

Wymagania inżynierskie, jakie egzotyczne metryki takie jak metryka warp Alcubierrego i tunel czasoprzestrzenny Morrisa-Thorne'a nakładają na ujemną gęstość energii, są wielkie.

Przepaść między zmierzonym a zainżynierowanym to przepaść, którą zajmie się reszta tej serii wykładów.

Wykład 9 podejmuje program „bezwładność jako reakcja próżni", na który już wskazał głos Alfonsa Ruedy.

Te same dane.

Inna dźwignia teoretyczna.

Próżnia jest mierzalna, ustrukturyzowana, poddaje się manipulacji.

Pytanie wykładu 9 brzmi, czy robi coś materii.

Ten sam słuchacz.

Ta sama próżnia zakotwiczona w Casimirze.

Nowe pytanie.