# Carnet de laboratoire de l’apprenant: Étude de la convergence des oscillateurs et de la dérive d’énergie

Cours: Calcul, vecteurs et équations différentielles

Nom: ____________________  Date: ____________________  Groupe: ____________________

## Question d’enquête

Quand une trajectoire numérique représente-t-elle l’équation différentielle plutôt que l’erreur de la méthode de pas à pas ?

## Mise en place

Utilisez le banc d’oscillateur numérique. Établissez une piste de référence, ne variez que le pas de temps, puis changez un paramètre physique et répétez l’étude de convergence.

## Variables

| Variable | Rôle | Unité |
| --- | --- | --- |
| Constante de masse et de ressort | Entrées physiques | kg et N/m |
| Pas de temps | Variable numérique indépendante | s |
| Trajectoire et phase | dépendante | M et Rad |
| Erreur d’énergie relative | Diagnostic numérique | % |

## Prédisez avant de modifier les contrôles

1. Prédire comment la réduction par deux du pas de temps modifie l’erreur de trajectoire.

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2. Prédire ce qui se passe lorsque l’étape franchit la limite de stabilité affichée.

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## Tableau d’observation

| Messa | Printemps k | Step | Étapes/Période | Erreur d’énergie maximale | stable ? |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
|   |   |   |   |   |   |
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|   |   |   |   |   |   |
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## Analysez

1. Quelles exécutions démontrent la convergence ?

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2. Oscillation d’énergie bornée égale-t-elle une conservation exacte ?

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3. Comment la masse variable modifie-t-elle la période physique ?

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4. Énoncez une règle défendable de la taille d’un pas à partir de vos preuves.

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## Conclusion limitée par les preuves

Pour m=___ et k=___, réduire Δt de ___ à ___ changeait l’erreur d’énergie de ___ à ___ ; donc une étape justifiée est ___.

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