# Guía del docente: Prueba de acción estacionaria en extremos fijos

Curso: Mecánica lagrangina y hamiltoniana

Tiempo sugerido: 50–65 minutos

## Objetivo

Los aprendices interpretan la acción estacionaria como la cancelación de variaciones de primer orden en extremos fijos en lugar de un camino sin fuerza o universalmente mínimo.

## Preparación

- Revisa las variaciones L=T−V y fijos de los extremos.
- Esboza el camino clásico y uno de prueba.
- Elige parámetros dentro del rango local de mínimos del laboratorio.

## Movimientos de facilitación

- Revisa los endpoints antes de hablar de los valores de acción.
- Empareja +α y −α corrida.
- Conecta la comparación global con la ecuación local de Euler–Lagrange.

## Comprobaciones de ideas erróneas

- **La naturaleza pone a prueba cada camino conscientemente.** La afirmación variacional es una propiedad matemática compacta de las soluciones, no un proceso de búsqueda ordenado en el tiempo.
- **La acción estacionaria es siempre la acción más pequeña.** Los puntos de estatura pueden ser mínimos, máximos o sillas de montar dependiendo del sistema y del intervalo.

## Accesibilidad y participación

- Usa etiquetas de caminos y estilos de línea, así como color.
- Proporciona el libro mayor de acciones antes de la interpretación del grafo.
- Permite una explicación simbólica cuando el dibujo de gráficos es difícil.

## Evidencia de aprendizaje

- Variaciones de extremos fijos emparejados
- Lenguaje correcto de cancelación de primer orden
- Una distinción de estacionariedad frente a mínima

## Ampliación

Cambiar la duración a través de un umbral de punto conjugado e investigar cuándo el camino clásico deja de ser un mínimo local.

## Límite de la evidencia

Regla de evidencia: distingue cálculo, inferencia dependiente del modelo, observación experimental y afirmación sin resolver en cada respuesta.