# Guía del docente: Estudio de convergencia de osciladores y deriva de energía

Curso: Cálculo, vectores y ecuaciones diferenciales

Tiempo sugerido: 50–65 minutos

## Objetivo

Los aprendices separan los parámetros físicos de los controles numéricos y justifican la convergencia mediante diagnósticos de trayectoria e invariantes.

## Preparación

- Revisa ω=√(k/m) y la energía del oscilador.
- Define convergencia antes de abrir el laboratorio.
- Prepara una carrera estable pero imprecisa.

## Movimientos de facilitación

- Pregunta qué ecuación se mantuvo fija a lo largo de la comparación.
- Requiere al menos tres tamaños de paso.
- Compara el error de fase con el error de energía en lugar de aceptar un solo gráfico.

## Comprobaciones de ideas erróneas

- **Una curva suave debe ser precisa.** La interpolación puede parecer suave mientras que la fase y la energía se alejan mucho de la solución de la ecuación diferencial.
- **Más pasos siempre reparan un modelo inestable.** Los pasos más pequeños abordan la discretización; no reparan una ecuación incorrecta, condición de frontera ni conversión de unidades.

## Accesibilidad y participación

- Empareja los gráficos con resúmenes numéricos de errores.
- Describe el movimiento en el espacio de fases sin requerir distinción de color.
- Proporciona una tabla de tres ejecuciones y soporte para calculadoras.

## Evidencia de aprendizaje

- Una tabla de convergencia de tres pasos
- Una distinción entre variables físicas y numéricas
- Una recomendación de estabilidad justificada

## Ampliación

Compara el Euler simpléctico con el Euler directo usando condiciones iniciales idénticas y coste computacional.

## Límite de la evidencia

Regla de evidencia: distingue cálculo, inferencia dependiente del modelo, observación experimental y afirmación sin resolver en cada respuesta.