# Carnet de laboratoire de l’apprenant: Test d’action stationnaire fixe

Cours: Mécanique lagrangienne et hamiltonienne

Nom: ____________________  Date: ____________________  Groupe: ____________________

## Question d’enquête

Comment le chemin de l’oscillateur classique réagit-il aux variations positives et négatives qui partagent ses extrémités ?

## Mise en place

Utilisez le laboratoire de trajectoire d’action. Gardez fixes les extrémités et la durée, évaluez le chemin classique, puis appliquez des variations sinusoïdales positives et négatives correspondantes à plusieurs amplitudes.

## Variables

| Variable | Rôle | Unité |
| --- | --- | --- |
| Positions et durée des points de terminaison | contrôlé | Position du modèle et s |
| Amplitude de variation | indépendant | Position du modèle |
| Action discrétisée | dépendante | Action du modèle |
| Différence d’action ΔS | Diagnostic | Action du modèle |

## Prédisez avant de modifier les contrôles

1. Prédire ΔS à variation nulle.

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2. Prédire la relation entre les changements d’action de petits +α et −α près d’un chemin stationnaire.

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## Tableau d’observation

| Durée | Variantes α | Procès S | S classique | ΔS | Correspondance de point final ? |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
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## Analysez

1. Quelles preuves ne soutiennent aucun changement de premier ordre ?

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2. Pourquoi chaque essai doit-il partager des points de terminaison ?

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3. Est-ce que la papeterie signifie toujours le minimum ?

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4. Comment la discrétisation pourrait-elle imiter un résultat non stationnaire ?

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## Conclusion limitée par les preuves

Les variations appariées ±___ produisaient des valeurs ΔS ___ et ___ autour du chemin classique ; cela supporte/ne supporte pas la stationarité car ___.

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