# Registro de laboratorio del estudiante: Auditoría de invariancia de coordenadas geodésicas

Curso: Cálculo tensorial y geometría diferencial

Nombre: ____________________  Fecha: ____________________  Grupo: ____________________

## Pregunta de investigación

¿Qué características de una trayectoria calculada reflejan la geometría y cuáles reflejan la carta de coordenadas elegida?

## Preparación

Utiliza el laboratorio de geodésica. Integra una condición física inicial en la carta base, cambia una parametrización de coordenadas y compara diagnósticos invariantes y dependientes de coordenadas.

## Variables

| Variable | Función | Unidad |
| --- | --- | --- |
| Parámetros métricos | Entradas geométricas | Unidades modelo declaradas |
| Posición inicial y tangente | Datos iniciales | Coordenadas cartográficas |
| Tamaño del paso | Control numérico | Parámetro afín |
| Camino de coordenadas y residuo de norma | Diagnóstico dependiente | Coordenadas y adimensional |

## Predice antes de cambiar los controles

1. Predecir qué coordenadas gráficas pueden cambiar tras un cambio en la carta.

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2. Predecir qué norma tangente debe permanecer invariante a lo largo de una geodésica parametrizada afín.

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## Tabla de observación

| Lista | Ajuste métrico | Paso | Coordenadas de punto final | Norma tangente | Residual de restricción |
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## Analiza

1. ¿Qué diferencias son artefactos de coordenadas?

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2. ¿El residual tangente-norma converge con el tamaño del paso?

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3. ¿Dónde entran los coeficientes de conexión en la trayectoria?

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4. ¿Qué invariante de curvatura distinguiría una singularidad verdadera de una singularidad de carta?

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## Conclusión limitada por la evidencia

Cambiar de la tabla ___ a ___ cambiaba la ruta de coordenadas ___ mientras que el diagnóstico invariante ___ permanecía ___; el residual numérico escalado ___.

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