# Tribunal de validité gravitationnelle en champ moyen

Déterminez quand une source moyenne renormalisée est informative et quand des fluctuations ou une courbure invalident la description semi-classique.

## Édition enseignant

## 1. Reconstruire l’équation source semi-classique

**Type de tâche:** dérivation

Faire varier une action effective gravité plus matière pour obtenir l’équation de champ semi-classique, en identifiant le tenseur de contrainte renormalisé et les contre-termes géométriques locaux. Réduire l’équation à une estimation déclarée à une échelle.

### Livrables

- Conventions d’action, de variation et de signe
- Équation renormalisée avec chaque terme classifié
- Réduction à une échelle avec contrôle dimensionnel

### Critères d’évaluation

- Variation et structure tensorielle : 8 points
- Termes de renormalisation correctement localisés : 7 points
- Estimation de l’échelle et mises en garde : 5 points

### Plan de solution

- Séparez la gravité classique, les termes à courbure plus élevée et la valeur espérée de la source de matière.
- Énoncer l’état quantique et la prescription de renormalisation nécessaires pour définir la valeur d’attente.
- Utilisez l’estimation réduite uniquement comme diagnostic de validité, et non comme substitut à l’équation de champ.

## 2. Cartographiez le régime moyenne versus fluctuation

**Type de tâche:** analyse

Rayon de courbure en balayage, contrainte moyenne et rapport contrainte-fluctuation. Définir des seuils pour une réaction négative et des fluctuations de source acceptables, puis construire une carte de régime avec les cas limites et la sensibilité au seuil.

### Livrables

- Au moins 18 points de paramètre évalués
- Une application de régime à deux portes
- Annexe à sensibilité au seuil

### Critères d’évaluation

- Les diagnostics sont adimensionnels et reproductibles : 7 points
- Cas borderline et d’incertitude traités : 7 points
- L’interprétation respecte les limites d’approximation : 6 points

### Plan de solution

- Testez séparément le rapport de réaction moyenne-source et une mesure de fluctuation normalisée.
- Marquez les régions valides, rétroactives, dominées par les fluctuations et indéterminées.
- Montrez comment les classifications évoluent lorsque chaque seuil choisi change.

## 3. Remettre en question une signature de gravité induite

**Type de tâche:** conception

Concevoir une étude observationnelle ou analogique de gravité capable de contraindre une prédiction de gravité induite tout en la séparant des effets environnementaux classiques et du bruit des détecteurs.

### Livrables

- Modèles avancés pour la cible et l’alternative conventionnelle la plus forte
- Matrice d’étalonnage et de contrôle environnemental
- Règle de décision plus plan d’analyse indépendante

### Critères d’évaluation

- La prédiction de la cible est limitée : 7 points
- Le modèle alternatif reçoit un test équitable : 7 points
- Règles d’aveuglement, d’arrêt et de réplication : 6 points

### Plan de solution

- Sélectionnez un contraste mesurable avec une dépendance de paramètres différente sous les deux modèles.
- Utilisez des contrôles négatifs et des moniteurs environnementaux avant d’interpréter les résidus.
- Exiger une implémentation d’analyse indépendante et publier les résultats nuls selon la même règle.

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Règle de preuve : distinguez calcul, inférence dépendante du modèle, observation expérimentale et affirmation non résolue dans chaque réponse.