# Karta laboratoryjna ucznia: Badanie zbieżności oscylatorów i dryfu energetycznego

Kurs: Rachunek różniczkowy, wektory i równania różniczkowe

Imię i nazwisko: ____________________  Data: ____________________  Grupa: ____________________

## Pytanie badawcze

Kiedy trajektoria numeryczna reprezentuje równanie różniczkowe, a nie błąd metody krokowania?

## Przygotowanie

Użyj ławki oscylatora numerycznego. Ustal bieg referencyjny, zmień tylko krok czasowy, następnie zmień jeden parametr fizyczny i powtórz badanie zbieżności.

## Zmienne

| Zmienna | Rola | Jednostka |
| --- | --- | --- |
| Stała masa i sprężyna | Fizyczne wejścia | kg i N/m |
| Krok czasowy | Numeryczna zmienna niezależna | s |
| Trajektoria i faza | zależny | M i Rad |
| Względny błąd energetyczny | Diagnostyka numeryczna | % |

## Przewidź przed zmianą ustawień

1. Przewidź, jak połowa kroku czasu zmienia błąd trajektorii.

   ________________________________________________________________

2. Przewidź, co się stanie, gdy stopień przekroczy wyświetlaną granicę stabilności.

   ________________________________________________________________

## Tabela obserwacji

| Msza | Sprężyna k | Krok | Kroki/okres | maksymalny błąd energetyczny | stabilny? |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
|   |   |   |   |   |   |
|   |   |   |   |   |   |
|   |   |   |   |   |   |
|   |   |   |   |   |   |
|   |   |   |   |   |   |
|   |   |   |   |   |   |

## Przeanalizuj

1. Które przebiegi pokazują zbieżność?

   ________________________________________________________________

2. Czy ograniczone oscylacyjne oscylacyjne energii równa się dokładnemu zachowaniu?

   ________________________________________________________________

3. Jak zmiana masy wpływa na okres fizyczny?

   ________________________________________________________________

4. Na podstawie swoich dowodów określ uzasadnioną zasadę wielkości kroków.

   ________________________________________________________________

## Wniosek ograniczony dowodami

Dla m=___ i k=___, redukcja Δt z ___ do ___ zmieniła błąd energetyczny z ___ do ___; zatem uzasadnionym krokiem jest ___.

________________________________________________________________