# Karta laboratoryjna ucznia: Test stacjonarnego działania z stałym punktem końcowym

Kurs: Mechanika lagranżowska i hamiltonowska

Imię i nazwisko: ____________________  Data: ____________________  Grupa: ____________________

## Pytanie badawcze

Jak klasyczna ścieżka oscylatora reaguje na pozytywne i ujemne wariacje, które dzielą jej końce?

## Przygotowanie

Skorzystaj z laboratorium ścieżki działania. Utrzymuj stałe punkty końcowe i czas trwania, oceń klasyczną ścieżkę, a następnie stosuj dopasowane zmiany sinusa dodatniego i ujemnego przy kilku amplitudach.

## Zmienne

| Zmienna | Rola | Jednostka |
| --- | --- | --- |
| Pozycje końcowe i czas trwania | kontrolowany | Pozycja modelu i S |
| Amplituda zmienności | niezależne | Pozycja modelu |
| Działanie dyskretyzowane | zależny | Mechanizm modelu |
| Różnica akcji ΔS | Diagnostyka | Mechanizm modelu |

## Przewidź przed zmianą ustawień

1. Przewiduj ΔS przy zerowej zmienności.

   ________________________________________________________________

2. Przewiduj zależność między małymi +α a −α zmianami akcji w pobliżu nieruchomej ścieżki.

   ________________________________________________________________

## Tabela obserwacji

| Czas trwania | α wariantów | Proces S | Klasyka S | ΔS | Dopasowanie punktu końcowego? |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
|   |   |   |   |   |   |
|   |   |   |   |   |   |
|   |   |   |   |   |   |
|   |   |   |   |   |   |
|   |   |   |   |   |   |
|   |   |   |   |   |   |

## Przeanalizuj

1. Jakie dowody potwierdzają brak zmian pierwszego rzędu?

   ________________________________________________________________

2. Dlaczego każde badanie musi dzielić punkty końcowe?

   ________________________________________________________________

3. Czy stacjonarny zawsze oznacza minimum?

   ________________________________________________________________

4. Jak dyskretyzacja mogłaby naśladować niestacjonarny wynik?

   ________________________________________________________________

## Wniosek ograniczony dowodami

Dopasowane wariacje ±___ dawały wartości ΔS ___ i ___ wokół klasycznej ścieżki; to wspiera/nie obsługuje stacjonarności, ponieważ ___.

________________________________________________________________